2016上海市各区县初三一模数学试题及答案

2016上海长宁区初三数学一模试题

（满分150分）

一、选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分）

1、如果两个三角形的相似比是1:2,那么他们的面积比是（）.

VI：1

2、如图，在aABC中，ZADE=ZB,DE:BC=2:3,则下列结论正确的是().

A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:3D.CE:AE=3:2

3、在RtZ\ABC中，ZC=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值是().

A①B百

22

/y

4、在AABC中，若cosA=——,tanB=V3,则这个三角形一定是（）

2

A,直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形

5、已知。O1的半径r为3cm,。0?的半径R为4cm,两圆的圆心距为】cm，则这两个

圆的位置关系的（）.

A.相交B.内含C.内切I）.外切

6二次函数y=（x+2）2-l的图像可以由二次函数y=Y的图像平移得到，下列平移正确的是

•：）.

A,先向左平移2个单位,再向上平移1个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位

C,先向右平移2个单位,再向上平移1个单位

D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位

二、填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分）

7、已知抛物线y=f+i的顶点坐标是（).

8、已知抛物线y=/+bx+3的对称轴为直线x=l,则实数b的值为（)

9、己知二次函数3二改2+法，阅读下面表格信息，由此可知y与x

的函数关系式是（）.

10.已知二次函数y=3-3）2图像上的两点A（3,a）和B（x,b）,

则a和b的大小关系是a（）b.

11、圆是轴对称图形，它的对称轴是（）.

12、已知。。的弦AB=8cm,弦心距CC=3cm,那么该圆的半径是（)cm.

13、如图,AB是。0的直径，弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2式,那么sinNACD的值是（).

A

第16题

14、王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西600方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m

到C处，此时遥控汽车离A处（）m.

15、己知AABC中，AD是中线，G是重心，设AO=m,那么用优表示AG=（

15、如图，已知AB±BD,ED±BD,C是线段BD的中点，且AC±CE,ED=1,BD=4,那么AB=

A/5-1

17、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为、%的矩形称

作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金\

矩形较短的边长是（）cm.

18、如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使AN

点与E点重合，折痕为MN,如果tanNAEN=g,DC+CE=10,那么△|］

ANE的面积为（）.BEC

三、解答题。（本大题共7个小题，满分78分）第18题

19（本题满分10分）

如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1,己知向

1____三__________________

量〃和6的起点、终点都是小正方形的顶点，如果。=3。一2匕，---------------------------

2_E________________________

求作］并写出］的模（不用写作法，只要所求作向量）。

20（本题满分10分）

计算：tan230°-（cos750-cotl0°）°+2cos600-2tan45°.

21（本题满分10分）

已知△ABC中，ZCAB=60°.P为aABC内一点且NAPB=NAPC=120°,

求证：AP=BP*CP.

22（本题满分10分）

如图，点C在。O的直径BA的延长线上，AB=2AC,CD切。。于点D,连接CDQD.

（1）求角C的正切值：

[2）若。O的半径-2,求BD的长度.

第22g

23（本题满分12分）

靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，

现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、

H分别在每级台阶的中点处），己知看台高为米，护栏支架米，N°.（参考数

据：°,°,°）

⑴点D与点H的高度差是（）米：

⑵试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度1,即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到米）

24（本题满分12分）

如图，直角坐标平面内的梯形OABC,OA在x

轴上，OC在y轴上，OA〃BC,点E在对角线

OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点E已知OE=2EB,CB=3,OA=6,BA=3A/5,OD=5.

(1)求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：

(2)求证：ZXODEs/xoBC：

13)在y轴上找一点G,使得△OFGsaODE,直接写出点G的坐标。

25(本题满分14分)

4

如图，平行四边形ABCD中，AB=5,BC=1O,sinZB=-,E点为BC边上的一个动点(不与B、

5

C重合)，过E作直线AB的垂线，垂足为EFE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF.

(1)当4ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：

⑵当点F在线段RC上运动时，△REF与△CFG的周长之和是否是常数，请说明理由：

⑶设BE=x,4DEF的面积为y,试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域.

