第三章整式及其加减 单元整体说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减单元整体说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第三章整式及其加减单元整体说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学内容《第三章整式及其加减》单元选自2024-2025学年北师大版数学七年级上册。本章主要内容包括：

1.整式的概念：介绍整式的定义、整式的项、系数、次数等基本概念。

2.整式的加减：讲解同类项的概念，整式的加减法则，以及整式加减的计算方法。

3.整式的乘法：介绍整式乘法的法则，如单项式乘以单项式、多项式乘以多项式等。

4.整式的除法：讲解整式除法的概念和计算方法，包括整式的除法法则和多项式除以多项式的运算。

5.整式的应用：通过实际问题引入整式的应用，让学生学会运用整式解决实际问题。核心素养目标分析本章节的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过整式及其加减的学习，学生能够理解和掌握数学概念的形成过程，提升数学符号的运用能力。在整式的乘除运算中，发展学生的运算求解能力和问题解决能力。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决现实问题的意识，提高学生的数学应用能力。此外，本单元的学习还旨在培养学生的自主学习能力和合作探究精神，通过小组讨论和问题探究，提高学生的沟通交流能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是整式的概念、整式的加减和乘法运算。具体细节如下：

-整式的概念：理解整式的定义，包括整式的项、系数、次数，以及如何识别和写出整式。

举例：如识别并写出3x^2+2x-5是一个二次三项式。

-整式的加减：掌握同类项的定义，能够进行整式的加减运算。

举例：如将2x^2+3x-1和4x^2-5x+2相加，得到6x^2-2x+1。

-整式的乘法：理解并运用整式乘法的法则，包括单项式乘以单项式和多项式乘以多项式。

举例：如计算(x+2)(x-3)得到x^2-x-6。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于整式的乘除运算和整式的应用。具体细节如下：

-整式的乘法：学生可能难以理解多项式乘以多项式的分配律，以及如何处理交叉项。

举例：如计算(x+3)(x+4)时，学生可能忽略交叉项3x*4，导致计算错误。

-整式的除法：理解并运用整式除法的概念和计算方法，尤其是多项式除以多项式。

举例：如计算(2x^3+6x^2-4x)÷(x+2)时，学生可能难以掌握长除法的步骤。

-整式的应用：将整式应用于实际问题，理解如何建立数学模型并解决问题。

举例：如给定一个长方形的周长和面积，要求学生建立方程来求解长和宽，学生可能难以将实际问题转化为数学表达式。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年北师大版数学七年级上册教材，以便于学生跟随课堂进度进行学习和练习。

2.辅助材料：准备整式的相关练习题、例题和讲解PPT，以及与整式相关的实际应用案例，以帮助学生更好地理解和掌握整式的概念和运算。

3.实验器材：无需特别实验器材，本节课主要通过理论讲解和练习来学习。

4.教室布置：将教室布置为便于学生讨论和练习的环境，确保学生可以轻松地进行小组讨论和个体练习。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题，如“同学们在生活中有没有遇到过需要计算长方形面积或周长的情况？”引发学生对整式概念的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾小学阶段学习的多项式的基本概念，如单项式、多项式的定义，以及基本的算术运算。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解整式的定义、整式的项、系数和次数，以及整式的加减和乘法运算规则。

-整式的定义：介绍整式是由数字、变量以及乘法、加法、减法运算组成的代数表达式。

-整式的加减：讲解同类项的概念，演示整式加减的步骤和法则。

-整式的乘法：通过单项式乘以单项式、多项式乘以多项式的例子，说明整式乘法的法则。

-举例说明：

-举例说明整式的定义：如3x^2+4x-5。

-举例说明整式的加减：如(2x^2+3x)+(x^2-2x)。

-举例说明整式的乘法：如(x+2)(x-3)。

-互动探究：学生分组讨论，给出几个整式加减和乘法的例子，让学生尝试自行计算并分享结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成教材上的练习题，包括整式的识别、加减和乘法运算。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，确保学生正确理解并掌握运算方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-对本节课的主要内容进行回顾，强调整式的定义、整式的加减和乘法运算规则。

