4.1数列通项公式的求法课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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数列通项公式的求法复习引入例题类比相减法反思归纳练习例题累加法反思归纳练习例题累乘法反思归纳练习例题待定系数法反思归纳练习例题取倒数法反思归纳练习例题例6：已知数列{an}满足an＝2an－1＋2n(n≥2)，且a1＝1，求数列{an}的通项公式.解：因为an＝2an－1＋2n，等式两边同时除以2n，同除幂法已知an＝pan－1＋pn(p≠1)，求an.用同除幂法：第一步：等式两边同除以pn，使两边项的下标和p的指数对应起来.第二步：求出数列

的通项公式；第三步：求出数列{an}的通项公式.反思归纳1.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋3n，则a5＝_____.练习2.已知正项数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，则数列{an}的通项公式为（

）A.an＝－3×2n－1 B.an＝3×2n－1C.an＝5n＋3×2n－1 D.an＝5n－3×2n－1解：将递推公式an＋1＝2an＋3×5n的两边同时除以5n＋1，又a1>0，∴a1＝1.∴(an＋an－1)(an－an－1)－(an＋an－1)＝0，∴(an＋an－1)(an－an－1－1)＝0，∵an＋an－1>0，∴an－an－1＝1，∴{an}是以1为首项，

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