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文档简介
3.3.2
指数函数的图象和性质3.3.1
指数函数的概念【学习目标】
1.掌握指数函数的定义,会画指数函数的图象,掌握指数函数的性质,并会简单应用.
2.通过作出函数的图象,观察,归纳出函数所具有的性质,提高观察、归纳的能力.
3.会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题.
4.进一步了解学习一种新函数的方法.知识点一
指数函数的概念
【诊断分析】下列所给函数是指数函数的在括号里打“√”,不是指数函数的在括号里打“×”.
×
×
×[解析]
中等号右边不是单独的一项,故(3)不是指数函数.
函数
图象_________________________________性质定义域
值域,当时,_______;当时,
;当
时,___________过定点______单调性在定义域
上为____函数
增【诊断分析】1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
×
×
[解析]
两个指数函数均为增函数,故正确.√
如图.
【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
√
×
探究点一
指数函数的概念例1(1)
(多选题)下列各函数中,是指数函数的是(
)
BD
AB
CA.1或3
B.1
C.3
D.4
探究点二
指数函数的图象变换
C
C
BA.
B.
C.
D.
角度1
比较大小
A
B
[素养小结]同底数幂比较大小时可以构造指数函数,根据其单调性比较.能化成同底数幂的先化成同底数幂,再比较;当底数不同时可以借助图象,利用图象之间的关系比较.角度2
解不等式
A
A
[素养小结]解指数不等式时,可先将底数不同的表达式化为同底数的形式,底数统一后直接利用指数函数的单
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