第2海各年茎

2015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案

选择题1-6：B、A、C、D、C、B

填空题7、(0,1)8、.29、y=x2+x10、W11、圆的直径

12、513、-14、10A/315、-m16、4

33

17.15-57318、—

3

解答题：

19：原式=(3)2-1+2*j-2*1=2

323

20：图略；的模为J荏

ApRp

21：证明△APBs^CDA得——=—,即A尸=

PCAP

22：⑴gg(2)BD=2A/3

3

23：(1)；(2)米

24：(1)y=--x2+—_y=--(x--)2+6—

33324

(2)E(2,4),OE=2V5,OB=3不，—=^-=—,ZDOE=ZBOC,

OD5OB

故得证

(3)(0,5)、(0,・5)、(0,20)、(0,-20)

3

25：(1)一或者5

7

(2)常数24算法略

246

(3)y=—X-—x2(0ZxZ10i

525

黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的相似比为()

(A)1：2；(B)1：4；(C)1：8；(D)1：16.

2.已知线段a、b、c,其中。是a、b的比例中项，若a=9cm,h=4cm,则线段。长()

(A)18。〃；(B)5cw；(C)6cm：(D)±6c/n.

3,如果向量〃与向量3方向相反，巨3p|二W，那么向量a用向量B表示为()

——•—♦1—♦—•1—♦

(A)a=3b\(B)a=-3b；(C)a=—b；(D)a=——b.

33

4.在直角坐标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为a,下列结论正确的是()

4435

(A)tana=—；(B)cota=—；(C)sina=—；(D)cosa=—.

3554

5,下列函数中不是二次函数的有()

(A)y=x(x-l)；(B)y=42x2-1；(C)y=-x2；(D)y=(x+4)2-x2.

6.如图1,在△ABC中，点。、E分别在边A3、AC上，如果QE〃8C,且NDCE=NB,那么下

列说法中，错误的是()

(A)

(B)△AOES/\AC。；

(C)AADE^ADCB：

(D)△OECs△cos.图1

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

如果sina=43,那么锐角&二

7.

2

"「2Z7+「

8.已知线段。、b、c、d,如果那么竺£=_____________,

bd3b+d

3f-]一■*

9.计算：-(a-2b)——a+4b=__________________.

22

10.在RSABC中,ZC=90°,AC=2,coU=-,则BC=____________

3

II.如图2,已知A。、BC相交于点。，AB//CD//EF,如果CE=2,£B=4,FD=1.5,

那么AD=_

12.如图3,在△ABC中，点。是BC边上的点，且8=2B。，如果而=5,而=3,那么前=

［用含。、6的式子表示).

13.在△ABC中，点O是重心，OE经过点0且平行于BC交

边AB、AC于点。、E,则SAADE：SAARC=.

14.如图4,在△ABC中，D、E分别是边AC、A8上的点，且

AO=2,DC=4,AE=3,EB=\,则OE：BC=.

6某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4,则该

水库迎水坡的长度为米.图5

16.如图5,AD.分另U是△A5C56C、AC边上的高，AD=4,

406,则sinNEBC=.

17.已知抛物线y=a（x-iriy+%与％=a（x+ni）2+k（加声0）关于y轴对称，我们称y\与yi

互为“和谐抛物线”，请写出抛物线），=-4f+6x+7的“和谐抛物线”,

18.如图6,在梯形ABC。中，AD//BC,NB=45。，点E

是AB的中点，DE=DC,NE0090。，若AB=2,则A。

的长是.

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分）

2302

计算：cos45°-^°+cot30°

2sin60°

20.（本题满分10分）

如图7,已知△ABC中，点。、E分别在边和4c上,

Anr）p

Z）E〃BC,点尸是OE延长线上的点，—,联结尸C,

BDEF

eAE2AD/士

若——=一，求——的1vt值.

AC3FC

B

图7

21.（本题满分10分）

已知抛物线丁=0^+/+，如图8所示，请结合图像中所

给信息完成以下问题：

（1）求抛物线的表达式；

（2）若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种

平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.

图8

22.（本题满分10分）

如图9,已知四边形ABCO的对角线AC、8。交于点尸，

点E是BD上一点,且NBCA=N4DE,/CBD=NBAE.

（1）求证：△ABCSAAE。；

（2）求证：BEAC-CDAB.

B

图9

23.（本题满分12分）

如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细

绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、8两个

位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），

在C点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时

组绳相应所成的角度为37。，细绳在右侧达到最高点时与

一个水平放置的挡板OE所成的角度为30。.

1sin37。*0.6,cos37°»0.8,tan37°«0.75）

•1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差：

（2）求0。这段细绳的长度.

图10

24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）

在平面宜角坐标系xOy中，抛物线y=。氏2一3ax+c与x轴交于4（-1,o）＞B两点（A点在

B点左侧），与），轴交于点C（0,2）.

