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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页西昌学院

《拓扑学》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.2、函数的定义域是（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/410、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值为______________。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题8分）已知级数，判断该级数的敛散性。

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