-总结学生在课堂上的表现，鼓励学生的积极参与和探究精神。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后作业，包括教材上的练习题和额外的应用题，以巩固学生对整式的理解和应用。

-要求学生在完成作业的过程中，注意整式的正确书写和运算规则的运用，并鼓励学生相互检查，共同进步。知识点梳理1.整式的定义与分类

-整式的定义：整式是由数字、变量以及乘法、加法、减法运算组成的代数表达式。

-整式的分类：根据变量的最高次数，整式可以分为单项式和多项式。单项式只有一个项，如3x^2；多项式有两个或两个以上的项，如2x^2+3x-5。

2.整式的项、系数与次数

-项：整式中的每一部分称为项，如2x^2、3x和-5是多项式2x^2+3x-5的三个项。

-系数：项中的数字部分称为系数，如2x^2中的2，3x中的3。

-次数：项中变量的指数称为次数，如2x^2中的2是x的次数。

3.同类项

-同类项的定义：含有相同字母且相同次数的项称为同类项。

-同类项的合并：将同类项的系数相加，保留变量及其次数，如3x^2+4x^2=7x^2。

4.整式的加减运算

-加减法则：将整式中的同类项合并，非同类项保持不变。

-运算步骤：先找出同类项，然后合并同类项的系数，最后将结果写出来。

5.整式的乘法运算

-单项式乘以单项式：将系数相乘，变量的指数相加。

-多项式乘以多项式：使用分配律，将每个单项式相乘，然后将结果相加。

6.整式的除法运算

-单项式除以单项式：将系数相除，变量的指数相减。

-多项式除以多项式：使用长除法或综合除法，将多项式逐项除以除数。

7.整式的应用

-建立数学模型：将实际问题转化为整式表达式。

-解决问题：使用整式的运算规则解决实际问题，如计算面积、周长等。

8.运算符号的运用

-加号、减号、乘号、除号在整式运算中的正确使用。

-注意运算顺序，先乘除后加减，括号内的运算优先级最高。

9.特殊整式的性质

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

-完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

10.整式的化简

-化简整式：将整式中的项合并，消去同类项，使整式变得简洁。

-化简后的整式更便于进行进一步的运算和应用。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在整式教学中，我尝试使用实际生活中的问题来引入新概念，如通过计算房屋面积、设计图案等方式，让学生感受到数学的实用性和趣味性。

2.我引入了小组合作学习的模式，让学生在小组内讨论和解决问题，这样可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.我利用多媒体教学资源，如动画演示整式运算过程，帮助学生直观理解运算规则，增强学习效果。

（二）存在主要问题

1.在教学组织中，我发现部分学生对整式的基本概念掌握不够牢固，导致在后续的运算中出现问题。

2.教学评价方面，我过分依赖传统的笔试评价，未能充分考虑到学生的个性化差异和实际操作能力。

3.在教学方法上，我意识到自己在引导学生主动探索方面做得不够，学生在学习过程中依赖性较强，缺乏自主学习的能力。

（三）改进措施

1.针对整式基本概念掌握不牢的问题，我计划在教学中增加基础概念的复习和巩固环节，通过设计更多的练习题和实际应用题，帮助学生加深对整式概念的理解。

2.在教学评价上，我将尝试采用多元化的评价方式，结合学生的课堂表现、作业完成情况以及小组讨论的参与度，全面评估学生的学习效果。

3.为了提高学生的自主学习能力，我打算在课堂上更多地采用探究式教学，引导学生通过问题解决来学习整式，鼓励学生提出自己的问题和解决方案，从而激发他们的学习兴趣和探究精神。同时，我也会定期组织学习小组的分享会，让学生相互交流学习心得，共同进步。内容逻辑关系①整式的概念与分类

-重点知识点：整式的定义、单项式、多项式

-重点词：变量、系数、次数

-重点句：整式是由数字、变量以及乘法、加法、减法运算组成的代数表达式。

②整式的运算规则

-重点知