'：I）求抛物线的对称轴及B点的坐标；V

（2）求证：ZCAO=ZBCO,

13）点。是射线上一点（不与8、C重合），联结

OD,过点8作BEJ_OO,垂足为AB。。外一点E若

△BDE与AABC相似，求点D的坐标.

图11

25.（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）

已知直线（、，2,点A是人上的点，B、C是/2上的点，ACLBC,NA8C=60。，AB=4,

。是A8的中点，。是延长线上的点，将△OOC沿直线CO翻折，点。与ZT重合.

[1）如图12,当点。落在直线11上时，求。8的长；

•2）延长。。交人于点£直线0。分别交/】、h于点M、N,

①如图13,当点七在线段AM上时，设AEr,DN=yt求y关于x的函数解析式及定义域；

②若AOCW的面积为之行时，求AE的长.

2

图12图13

2016年黄浦区中考数学一模卷

-选择题

IB2.C

二、填空题

2一一0-

7.68.—9.。+b11.—12.3b—3。

32

13.4:914.1:215.2616.乎I7.y=-4^x+1^+?18.日

……（8分）

（2分）

【解】,博哈

20."SC".............（2分）

。.A。DE.AEDE

乂.---=----，••---=---........................................................................................（2分）

BDEFECEF

/.AB//FC,........................................................................................................................（2分）

.ADAE

••=........................................................................................................................（2分）

FCEC

.AE_2AE_2

t♦--=-f--=-............................................................................................................（1分）

AC3EC1

.AD.

►•—=z..............................................................................................................................（1分）

FC

21.【解】（1）・・•抛物线产苏+加+c经过点（1,0）,（-3,0）,（0,3）,

a+b+c=0,

-9a-3Z?+c=0,.......................................................................................................（3分）

c=3.

a=-l,

解得小=-2,............................................................................................................（2分）

c=3.

,抛物线的表达式为y=-丁-2X+3........................................................................（1分）

（本题若利用其他方法，请参照评分标准酌情给分）

⑵方法一：将抛物线向下平移3个单位，得到新的抛物线y=-x2-2x.……（4分）

方法二：将抛物线向左平移1个单位，得到新的抛物线y=-（x+2）2+4.…（4分）

方法三：将抛物线向右平移3个单位，得到新的抛物线＞=-（工-2『+4...（4分）

22.【解】证明:⑴；ZBCA=ZADE,又NBFC=NAFDNCBD=NCAD,..（1分）

又VNCBD=/BAE,：.NCAD=NBAE,..............................................................................（1分）

AZBAC=ZDAE......................................................................................................................（1分）

.......................................................................................................................（1分）

（2）VA,

.ABAC.ABAE一,、

..——二——，:.—=—,...........................................................................................（2分）

AEADACAD

又NBAE=NC4O,,...............................................................................（2分）

BEAB八

/.—=—,/.BEAC=CDAB................................................................................（2分）

CDAC

23.【解】（1）过点A作4凡LOC,垂定为点尸.................................（I分）

在RtAAFO中，•?ZAOF=3T,At>=50cm,

AOF=50xcos37°..................................................................................................................（2分）

=50x0.8=40cm....................................................................................................................（1分）

/.CF=50-40=10cm............................................................................................................（I分）

答：小球达到最高点位置与最低点位置的高度差为10cm...............................................（1分）

⑵因为B点与A点的高度相同，所以B点与。点的高度差为10cm，联结47"BFA.OC.

设。。长为xcm,........................................................................................................................（1分）

VZBDE=30°,ZODE=90°,：.^BDC=GT,

/.DF=（40-x）cm,O8=（50-x）cm,..........................................................................（2分）

在RSDFB中,40-x=（50-x）cos60°,......................................................................（1分）

A=3000=30...........................................................................................（1分）

答：。。这段细绳的长度为30cm............................................................................................（1分）

24.【解】⑴•・•抛物线），=o?_3⑪+c,

.-3a3

••X=-------=-f

2a2

二对神由线工==...................................................（2分）

2

•；A（—l,0）,且4点在8点左侧，,B（4,0）,..............................................................（1分）

（2）V—=—=2,NCOA=/COB=90。，；./\COAs/\BOC...............................（2分）

AOCO

：.ZCAO=ZBCO..........................................................................................................（1分）

⑶过点凤4,0）,C（0,2）的直线AC表达式1y=—+2,设。点坐标为17,-2帆+2）,

•；NC40+NACO=90°,ZCAO=ZBCO,AZACB=ZfiCO+ZACO=90°.

:、ZACB=NBED=9（T.

