2018-2019学年贵州省贵阳二中高二（下）3月月考数学试卷（文科）x

1.(5分)设集合A={1,3,4,5},B={2,4,6},C={0,1,2,3,277A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,1)⁻(2,+∞)D.(1,2)4.(5分)在⁻ABC中,已知(a=1,b=2,C=π/3,则c=()A.\3B.3C.\5D.56.(5分)已知向量a=(1,2),b=(2,3-m),且8.(5分)使数列{an}的前3项A.a⁻=2n+4B.a⁻=3×2ⁿC.an=3nD.a⁻=n+59.(5分)用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假A.x>0或y>0B.x>0且y>0C.xy>0相应结论为“半径为l的球的闪接穴面体甲，”A.长方体的体积最大，最大值为2R³B.正方体的体积最大，最大值为3 8\34 8\3C.长方体的体积最大，最大值为9R3D.正方体的体积最大，最大值甲乙丙丁rm12.(5分)某化工厂为预测产品的回收率y二、填空题(每小题5分，共20分)(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉y⁻y⁻x⁻ax⁻2b2.(5分)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：男女7已知.P(K²≥3.841)≈0.0根据表中数据，得到K2=≈3.(5分)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程cy=obx+oa,其中b=0.76,â=ybx,据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元.4.(5分)若复数z满足(3-4i)·z=1.(10分)已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为a⁻的前n项和.(II)设b⁻-a⁻是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和T⁻.2.(12分)在⁻ABC中，已知(CB=7,AC=8,AB=9,，试求AC边上的中线(2)MD⁻平面PAB.PAD⁻面4.(12分)从2013年开始,国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图.所示,已知[90,100](2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛，求这2人的成绩一个在[80,90)分数段5.(12分)“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：8已知从这30人中随机抽取1人，抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是..将上面的列联表补充完整，并据此分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对“中国式过马路”的(2)求□ABC外接圆的方程.2018-2019学年贵州省贵阳二中高二(下)3故选:C.【解析】根据并集与交集的定义，计算即可.2.解:⁻2,b的等差中项为5,⁻=5,得2+b=10,故选:C.【解析】根据等差数列的性质，结合等差中项建立方程关系进行求解即可.3.解:不等式x²-3x+2<0可化为(x-1)(x-2)<0,⁻1<x<2.⁻不等式x²-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}.故选:D.【解析】利用一元二次不等式的解法即可得出.4.解:⁻在⁻ABC中,a=1,b=2,C,⁻由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=1+4-2=3,故选:A.5.解:设C=λC+μ+b=(λ,λ)+(-μ,μ)=(λ-μ,λ+μ)=(4,2),⁻λ-μ=4,λ+μ=2,⁻λ=3,μ=-1,可得\overrightarrowc=(4,2)=3\overrightarrowc——\overrightarrow【解析】设c=λa+μb,由c=(4,2),用待定系数法求出λ和μ,可得结果.⁻1×(3-m)=2×2,⁻m=-1,故选:A.【解析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出.7.解:以2i-\5的虚部故选:B.【解析】利用复的定义直接求解.当n=2时,(a⁻=2n+4=8,不满足条件.排除A，a⁻=n+5=2+5=7,不满足条件.排除D，9.解:用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时【解析】熟记反证法的步骤，直接填空即可.反面有多种情况，需一一否定.故由：“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”，类比到空间可得的结论是：“半径为R的球的内接六面体中以正方体的体积最大，最大值为9R3.〞故选:D.【解析】在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质;故由：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”，类比到在四个选项中只有丁的相关系数最大，只有丁的残差平方和最小，故选:D.【解析】在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强，残差平方和越小，相关性越强.⁻y与x之间的回归直线方程是y=11.47+2.62x.故选:A.【解析】根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，即可得出结论.二、填空题(每小题5分，共20分)(其中第3题包含解题视频，可扫描⁻a+21=73,⁻a=52.又⁻a+2=b,⁻b=54.故答案为:52;54【解析】根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的和等于而P(K²≥3.841)≈0.05,P(K²故答案为：5%【解析】根据题意，比较可得5.024>4.84⁻回归方程为y=0.76x+0.4,把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=1故答案为:11.8.故答案为：1.【解析】把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解.(2)由b⁻-a⁻是首项为(2)由b⁻-a⁻是首项为1，公比为3的等比数列，⁻b⁻-a⁻=3ⁿ⁻¹,⁻b⁻=21-2n+3ⁿ⁻¹,⁻数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn=20n-n2+20n-n2+.【解析】(1)利用通项公式与求和公式即可得出.(2)由b⁻-a⁻是首项为1，公比为3的等比数列，可得b⁻-a⁻=3ⁿ⁻¹,可得b⁻=21-2n+3ⁿ⁻¹,利用求和公式即可得出.2.解:⁻ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,设AC的中点为D,则BD为AC边上的中线长.⁻ABC中，由余弦定理可得cosA=.⁻BD=7,【解析】⁻ABC中，由条件利用余弦定理求得cosA的值，⁻ABD中，再由余弦定理求得中线BD的值.6(2)因为底面ABCD是矩形,所以AB⁻AD.又侧面PAD⁻底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD,AB⁻底面ABCD,所以AB⁻侧面PAD.…………………8分又MD⁻侧面PAD,所以AB⁻MD.………………10分从而MD⁻PA…………………………12分所以MD⁻平面PAB.………………………14分【解析】(1)由M,N分别为棱PA,PD的中点,MN||AD,由底面ABCD是矩形,BC||AD,从而MN|BC,由此能证明MN||平面PB(2)由底面ABCD是矩形,得到AB⁻AD,从而AB⁻侧面PAD,AB⁻MD,由DA=DP,M为AP的中点,得到MD⁻PA,由此能证明MD⁻平面PAB.1-(0.01+0.025+0.015+0.00⁻[70,80)分数段的人数为:0.(2)预备测试成绩从成绩在80分以上(含8选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛，⁻这2人的成绩一个在[80,90)分数段、一个在[90,100]分数段的概率:p.(2)预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中,[80,90)的学生有6人,[90,100]6686.解:(1)在⁻ABC中,三个顶点坐标为A(0,2),B(0,-2),C(-2,2),⁻AB的中点为(0,0),AC的中点为(-1,2)求与BC边平行的中位线所在直线方程为,即2