2016-2017人教版小学四年级数学下册全册教案

人教版小学三年级下册数学教案

目录

第一单元四则运算..................................................1

第1课时力口、减法的意义及各部分间的关系........................1

第2课时乘、除法的定义及各部分间的关系........................5

第3课时0的运算...............................................8

第4课时含括号的混合运算的顺序...............................10

第5课时租船问题.............................................13

第二单元观察物体（二）...........................................16

第1课时观察物体（1）........................................18

第2课时观察物体（2）........................................22

第三单元运算定律.................................................26

第1课时加法交换律和结合律..................................27

第2课时加法运算定律的应用..................................30

第3课时减法运算定律的应用..................................33

第4课时练习六...............................................36

第5课时乘法交换律和结合律...................................38

第6课时乘法分配律..........................................41

第7课时练习七..............................................44

第8课时乘、除法的简便计算..................................46

第9课时连除的简便计算......................................49

第10课时练习八..............................................52

第四单元小数的意义和性质.........................................54

第1课时小数的意义..........................................55

第2课时小数的读法和写法.....................................58

第3课时练习九..............................................61

第4课时小数的性质..........................................63

第5课时小数的大小比较......................................66

第6课时练习十..............................................69

第7课时小数点移动引起小数大小的变化........................71

第8课时练习H--............................................75

第9课时小数与单位换算.......................................77

第10课时练习十二............................................80

第11课时求一个小数的近似数..................................82

第12课时把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数............85

第13课时整理和复习..........................................88

第五单元三角形...................................................90

第1课时三角形的认识.........................................90

第2课时三角形的特性.........................................93

第3课时三角形三边的关系.....................................95

第4课时三角形的分类.........................................98

第5课时三角形的内角和.......................................102

第6课时解决问题.............................................105

第六单元小数的加法和减法........................................108

第1课时小数加减法...........................................109

第2课时小数加减混合运算.....................................113

第3课时整数加法运算定律推广到小数...........................116

第4课时复习课..............................................119

第七单元图形的运动（二）........................................121

第1课时轴对称..............................................122

第2课时平移................................................124

第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积.....................126

第八单元平均数与条形统计图......................................128

第1课时平均数...............................................129

第2课时复式条形统计图.......................................131

第3课时练习课..............................................133

第4课时营养午餐.............................................136

第九单元数学广角一鸡兔同笼......................................137

第十单元总复习..................................................140

第1课时四则运算和运算定律...................................140

第2课时小数的意义、性质和加减法.............................144

第3课时图形与几何...........................................148

第4课时平均数与条形统计图...................................152

第一单元四则运算

第1课时力口'减法的意义及各部分间的关系

教学内容：教材P2页例1及练习一的内容

教学目标：

1.结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部

分之间的关系。

2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进

一步建立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻

辑性，体会数学的价值。

教学重难点：

教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

教学准备：

课件、学习单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工

程是什么吗？

生：青藏铁路

2.师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节

课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）

3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

二、自主探究，加减定义

1

1.师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个

同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流，展示解题过程:预设：814+1142=1956

4.师：为什么用加法计算？

生：把两段合在一起计算。

5.师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

6.师：用你自己的话说一说什么是加法？

生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）

7.师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

8.师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看

看谁的速度快。

9.学生列式计算。

（1）1956-814=1142（2）1956-1142=814

10.师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？

生：参考加法算式解可以。

11.师：为什么用减法计算？

生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

12.师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？

13.师：请你用自己的话说一说什么是减法？

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：减法定义）

14.师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

三、小组交流，明确关系

1.师：观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：数都一样，运算不同

2

2.师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，力口、减法各部

分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究

它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关

系）

3.师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法

各部分之间有怎样的关系吗？

4.小组讨论并组内交流

5.全班交流

6.整理总结：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差

7.师:请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、

1956-814=1142.1956-1142=814验证大家总结的发现。

8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。

生1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。

生2：减法是加法的逆运算。

9.学以致用：数学书P3做一做

10.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验

证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差

四、巩固应用，拓展提高

1.基本练习，巩固新知。

（1）数学书P3练习一1

3

下面各题应用什么方法计算？为什么？

①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多

少张门票？

②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？

③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习

本？

④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？

（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-55=12

—

850-239=611

—

2.综合练习：数学书P33

五、课堂总结

1.师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2.学生交流。

3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

4

第2课时乘'除法的定义及各部分间的关系

教学内容：教材P5页例2及练习二的内容

教学目标：

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.