当点。在线段8c上时，

•；△BDE与A48C相似，NEDB>4CBA,：,ZEDB=ZCAO,................................（1分）

V/CAO=/BCO,又NEDB=NCDO，工/BCO=/CDO,

：.CO=DO,*：C0=2一,・"J+（一+2）=22,.......................................................（1分）

解得小=o（舍），g,q*'|）.............................................................................a分）

当点。在线段BC的延长线上，

•・'△BOE与AA8C相似，NCAO=/BCO,ZBCO>ZBDE,：.ZBDE=ZCBA,（1分）

：,DO=BO,'：BO=4,m2+（—g〃?+2）=42,...........................................................（1分）

解得"?i=-]।吗=4（舍），J—葭，，........................................................（1分）

综上所述，。点的坐标为停号）或（《野

25.【解】（1）・.・AC_L〃C，。是A8的中点,：・CO=BO；：ZABC=60°ZOCB=ZABC=60°,VAB=4,

：.OB=BC=2,........................................................................................................（1分）

,/△DOC沿CO翻折，点。与。重合，•二CD=CD',/OCB=/OCD'=9。，

/.ZDCD'=120°，,ZDCD'+ZABC=180°,：,AB//CD',.......................................（1分）

又4〃，2，，四边形钻8'是平行四边形，..............................................................（1分）

/.AB=CD',：.CD=AB=4,：.DB=2,................................................................................（1分）

ApAQ1

⑵①・・•4〃/?，O是AB的中点，工==F=；，；・AE=DB,.................................（1分）

DBBO1

•:AB〃CD',：,ZNOB=4OD'C,

又NODC=NODC,：・/NOB=/ODC,...................................................................（I分）

又NDBO=£DBO,I.△DBOs40BN,....................................................................（1分）

：.OB:BN=DB:OB,'：AE=x,DN=y,0B=2,：.22=x（x+y）,.................................（1分）

二y=土三（0<启2）...........................................................................................（2分）

X

②过点。作O”_L，2，垂足为点H,=03=2,NA8C=60。，・・・O”=J5,

•・'ADON的面积为之近,：.-DNOH=-y[3,/.y=3........................................（1分）

222

当点E在线段AM上时，），=土¥_,

x

4-r2

A3=——,解得$=1,修=-4（舍）,：,AE=\...................................................（1分）

x

当点E在线段AM的延长线上时，y=,.............................................................（1分）

x

/一4

.*.3=-——,解得内=4,巧=一1（舍）,：,AE=4,................................................（1分）

x

综上秘，AE=\或4.

2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含四个大题，共26题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无

效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤.

一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的

相应位置上.1

1.如图，在直角^ABC中，ZC=90°,BC=\,tanA=-,

2

下列判断正确的是...........................（）

A.ZA=30°；B.AC=-iC.48=2；D.AC=2

2

2.抛物线y=-4/+5的开口方向...........（

A.向上；B.向下；C.向左；D.向右

3.如图，D、E在△ABC的边上，如果EDII8C,AE：

那么方的模为............................（

A.—2；B.-3；C.2；

4.己知。O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆,点M的坐标为（一3,4）,则点M与。O的位

置关系为..............................（）

第6题

二.填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置］

7,已知一=一,那Z,--------=▲.

b2b~~

8.两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为

9.如图D、E分别为AABC的边AB、AC上的点，当▲时(填一个条件)，Z\DEA与

△ABC相似.

10.如图AABC中NC=90°，若CDJLAB于D,且BD=4,AD=9,则CD=▲.

11.计算：2(3。+物-5a=

第9题第10题第12题

12.如图，菱形A8C。的边长为10,sinZBAC=~,则对角线AC的长为▲.

5一一

13.抛物线丁=-20—3尸+4的顶点坐标是▲.

14.若A(l,2)、B(3,2)、C(0,5)、D(7,5)抛物线y=以？+/+。图像上的四点，则加

15.已知A(4,y。、B(-4,y2)是抛物线y=(x+3-一2的图像上两点，则yi_A_y2・

16.已知(DO中一条长为24的弦的弦心距为5,则此圆的半径长为—

17.如图，在等边NBC内有一点AAD=5,BD=6,8=4,将AABD绕A点逆时针旋转，

使AB与4c重合，点。旋转至点E,则NCDE的正弦值为_▲

第18题

18.如图抛物线y=--2X-3交x

轴于A(-l,0)、B(3,0),交y轴于C(0,-3),M是抛物线的顶点，

现将抛物线沿平行于＞轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为

▲(面积单位).

