2022年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题01（原卷版）

2022年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题（一）（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题45分）一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意）1．设集合，，则等于（）A． B． C． D．2．不等式组表示的平面区域的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．53．若一个四棱锥的底面的面积为3，体积为9，则其高为（）A． B．1 C．3 D．94．已知在等比数列，求=（）A．2 B． C．3 D．5．数据，，，，的平均数与众数的差为（）A． B． C． D．6．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则2次抛掷的点数之积是6的概率是（）A． B． C． D．8．直线与直线垂直，则=（）A．2 B．－2 C． D．－9．不等式的解集是（）A． B．C． D．10．已知，则角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知，，，则，，的大小关系是（）A． B．C． D．12．函数的最小正周期和最大值分别是（）A．和 B．和2 C．和 D．和213．已知函数(且)恒过定点，则＝（）A．1 B．3C．4 D．214．函数的定义域为（）A． B．C． D．15．已知，，且，则的最小值是（）A．10 B．15 C．18 D．23第Ⅱ卷（非选择题55分）（请考生在答题卡上作答）二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）16．已知圆锥的主视图为如图所示，则该圆锥的侧面积是__________.17．已知向量满足，且，若与的夹角为，则________18．在中，已知，，三角形面积为，则___________．19．已知函数，则=________20．写出一个满足条件：①，②的函数______．三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）已知等差数列中，公差.求：（1）的值；（2）该数列的前5项和.22．（本小题满分8分）已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切.（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆交于，求.23．（本小题满分8分）在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格（万元）和需求量之间的一组数据为：12345价格1.41.61.822.2需求量1210753（1）求出关于的线性回归方程；（2）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．24．（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，平面