4.2.1对数的运算性质课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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4.2.1

对数的运算性质【学习目标】

1.掌握对数的运算性质.

2.理解对数运算性质的推导过程.

3.通过推导对数运算性质的过程，提升数学运算的核心素养.知识点

对数的运算性质

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√探究点一

对数的运算性质

AA.0

B.2

C.4

D.8

探究点二

利用对数运算性质求值例2

计算：

变式

计算：

［素养小结］利用对数的运算性质求值时，一般有两个思路：（1）正用公式：将式中真数的积、商、幂运用对数的运算性质化为对数的和、差、积，然后化简求值；（2）逆用公式：将式中对数的和、差、积运用对数的运算性质化为真数的积、商、幂，然后化简求值.

探究点三

条件求值与化简

［素养小结］条件求值与化简的基本原则和方法：①正用或逆用对数运算性质；②对真数进行处理，要么把已知条件的真数化简，要么化简所求对数的真数.

1.“合”“分”策略对于同底的对数的化简，常用策略有两种：（1）“合”：将同底的多个对数的和（差）合成积（商）的对数；（2）“分”：将积（商）的对数分成若干个对数的和（差）.

例1

计算：

2.条件求值对于带附加条件的指数、对数问题，在求解的过程中要根据问题的需要，分析附加条件和待求式子之间的差异，关键是

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