三、(本大题共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分.第25题12分；第26题每

题14分；满分78分)

tan450cos230"

19.计算:

3tan30"-2sin45"cot30^

20.已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图像顶点为A(l,0)且与y轴交于点B(0,1).

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设C为该二次函数图像上横坐标为2的点，记方=3,丽=5试用］、1表示历.

21.如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动

扶梯AC的坡度为1:2,AC的长度为5百米，AB为底楼

地面，CD为二楼楼面，EF为二楼楼顶，当然有EF〃AB

//CD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直

线EG±AB于G,在自动扶梯的底端A测得E的仰角为

第21题

42°,求该商场二楼的楼高CE.

(参考数据sin42°=-,cos42°=—,tan42°=—)

335

22.如图，以48为直径的。。与弦CO相交于点E,若4>2英,

AE=3,CE=V3,求弧8。的长度.(保留万)

第22题

23.如图，D为AABC边AB上一点，且CD分AABC为两个相似比为1：的一对相似三角

形.(不妨如图假设左小右大)

求：(1)ABCD与AACD的面积比;

(2)z\ABC的各内角度数.

24.本题共10分，其中⑴、(2)小题各5分

如图，AABC中，AB=AC=6,F为BC的中点，D为CA延长线上一点，ZDFE=ZB；

CDBF

(1)求证:

~DF~~EF

(2)若EF〃CD,求DE的长度.

第24题

25.本题共12分，其中(1)、(4)小题各2分，(2)、(3)小题各4分

(1)已知二次函数y=(x-l)(x-3)的图像如图，

请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎

样的左右平移，新图像通过坐标原点？

(2)在关于二次函数图像的研窕中，秦篆晔同学发

III

•一3-2-1

现抛物线y=火2一〃x+c（。工0）和抛物

线y=or?+法+（?（。=0）关于y轴对称，

基于协作共享，秦同学将其发现口诀化”。、

c不变，b相反”供大家分享，而在旁边补笔

记的胡庄韵同学听成了“。、c相反，b不

变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线第25题

恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线y=（x-l）（x-3）的对

称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况。

13）抛物线丁=（工一1）（“一3）与彳轴从左到右交于4、B两点,与），轴交于点C,M是其对称

轴上一点，点N在x轴上，当点N满足怎样的条件，以点N、B、C为顶点的三角形与AMAB

有可能相似，请写出所有满足条件的点N的坐标.

14）E、F为抛物线t二。一1）。一3）上两点，且E、F关于D（5,0）对称，请直接写出E、

F两点的坐标.

26.本题共14分，其中（1）、（2）、（3）小题各4分，（4）小题2分

如图点C在以AB为直径的半圆的圆周上，若AB=4,ZABC=30°,D为边AB上一动点，点

E和D关于AC对称，当D与A重合时，F为EC的延长线上满足CF=EC的点，当D与A不

重合时，F为EC的延长线与过D且垂直于DE的直线的交点，

（1）当D与A不重合时，CF=EC的结论是否成立？试证明你的判定。，

（2）设AD=x,EF=y,求y关于n的函数及其定义域；

（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧上时，求出此时AD的值；如不存在，则请说明理由.

•：4）请直接写出当D从A运动到R时，线段EF扫过的面积.

c

第26题

2015学年第一学期期末考试九年级数学评分参考

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.D；2.B；3.C；4.A；5.C；6.D.

二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

1一一

7.-；8.1:4；9.NAED=NB等;10.6；11.。+8力；12.16；

2

13.(3,4)；14.4；15.＞；16.13；17.--；18.9.

8

三、简答题(本大题共8题，第19・・22题每题8分；第23、24题每题10分.第25题12分；第

26题每题14分；满分78分)

I净

19.解：原式=­f~产一一9.................................5分

J---------Z------

32

=A/3+V2-----=—1A/3+V2.............................8(2+1)分

44

20.解：对称轴平行于y轴，图像顶点为A(l,0)的y=-...........2分

将B(0,1)代入易知。=1,因此所求二次函数为y=(x-l)2……4分

V/(2)=1,AC(2,1).6分

:.OC=2a+b.........................................8分

21.解：・・・EH_LAB,EF〃AB〃CD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，

AEC1CD,.........................................2分

;在直角aACH中，AC的坡度为1:2,AC=575,

ACH=5,AH=10,.........................................5分

;在直角4AEH中NEAH=42。

.\EH=AHtanZEAH=AHtan42°=475,..............................7分

，E