内蒙古兴安2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷（无答案）

2024―2025学年八年级第二次学业质量检测一．选择题（每题3分，共30分）1．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．点关于y轴对称点Q的坐标为（

）A． B． C． D．3．如图，在△中，的垂直平分线分别交于点D，E．若△的周长为23，，则的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．174．如图所示，在△中，已知点分别为边的中点，若△的面积为16，则图中阴影部分的面积为（

）A．4 B． C．8 D．125．如图，在的方格中，A，B两点都在小方格的格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，那么点C的个数最多是（）A．1B．2C．3D．46．等腰三角形的一个外角是，则其底角是（

）A． B． C． D．或7．一个多边形的内角和等于，这个多边形是（

）A．十边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形8．如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为()A．70° B．75° C．80° D．85°9．下列命题中，是真命题的有（

）个①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高；②角、线段是轴对称图形；③成轴对称的两个图形一定全等；④全等的两个图形一定是轴对称的；⑤角的对称轴是这个角的平分线；⑥一个轴对称图形的对称轴可能不止一条．A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，y轴上有一点，作点P关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作点关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作点关于点B的对称点，…，按此规律操作下去，则点的坐标为（

）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共18分）11．如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是．

12．若等腰三角形的周长是，其中一边长为，则腰长为．13．如图，在中，，直线与边交于D，E两点，则．14.已知和关于轴对称，则．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，△是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为．16．如图，，D是中点，点E是延长线上一点，，交延长线于F，连接，且．有下列结论：①平分；②；③；④平分，其中正确的是（只填写序号）三．解答题（共5小题，共52分）17．（6分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．请回答下面的问题：

(1)在网格图中画出关于轴的对称图形，(2)在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）18.（6分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．19．(7分)已知是三角形的三边长．(1)化简：；(2)满足，且三角形的周长是16，判断此三角形的形状，并说明理由．20.（7分）如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，试判断的形状，并说明理由；21.（8分）如图，在中，，D是上任意一点，过点D分别向、引垂线，垂足分别为E、F，是边上的高．(1)当D点在什么位置时，？并证明；(2)线段，，的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．22.（8分）如图，，点在上，且，求的大小；（）如图，是的角平分线，于，于，连接交于．①求证：垂直平分；②若的面积为，，，求的长．（10分）小明遇到这样一个问题，如图1，中，，，点D为的中点，求的取值范围．小明发现老师教过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长到点E，使，连接，构造，经过推理和计算使问题得到解决请回答：(1)小明证明用到的判定定理是：________；（用字母表示）(2)请你帮助小明完成