2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除

法的验算.

3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.

4.培养学生养成良好的验算习惯.

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表

着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大

家能发现什么数学信息、。

（出示主题图）

3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

二、自主探究，乘、除法定义。

1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。

2.学生独立解题

3.汇报交流，展示解题过程：

生1:3+3+3+3=12

生2：3X4=12

4.师：大家都是怎么想的？

生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。

生2:4个3,也可以用乘法表示，就是3X4。

5.师：看来4个3相加也可以表示为3X4。你认为哪种表示方式更简便呢？

为什么？

预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。

6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？

5

7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？

生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）

8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍乘法算式各部分名称（因数义因数=积）

9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法

算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题

吗？小组讨论一下。

10.学生讨论并列式。

（1）124-3=4

（2）124-4=3

11.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？

生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？124-3=4

生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？124-4=3

12.师：为什么用除法计算呢？

生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。

13.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？

14.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一

说什么是除法？

生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（板书：除法定义）

15.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍除法算式各部分名称（被除数♦除数=商）

三、小组交流，明确关系

1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么

发现？

2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘

法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？

生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？

3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，

也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各

部分之间的关系）

4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部

分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？

5.小组讨论并组内交流

6

6.整理总结：

（1）乘法各部分间的关系：

积=因数X因数因数=积♦另一个因数

（2）除法各部分间的关系：

商=被除数♦除除数=被除数+商被除数=商义除数

7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。

8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。

生1：乘法是除法的相反运算、

除法是乘法的相反运算。

生2：除法是乘法的逆运算。

9.学以致用：数学书P6做一做

10.抽象概括，总结升华。

我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且

验证了乘、除法之间的关系。

11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究

的吗？

生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究,

请你回家思考一下这个问题。

四、巩固应用，拓展提高

五、课堂总结。

1.师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2.学生交流。

3.师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

7

第3课时0的运算

教学内容：教材P6页例3及练习二的内容

教学目的：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：0不能做除数及原因。

教学过程：

一、口算引入

快速口算

出示:

(1)100+0=(2)0+568=(3)0X78=

(4)154-0=(5)04-23=(6)128-128=

(7)04-76=(8)235+0=(9)99-0=

(10)49-49=(11)।0+319=(12)'0X29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

学生提出。是否可以做除数。

小组讨论：0能否做除数？全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如590不可能得到商，因为找不到一个数同0

相乘得到5.0^0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0o

三、小结

8

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13

板书设计：

关于“0”的运算

100+0=100235+0=235

0+319=3190+568=568一个数加上0,还得原数。

99-0=99154-0=154一个数减去0,还得这个数。

49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。

0X29=00X78=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。

04-76=004-23=00除以一个非0的数，，还得0。

0能否做除数？0不能做除数。

9

第4课时含括号的混合运算的顺序

教学内容：教材P9页例4及练习三的内容

教学目标：

1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会

计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际

问题。

2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索

过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

教学重点：

掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的

算式解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1.师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、

减法，我们应该先算什么，再算什么？请大家试着标出来。

2.出示问题：说说下面各题的运算顺序。

(1)7X2+30(2)175-25X4

(3)404-4+6(4)48-184-2

3.课件辅助，显示结果：

(1)7X2+30(2)175-25X4

(3)404-4+6(4)48-184-2

4.师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、

除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺

序有关的知识。(板书：四则混合运算)

二、经历过程，感受作用

1.师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一

起去看一看！(出示课件)

学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。

2.师：从图中你了解到哪些信息？

3.师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

生：美术小组有多少人？

10

4.师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。

5.学生独立完成，教师采样

对比方案：

(1)12X2+4X2(2)(12+4)X2(3)12+4X2

6.比较方案：(12+4)X2和12+4X2的区别。

(1)问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？

生：运算顺序不同

(2)问：两个算式分别表示什么意思？

生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两

倍。

7.师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？

生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。

三、深入研究，完善发现

1.继续出示挂图：合唱组及问题。(合唱组：64人，合唱组的人数是美术

组的几倍？)

2.师：看到这个问题你打算怎样解决？

生：合唱组的人数+美术组的人数=几倍

3.师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了一一(美术组的人数)，

然后用一一(合唱组的人数♦美术组的人数)，现在你能不能把这两个算式合并

成一个综合算式，在本上试试看，只列式。

预设：可能出现：方法一：64+(12+4)X2

方法二：644-((12+4)X2)

