高考物理总复习专题四曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动练习含答案

知识巩固练1.(2023年佛山一模)偏心振动轮广泛应用于生活中的各个领域，如手机振动器、按摩仪、混凝土平板振动机等.如图甲，某工人正操作平板振动机进行水泥路面的压实作业.平板振动机中偏心振动轮的简化图如图乙所示，轮上有一质量较大的偏心块.若偏心轮绕转轴O在竖直面内转动则当偏心块的中心运动到图中哪一位置时，振动机对路面压力最大()A.PB.QC.MD.N【答案】A【解析】对偏心轮边缘的一点，转到最低点P时满足F-mg＝mω2r，可得地面对振动机的支持力F＝mg+mω2r，此时路面对振动机的支持力最大，根据牛顿第三定律可知振动机对路面压力最大，A正确.2.在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景.如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图.假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动，在0.4s内杯子旋转了6π5.下列说法正确的是()A.P位置的小水珠速度方向沿a方向B.P、Q两位置，杯子的向心加速度相同C.杯子在旋转时的线速度大小约为6πm/sD.杯子在旋转时向心加速度大小约为9π2m/s2【答案】D【解析】根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，A错误；向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，B错误；杯子在旋转时的角速度大小为ω＝θt＝6π50.4rad/s＝3πrad/s，杯子在旋转时的运动半径大约为1m，故线速度大小约为v＝ωr＝3πm/s，C错误；杯子在旋转时的向心加速度大小约为a＝ω2r＝9π2m/s3.(2023年佛山二模)在高速公路的水平弯道，若直线道路与转弯的圆曲线(曲率半径一定)道路直接连接，则弯道处存在曲率半径突变.为提高旅客乘车经过弯道时的舒适度，通常设计用一段缓和曲线将直线与圆曲线连接，实现曲率半径的逐渐过渡.假如汽车以恒定的速率经过弯道，因弯道有了缓和曲线的连接，则乘客乘车如图从P到Q的过程中()A.惯性将减小B.向心加速度是逐渐减小的C.受到的合外力是逐渐增大的D.合外力对乘客做正功【答案】C【解析】惯性只与物体质量有关，与速度大小、运动状态、受力等都无关，故惯性不变，A错误；由向心加速度公式a向＝v2r，从P到Q的过程中，弯道半径逐渐减小，所以乘客的向心加速度逐渐增大，B错误；由牛顿第二定律F合＝ma向＝mv2r，所以从P到Q的过程中，弯道半径逐渐减小，乘客所受合外力逐渐增大，C4.(多选)用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图.质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1∶2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，重力加速度取g，下列说法正确的是()A.转轮1与转轮2的角速度之比为1∶2B.转轮1与转轮2的角速度之比为2∶1C.当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力小于(M+m)gD.当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力大于(M+m)g【答案】BD【解析】转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1∶2，由v＝ωR，可知转轮1与转轮2的角速度之比为2∶1，A错误，B正确；当铁球运动到最低点时，打夯机对地面的压力FN＝(M+m)g+mv2l＞(M+m)g，C错误，D5.(2023年江苏二模)如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则()A.为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平B.为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些C.被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大D.被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小【答案】B【解析】沙袋在水平面内做圆周运动，分析可知，沙袋做圆周运动的向心力由沙袋自身的重力和绳子对沙袋的拉力这两个力的合力提供，受力分析如图所示.绳子拉力在竖直方向的分力大小等于重力，方向相反，因此活动中绳子不可能保持水平，故A错误；设绳子与水平面的夹角为θ，绳长为l，则有mgtanθ＝Fn＝mω2lcosθ，绳子拉力T＝mgsinθ＝mω2l，为使T≈mω2lcosθ，则cosθ≈1，即θ很小，sinθ很小，结合T的关系式可知sinθ＝gω2l，则ω很大，因此必须增大转速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正确；沙袋的向心力Fn＝mgtanθ＝mω2lcos综合提升练6.(2023年广州五校联考)(多选)图甲中的辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轱绕绳轮轴半径r＝0.1m，水桶的质量M＝0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化.某次从井中汲取m＝2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，重力加速度g取10m/s2，则()A.10s末水桶的速度大小为2m/sB.水桶的速度大小随时间变化规律为v＝2tC.0~10s内水桶上升的高度为10mD.0~10s内井绳拉力所做的功为255J【答案】ACD【解析】由图丙可知ω＝2t，所以水桶速度随时间变化规律为v＝ωr＝0.2t，则10s末水桶的速度大小为2m/s，故A正确，B错误；水斗匀加速上升，加速度a＝0.2m/s2，由牛顿第二定律F-(m+M)g＝(m+M)a，所以井绳拉力大小为F＝25.5N，水斗匀加速上升，0~10s内它上升的高度为h＝12at2＝10m，则0~10s内井绳拉力所做的功为W＝Fh＝255J，故C、D正确7.冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，弯道半径为8m.若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为()A.500N B.900NC.1030N D.2400N【答案】C【解析】运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为Fn＝mv2r＝900N，竖直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以运动员受到冰面的作用力F＝Fn2+FN2≈18.一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是()A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力、地面的支持力、以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得f＝mv2r，解得v＝frm＝1.4×104×802.0×103m/s＝560m/s＝201.4m/s，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的最大向心加速度a＝v2r＝56080m/s2＝7m9.如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能.图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心O2与圆轨道NP的圆心O3位于同一高度.已知小车的质量m＝50g，直轨道AB长度L＝0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计.现小明将具有弹性势能EP＝0.3J的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出.假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取10m/s2.(1)求小车运动到B点时的速度大小vB；(2)求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小FN；(3)同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离xm.解：(1)小车由A运动至B的过程，由能量关系可知Ep＝k(mg+F)L+12其中F＝0.5mg，代入数据得vB＝3m/s.(2)设小车在C点的速度为vC，恰好通过最高点，则mg-0.5mg＝mvC小车从B到C，由动能定理得-mg2R＝12mvC2-12在B点FN-mg-0.5mg＝mvB2R，得FN＝3由牛顿第三