人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正五边形 D．平行四边形2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2−2x=3 C．（x+3）23．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF4．把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是()A．y=﹣(x﹣1)2+2 B．y=﹣(x+1)2+2C．y=﹣(x﹣1)2﹣2 D．y=﹣(x+1)2﹣25．如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．56．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A． B．或 C．或 D．7．已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y38．当时，与的图象大致是（）A． B． C． D．9．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m10．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是（）A．3(1+a％)=6 B．3(1+a%)2=6C．3+3(1-a％)+3(1+a％)=6 D．3(1+2a％)=6二、填空题11．方程x（1-x）=0的解为______．12．二次函数y=﹣x2+2x+7的最大值为_____．13．若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为____．14．已知两点P(1，1)、Q(1，－1)，若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是_________________________；15．等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________16．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为_____元/平方米．17．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是_____．三、解答题18．解方程：（1）x2-3x+1=0；（2）x（x+3）-（2x+6）=0．19．在10×9的正方形格中，小正方形的边长均为1．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3．20．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.21．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了度．（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数．22．某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：关于的函数关系式；如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？23．如图，三个顶点分别为．（1）请画出向左平移5个单位长度后得到的，此时的坐标为（____________）．（2）请画出绕点顺时针旋转的；并写出点的坐标为（_________________）．（3）在（1）的变换过程中线段扫过的面积为___________．24．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．(1)求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？25．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？26．如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式．参考答案1．D2．C3．D4．A5．A6．D7．C8．D9．C10．B11．x1=0，x2=112．813．m＞1.14．（－1，－1）或（3，－1）15．7或816．208017．②③④．18．（1）x1=，x2=；（2）x1=-3，x2=2．19．（1）作图见解析；（2）作图见解析．20．（1）（2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）21．（1）150°．（2）△CBD为等腰三角形．（3）15°．22．（1）y=-x+200；（2）这