方法三：64+[(12+4)X2]

4.师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。

(逐一比较学生的算法)

(1)方法一：

①师：这个算式，问题出在哪里？

预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。

②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是(12+4)X

比，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

(2)方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？

预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。

(3)方法三：

11

①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中

括号。

②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板

书：[]

③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

5.揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运

算。

6.师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相

说说这题的运算顺序。

7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括

号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

8.师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出——航模组的人数。

644-[（12+4）X2]

=644-[16X2]

=64・32

=2

9.师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加

了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

10.师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学

生尝试概括运算顺序）

11.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，

再算中括号里面的。

12.介绍有关“括号”的数学史。

四、巩固练习，不断深化

五、拓展知识，评价总结

12

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第5课时租船问题

教学内容：教材P10页例5及练习三的内容

教学目标：

1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进

行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学

生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

教学重点：

掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：

通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学过程：

一、激趣引入，提出问题

师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬

意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就

来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）

二、自主探索，研究问题

1.出示问题：

2.师：从图中你了解到哪些信息？

3.问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

生：怎样租船最省钱？

4.师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

5.学生反馈：

生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

13

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6.师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？

生：第二种方法可行，因为用20+4我们可以计算，35+6我们还没有学过。

7.师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

8.学生独立完成，教师采样

9.合作交流：

(1)问：如果都用小船需要多少钱？

问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1?

(2)问：如果都用大船需要多少钱？

10.比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？

生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？

11.问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算

出结果。

生1:把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

生2：6条小船：20X6=120(元)

1条大船：35元

共花：120+35=155(元)

三、逐步调整，深入研究

1.师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？

生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？

2.师：要想证明“最”你有什么好办法？

生：可以再次调整试一试。

3.师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省

钱的？

4.小组合作，填写学习单

14

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5.反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么？

小船条数865320

大船条数012345

搭载人数323032303230

空座位数202020

租船费用160155170165180175

四、总结过程，形成方法

1.师：我们是怎样解决这个问题的？

生：先假设，再调整。

2.介绍假设策略：

五、巩固练习、拓展提升

1.出示题目：P11练习三春游

六、全课总结，升华认识

1.问：这节课有什么收获？

2.问：今天这节课你最感兴趣的是什么？

15

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第二单元观察物体（二）

一、教材分析

本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，

这一内容是从实验教材五年级上册移过来的；例2教学从3个位置观察3个不同

的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生

形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。

二、主要内容

本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础上学习的。

主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状；从同一位置观察不同

的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力和

推理能力有重要的作用。

具体安排如下：

三、教学目标

1.使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能

力。

四、教学建议

1.准备好必要的教具和学具，保障数学好活动的物质条件

本单元设计了丰富的观察和拼搭活动，除了准备必要的教具，还需要让学生

准备相应的学具。比如，每个学生准备2〜4个同样大小的正方体。课堂上，一

方面，两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体,就能生成多种观察资源,

使学生从不同位置观察搭成的物体，另一方面，两人或四人合作根据从不同方向

看到组合体的形状，用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”，才能实实

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在在地参与操作和观察活动，通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说

三维图形的转化过程，有效地培养和发展学生的空间概念。

2.注重学生的观察活动

首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。同时，还要

知道学生会正确地进行观察，将物体放在固定的位置不动，学生从各个方向进行

观察。观察活动中，要重视学生对几何组合体的整体观察，让学生获得对组合体

形状、大小的整体感知，在头脑中形成完整的表象；要引导学生注意对组合体形

状特征的观察，切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中；引导学生将观察

与想象结合起来，回顾在不同方向观察到的形状，下头脑中建立起组合体完整表

象。

3.加强学生的操作活动

动手操作是学生学习数学的重要活动方式，对于小学生学习图形与几何知识

特别重要。动手操作，需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动，还蕴涵

猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进学生空间观念形成和发展的基本途

径，本单元特别需要组织以下操作活动:①运用多个同样大小的正方体进行拼搭,

拼搭过程中体验各种组合体的形状特征；②画图，请学生画出从前面、上面和左

面看到的图形，用正方体把它拼搭出来，经历由二维图形到几何组合体的过程。

通过这些活动，可以有效促进学生空间观念的发展。

4.建议用2课时教学

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第1课时观察物体（1）

教学内容：教材13页例1及练习四内容

教学目标：

知识与技能

通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几

何形体的形状和相对位置。

过程与方法

借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生

的空间观念和推理能力。

情感态度和价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联

系。

教学重难点：

教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。

教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进

行拼搭。

教学准备：

课件、立方体模型、摄像头、方格纸。

教学过程：

一、情境引入。

1.师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在

广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是

空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）

2.师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要

拍这么多张照片呢？

预设：

生：方便全面观察

3.师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？

预设：

生：从正面看、从上面看和从左面看

（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）

4.师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向

进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）

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二、探索新知

1.观察同一立体图形4

（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行

了观察:

