3.5 共点力的平衡（课时2）课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章相互作用——力3.5

共点力的平衡

（课时2）人教版（2019）必修第一册1.知道什么是动态平衡；2.能够从共点力平衡条件出发，采用解析法或图解法解决动态平衡问题;3.三个共点力动态平衡中，会通过图解法分析临界值和极值。学习目标1.三角（Δ）形定则应用：矢量合成与分解FF1F2OFF1F2O等价三角形的三条边中，首尾相接的两个边表示分力，第三个表示合力●“F1、F2”

与“F”

二者只有一个真实存在一、知识准备2.闭合三角形应用：三个共点力平衡实例：一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。FGT构建闭合三角形：

三个平衡力G、F和T，恒力G保持不动，将方向恒定的力T沿着作用线滑移、转动的力F平移，从而构成首尾相接的闭合三角形。●三个力真实存在●∑F=O

通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，物体的这种状态称为动态平衡。●信息在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述通常涉及临界值和极值问题，讨论物理量变化时，有这些语言叙述：“恰好”；“至少”、“至多”、“最大”、“最小”。●问题动态平衡：二、三个共点力作用下的动态平衡例1（课本P81T5）一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。

现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，

问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。思考：平衡状态的小球受到哪些力？

各力分别有什么特点？特点：一个力是恒力，另一个力方向恒定，

第三力绕作用点转动。GT受力：三个共点力FTGT′T″F′F″OG′=GABCT分析可知，力F逆时针转动时：

●F先减小后增大；

●拉力T持续减小；

●当两个变力互相垂直时，转动的力取得最小值。图解法1：力的处理：采用合成法FGTFTGT′T″F′F″●构建闭合三角形

图解法2：闭合三角形法●由图解分析，同样可知拉力F逆时针转动时该力和细线拉力T的变化情况。微课：三个共点力动态平衡分析例题2如图所示，在水平方木板上“验证力的平行四边形定则”的实验中，用A、B两弹簧秤拉橡皮条结点，使其到达O点处，此时α+β>900，然后保持弹簧测力计B的示数不变而减小β时，为保持结点O位置不变，可采取的办法是

（

）

A.减小A的读数，同时减小α角B.减小A的读数，同时增大α角C.增大A的读数，同时减小α角D.增大A的读数，同时增大α角AB思考：平衡状态的结点O受到哪些力？

各力分别有什么特点？特点：一个力是恒力，另一个力大小恒定，

这二力绕作用点异步转动。受力：三个共点力。FBFAT

由作图可知，测力计B的拉力FB绕结点O顺时针转动时：

●测力计A的拉力FA单调减小，但其与竖直方向的夹角先增大后减小；

●FA沿着圆的切线DE时，与竖直方向的夹角最大。T’=TFBFACDTOBAαβEFAFB’FA’FB”FA”【解析】图解法力的处理：采用合成法想一想：题干的初始条件α+β>900有什么意义？例题1和例题2小结题型特点图解法

例题1

物体受到三个共点力；

一个力是恒力；

另一个力方向恒定；

第三力绕作用点转动。√例题2

物体受到三个共点力；

一个力是恒力；

另一个力大小恒定；

这二力绕作用点异步转动。√1.题型2.图解法化“动”为“静”，“静”中求“动”⑵适用范围

⑴思想:●两个力合成或一个力的分解●三个共点力的平衡③根据变化原因，画出变化过程中3~4个状态下的平行四边形或三角形，分析变力变化趋势。①明确共点力的特征及变化的原因。②作出初始情况下的平行四边形或矢量三角形。⑶图解法步骤例题3半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力FN和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是

（

）A.FN不变，T变小B.FN不变，T先变大后变小C.FN变小，T先变小后变大D.FN变大，T变小ACBAhTGFN思考：平衡状态的小球受到哪些力？

各力分别有什么特点？特点：一个力是恒力，另两个力夹角变化

——异步转动。受力：三个共点力【解析】这种题型图解法难以解决，但是发现该题型中几何三角形与力矢量三角形相似，可利用解析法处理此类问题。CBAhTGFNF=G

如图，对小球受力分析，T、FN的合力为F，则F=G，设定滑轮左侧的绳长为l，根据矢量三角形

可得:

分析可知，小球由A到B的过程，l变短，h和R均不变，故FN不变，T变小，故A正确，BCD错误。1.题型特点：例题3小结2.解析法●关键点：

根据共点力的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，再根据自变量的变化确定因变量的变化。●适用范围：

共点力的个数不限●常用解法：勾股定理、三角函数、正弦定理、三角形相似等

建立平衡方程，求得函数表达式物体受到三个共点力；一个力是恒力；另两个力夹角变化——异步转动。例题4

两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1、F2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。三、非平衡、多力平衡的动态分析【解析】根据题意建立如图所示的直角坐标系，则有

F1y＝F1·sin60°＝200N

F2y＝F2·sin30°＝160N欲使船沿河中心线行驶，y轴方向需受力平衡，所以当小孩对船施加的拉力方向沿y轴负方向时其大小最小，此时，F＝F1y－F2y＝(200-160)N≈186.4N例题5

如图所示，如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m，若不计滑轮的摩擦，则当人拉着绳向后退回一步后，人和物块仍保持静止，若人对地面的压力大小为F1、人受到地面的摩擦力大小为F2、人拉绳的力的大小为F3，则下列说法中正确的是

（

）A.F1、F2、F3均增大B.F1、F2增大，F3不变C.F1、F2、F3均减小D.F1增大，F2减小，F3不变B【解析】设人和物体A质量分别为m、M，由题意可知绳的拉力等于Mg，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3=Mg不变。

取人为对象，受力如图所示，并建立直角坐标系。

由平衡条件可得：

F2-F3′cosθ=0，

F1′＋F3′sinθ=mg

由牛顿第三定律可知

F1′=F1，F3′=F3

解得

F1=mg-Mgsinθ，

F2=Mgcosθ

由F1、F2

的函数表达式可知，当θ减小时，F1、F2增大。

故本题正确选项为B。1.如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈直到悬绳与斜面平行过程中

（

）

A.绳上张力先增大后减小

B.斜劈对小球支持力减小

C.绳上张力先减小后增大

D.斜劈对小球支持力增大课堂评价【解析】如图,对小球进行受力分析，可知选项D正确；另外可知，当FT与FN垂直时绳上张力FT最小，张力的最小值D2.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是

（

）

A.F变大

B.F变小

C.FN变大

D.FN变小BDT1=GFNFT=G课堂小结课堂小结类型图解法

解析法三个共点力平