2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动第一节圆周运动作业含解析新人教版必修2

PAGE1-第一节圆周运动eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1．关于匀速圆周运动，下列说法错误的是(C)A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．随意相等时间内通过的位移相等D．随意相等时间内通过的路程相等解析：由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻变更，选项A、B正确。做匀速圆周运动的物体在随意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C错误，选项D正确。2．如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(A)A．提高速度 B．提高稳定性C．骑行便利 D．减小阻力解析：在骑车人脚蹬车轮转速肯定的状况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确。3．在一棵大树将要被伐倒的时候，有阅历的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，依据树梢的运动情形就能推断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避开被倒下的大树砸伤，从物理学问的角度来说明，以下说法正确的是(B)A．树木起先倒下时，树梢的角速度较大，易于推断B．树木起先倒下时，树梢的线速度最大，易于推断C．树木起先倒下时，树梢的周期较大，易于推断D．伐木工人的阅历缺乏科学依据解析：树木起先倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易推断树倒下的方向，B正确；由T＝eq\f(2π,ω)知，树各处的周期一样大，故C、D均错误。4．(2024·北京市海淀区人大附中高一期末)小乔同学在自己的17岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示，当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿态原地旋转。此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则(D)A．ωA＜ωB B．ωA＞ωBC．vA＜vB D．vA＞vB解析：由于A、B两处在人自转的过程中周期一样，所以A、B两处的角速度一样，故A、B错误。由图可知A处转动半径大，依据v＝ωr，所以A处的线速度要大，故C错误，D正确。5．(2024·甘肃省靖远二中高一下学期期中)如图所示是一个玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(B)A．a、b、c三点的线速度大小相等B．a、b、c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的角速度大D．c的线速度比a、b的线速度大解析：a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，选项B正确，选项A、C、D错误。6．科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(C)A．小齿轮和大齿轮转速相同B．小齿轮和大齿轮周期相同C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D．大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍解析：大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等，D错；依据v＝ωr可知，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，依据T＝eq\f(2π,ω)可知周期不同，依据ω＝2πn可知转速不同，AB错误C正确。7．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(CD)A．因为v＝ωR，所以线速度v与轨道半径R成正比B．因为ω＝eq\f(v,R)，所以角速度ω与轨道半径R成反比C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D．因为ω＝eq\f(2π,T)，所以角速度ω与周期T成反比解析：ω肯定时，线速度v与轨道半径R成正比，选项A错误。v肯定时，角速度ω与轨道半径R成反比，选项B错误。在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、D正确。二、非选择题8．(8分)如图所示，假如把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒＝__1∶12∶720__；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时∶v分∶v秒＝__1∶18∶1_296__。解析：时针的周期T时＝12h＝720min，分针的周期T分＝1h＝60min，秒针的周期T秒＝1min，所以ω时∶ω分∶ω秒＝eq\f(2π,T时)∶eq\f(2π,T分)∶eq\f(2π,T秒)＝eq\f(1,720)∶eq\f(1,60)∶eq\f(1,1)＝1∶12∶720；又r时∶r分∶r秒＝1∶1.5∶1.8，则v时∶v分∶v秒＝ω时r时∶ω分r分∶ω秒r秒＝1∶18∶12969．(10分)汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是多少？答案：5.4m/s解析：汽车转弯时，四轮有相同的角速度，依据v＝ωr，可得：eq\f(v前,v后)＝eq\f(r前,r后)，代入数据可得：v后＝5.4m/s。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共2小题，每题8分，共16分)1．(多选)如图甲所示是中学物理试验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是(BC)A．P、Q的线速度相同B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C．P点的线速度大小约为1.6m/sD．摇把的转速约为400r/min解析：由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，PQ两点的线速度的方向肯定不同。故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故B正确；玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度：v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s。故C正确；从动轮边缘的线速度：vc＝ωrc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz＝vc,所以主动轮的转速：nz＝eq\f(ωz,2π)＝25r/min。故D错误。故选BC。2．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来变更行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(BC)A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，选项B、C对。二、非选择题3．(11分)收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板，如图所示，拨禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2m/s，拨禾轮直径为1.5m，转速为22r/min，则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大？答案：0.53m/s解析：设压板转到最低点时端点的速度为v1，则v1＝2πnr＝2×3.14×eq\f(22,60)×eq\f(1.5,2)m/s＝1.73m/s。由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为v2，所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后。4．(13分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边