小明小丽小刚

1Bzn

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？

预设：

生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。

（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭

出这个立体图形,实际观察一下。

（3）出示活动建议：

①分别从正面、上面、左面观察立体图形。

②在方格纸上拼摆出你看到的图形。

③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。

（4）学生活动，师巡视。

（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）

□□□FPnE

从正面看从上面看从左面看

（6）集体反馈：

问：谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？

（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从

不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？

预设：

生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所

看到的形状是不同的。

2.观察不同立体图形

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（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有

很多，你们想不想自己也来试试？

（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作

品）

预设：

类型1：

^

正面上面左面

田工＞日

正面上面左面

正面上面左面

类型4:

正面左面上面

（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面

和左面看到的形状。

（4）学生动手操作

（5）反馈交流，展示作品

3.确定方法。

（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？

同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。

（2）集体交流

（3）方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；

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从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连

从正面看从左面看从上面看

(1)学生试连线

(2)动手拼摆，验证想象

2.提高练习：

练一练

从正面看从左面看从上面看

四、提炼升华

1.师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

2.师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

预设：

生：横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中

3.师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？

预设：

生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、

低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因

为我自身处在庐山之中。

4.问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？

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第2课时观察物体（2）

教学内容：教材14页例2及练习四内容

教学目标：

知识与技能

通过观察多组由小立方体拼成的几何形体，能正确辨认从不同方位观察到的

形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可

能是不同的。

过程与方法

经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果,

培养学生的空间观念和推理能力。

情感态度和价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和

多样性。

教学重难点：

教学重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能

是不同的。

教学准备：

课件、正方体模型、方格纸

教学过程：

一、复习引入

1.师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多

活灵活现的影像。让我们欣赏一下。

2.师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？

预设：

生：人的手没变，影子的形状变了。

3.师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变

的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）

二、探索新知

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1.师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实

搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？

出示图形：

从正面看从上面看从左面看

2.活动建议：

（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，

（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。

（3）观察立体图形，验证想象的结果。

（强调：只摆一个立体图形观察）

3.学生活动，师巡视调样。

4.师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？

从上面看从左面看

预设：

第一组展示：

（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察

到的形状一样吗？

（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？

预设：

生：从正面看和从左面看相同。

（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状

是不同的。”

（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？

预设：

生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。

第二组展示：

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尸一勺丑cmE

从正面看从上面看从左面看

（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？

（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？

（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？

预设：

生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也

可能相同。

5.同时出示三组图形

（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状

可能相同呢？

（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？

怎样可以快速判断？

6.学生分组讨论

7.交流信息

预设：

生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有

可能相等。

8.师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看

一看。

（展示其他方案，应用观察方法对比）

三、巩固练习

P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？

（1）学生独立解决问题

（2）集体交流结果：

预设：

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生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不

同的。

（3）实物验证并说明方法的正确性

四、提炼升华

1.同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

预设：

生：要全面观察

2.师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？

函

3.师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？

总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以

乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，

另一道风景。正如清•钱泳《履园丛话•水学•三江》：“大凡治事必需通观全

局，不可执一面论。”

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第三单元运算定律

一、单元教学内容：教材P17——P31的内容

二、单元教学目标

1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运

用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计

算。

3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数

学思维方法。

5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达

自己的思考结果。

6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中

学会与他人合作。

7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

三、单元教学重、难点

1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算

定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计

算。

四、单元教学安排

运算定律.......................................10课时

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第1课时加法交换律和结合律

教学内容：教材P17——P18页例1、例2及练习五的内容

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字

母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生

的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

教学重难点：

重点：发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？

师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景:骑车是一项有益健康的运动,

你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

二、探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了

多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示：40+56=96（千米）56+40=96（千米）

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验

写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

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3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律

呢？

a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在()里填上合适的数。

37+36=36+(