专题05导数的计算与复合函数导数的计算（课时训练）

专题05导数的计算与复合函数导数的计算A组基础巩固1．（2022·江西南昌·高二期末（文））已知函数，则的值为（）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】【分析】求导，代入，求出，进而求出.【详解】，则，即，解得：，故，所以故选：B2．（2021·天津市红桥区教师发展中心高二期末）下列求导正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】结合导数运算求得正确答案.【详解】，A选项错误.，B选项正确.，C选项错误.，D选项错误.故选：B3．（2022·河南·郏县第一高级中学高二开学考试（文））下列结论正确的个数为（）①若y＝ln2，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】根据求导公式依次对选项求导即可.【详解】①：由，得，故①错误；②：由，得，所以，故②正确；③：由，得，故③错误；④：由，得，故④正确；故选：C4．（2022·山西吕梁·高二期末）下列结论中正确的有（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】D【解析】【分析】根据基本初等函数的导数和运算法则分别计算函数的导数，即可判断选项.【详解】A.若，则，故A错误；B.若，则，故B错误；C.若，则，故C错误；D.若，则，故D正确.故选：D5．（2022·安徽·六安一中高二期末）已知函数，则（）A．3 B．C． D．【答案】B【解析】【分析】由导数运算法则求出导发函数，然后可得导数值．【详解】由题意，所以．故选：B．6．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高二期末（文））下列结论正确的个数为（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解析】【分析】根据常数函数的导数为0，可判断①；根据幂函数的求导公式，可判断②；根据指数函数以及对数函数的求导公式，可判断③④.【详解】由得：，故①错误；对于，，故，故②正确；对于，则，故③错误；对于，则，故④错误，故选：D7．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高二期末（文））下列函数求导错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】每一个选项根据求导公式及法则来运算即可判断.【详解】对于A，，正确；对于B，，正确；对于C，，不正确；对于D，，正确.故选：C8．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高二期末（文））已知函数，则等于（）A．0 B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】先通过诱导公式将函数化简，进而求出导函数，然后算出答案.【详解】由题意，，故选：D.9．（2022·山东聊城·高二期末）下列求导运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】对选项A和选项B，均是幂函数类型的求导；对选项C，运用进行求导；对选项D，利用复合函数的求导【详解】对选项A，，故选项A错误；对选项B，，故选项B正确；对选项C，，故选项C错误；对选项D，，故选项D错误；故选：B10．（2022·浙江舟山·高二期末）下列各式正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】利用导数的四则运算即可求解.【详解】对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，故D错误；故选：C11．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期末）下列导数运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据导数的公式即可得到结论．【详解】，错误，为常数，，错误，，正确，，错误，故选：．12．（2022·陕西榆林·高二期末（文））已知函数，则f（e）＝__.【答案】【解析】【分析】由导数得出，再求.【详解】∵，∴，，解得，，，故答案为：.13．（2022·北京朝阳·高二期末）设函数，则___________.【答案】【解析】【分析】由的导数为，将代入，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为：.14．（2022·宁夏·平罗中学高二期末（理））设，则_________【答案】【解析】【分析】求出函数的导数，再令，即可得出答案.【详解】解：由，得，所以.故答案为：.15．（2021·全国·高二课时练习）设，则______．【答案】25##0.4【解析】【分析】利用复合函数求导求出即可求解.【详解】令，，，从而，，，故，所以．故答案为：.

B组能力提升（2022·河北衡水·高二期末）（多选题）下列求导错误的是（）．A． B．C． D．【答案】AB【解析】【分析】根据导数的计算公式分别计算.【详解】，A错误；，B错误；，C正确；，D正确．故选：AB．17．（2022·山西晋中·高二期末）（多选题）下列求导运算正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】ACD【解析】【分析】利用导数的运算求解判断.【详解】A.因为，所以，故正确；B.因为，所以，故错误；C.因为，所以，故正确；D.因为，所以，故正确.故选：ACD18．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】根据基本初等函数的导数公式及复合函数的导数运算法则计算可得；(1)解：因为，所以(2)解：因为，所以(3)解：因为，所以(4)解：因为，所以(5)解：因为，所以(6)解：因为，所以19．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】根据基本初等函数函数的导数公式计算可得；(1)解：因为，所以；(2)解：因为，所以；(3)解：因为，所以；(4)解：因为，所以；(5)解：因为，所以；(6)解：因为，所以；20．（2021·全国·高二期末）求下列函数的导数．(1)(2)(3)；(4)(5)(6)．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】直接利用导数的运算法则、基本初等函数的导数公式以及简单复合函数的导数计算法则求解．(1)解：，；(2)解：因为，所以(3)解：因为，所以(4)解：因为，所以(5)解：因为，所以(6)解：因为，所以21．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数.(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）方法一：将原函数解析式展开，利用导数的运算法则可求得结果；方法二：利用导数的运算法则直接化简计算可求得结果；（2）利用导数的运算法则可求得结果；（3）利用导数的运算法则可求得结果；（4）利用导数的运算法则可求得结果.(1)解：方法一：，所以，.方法二：由导数的乘法法则得.(2)解：根据题意把函数的解析式整理变形可得，所以，.(3)解：根据求导法则可得.(4)解：根据题意，利用求导的除法法则可得.22．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【解析】【分析】利用基本函数的求导公式和运算法则进行求解.(1)解：因为，所以.(2)解：因为，所以.(3)解：因为，所以.(4)解：