2.4.1 函数的奇偶性-第2课时课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第2课时

函数性质的应用2.4.1

函数的奇偶性【学习目标】

掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题.知识点

函数的奇偶性、单调性（1）奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.（2）偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大（小）值；奇函数在关于原点对称的区间上的最大（小）值与最小（大）值互为相反数.（3）奇偶性与单调性都是函数的重要性质，单调性是函数的“局部”性质，研究的是函数值随自变量的变化趋势；而奇偶性是函数的“整体”性质，研究的是函数图象在整个定义域上的对称性.探究点一

利用函数的奇偶性求函数的解析式

A

探究点二

利用函数的单调性、奇偶性解不等式

C

探究点三

利用函数的单调性、奇偶性比较大小

C

BCD

［素养小结］利用函数的单调性、奇偶性比较大小时，当自变量在同一单调区间上时，直接利用函数的单调性比较大小；当自变量不在同一单调区间上时，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小.探究点四

函数图象的对称性的判断

BC

D

利用函数的单调性与奇偶性比较大小，关键是将所要比较的数（或数的一部分，如底数、指数）转化到同一个单调区间上，再利用函数的单调性比较即可.其中通常需结合函数的奇偶性得出函数在整个定义域内的单调性.

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