北京市第三十九中学2024 -2025 学年上学期 七年级数学学科期中试卷

北京市第三十九中学2024—2025学年度第一学期七年级数学学科期中试卷2024.11考生须知1．考生要认真填写答题卡上的班级、姓名，贴好条形码。2．本试卷包括三道大题，共3页。考试时间100分钟。3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁，附加题计入总分，但总分不超过100分。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各数中，互为相反数的是（）A.与2B.与C.与D.-（-2）与2.去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次．将602000用科学计数法表示应为A．602×103 B．6.02×105C．6.02×106 D．6.02×1073.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．-3.5 B．+0.7 C．-2.5 D．-0.64.下面计算正确的是（）A．B．C．D．5.下列各式结果为负数的是A．－|－1| B．（－1）4 C．－（－1） D．|1－2|6.下列各式去括号正确的是（）A.B.C.D.7.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是()A.aB.bC.cD.无法确定8.用四舍五入法对0.05019精确到千分位取近似数，其中正确的是（）A.0.1B.0.05C.0.051D.0.0509.一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为()A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x）10.有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示：则化简得到的结果是（）A.－2bB.0C.2cD.2c－2b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．数轴上，与表示-3的点距离4的点表示的数为.12.单项式的系数是,次数是.13.若代数式的值为5，则代数式的值是_________________.14.比较大小：.（填“＞”、“＜”或“＝”）15.多项式是_____次_______项式，常数项是_______.16.已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是．（用含的代数式表示）图1图217.若与是同类项，则的值为__________.18.若，则.19.判断下面各题中的两个量是成反比例关系的是__________.（填序号）（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.20.定义计算“”，对于两个有理数,，有=-（+），例如：-=，则3（-2）=,=____.三、解答题（本大题共60分，其中第21题24分，第22题12分，第23-26题每题6分.）21．计算：（每小题4分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）22.化简：（每小题4分）（1）（2）（3）23.已知,求的值.24.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.每天运输的吨数50025010050…运输的天数12510…（1）这批货物共有多少吨？（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系？25.为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：甲果园：门票每人40元，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按8折优惠．某天小明去采摘，若采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元．(1)直接写出：＝元，＝元(用含x的式子表示)；(2)若，小明应选择哪家果园采摘更合算．26.(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.b0O(A)B图甲b0O(A)B图甲如图甲,AB=OB=∣b∣=∣ab∣;当A、B两点都不在原点时,①如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OBOA=|b||a|=ba=|ab|;②如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OBOA=|b||a|=b(a)=|ab|;aObAB0aObAB0图丁AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b)=|ab|.综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=∣ab∣.(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________,②数轴上表示x和2的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是_____,如果AB=4,那么x=;③代数式∣x+3∣+∣x5∣=8，x的取值范围是________________.④当代数式取最大值时,相应的x的取值范围是________________.第Ⅱ卷（附加题部分，共10分）附加题（第27题2分，第28题3分，第29题5分，共10分）27.小明计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为6元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉(小)QUOTE)40元1醋溜土豆丝(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米饭3元228.将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第1列第9行的数为，再根据第1行的偶数列的规律，写出第3行第6列的数为，判断2024所在的位置是第行，第列．29.探究规律，完成相关题目.定义“*”运算： (+2)*(+4)=(+4)*(+2)=+(42-22)；(-7)*(-4)=(-4)*(-7)=+[(-7)2-(-4)2]；(+4)*(-2)=(-2)*(+4)=-[(+4)2-(-2)2]；(+5)*(-7)=(+5)*(-7)=-[(-7)2-(+5)2]；(-2)*(+2)=(+2)*(-2)=-[(+2)2-(-2)2]；(+5)*(+5)=+[(+5)2-(+5)2]；(-5)*(-5)=+[(-5)2-(-5)2]；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2； (+3)*0=0*(+3)=(+3)2；0*0=02+02=0.归纳*运算的法则(用文字语言叙述)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？__________________________________________________________________.特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________________.(2)计算：(-5)*[1*(+3)](3)是否存在两个非零有理数m,n，使得m*n=0，若存在，求出m,n满足的关系，若不存在，请说明理由北京市第三十九中学2024—2025学年度第一学期七年级年级数学学科期中试卷答案及评分标准2024.11一选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1A.2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）11.1或-712.-57,413.1714.＞15.三四，16.2a17.518.819.(1)(2)20.三、解答题（本大题共60分，其中21题24分，22题12分，23-26题每题6分.）21．计算：（1）=-20+3+5-7-------2分=-27+8------3分=-19-------------4分（2）0.25+112+（-23）-14=14+112+（-23）+(-14)+(-=-412+（-23）-----=-1----------4分=(-34)÷(-94)=(-34)(-49)-----2=-=-16----------4=（-34+=（-54+78）=（-38）=-6----------4分=-10+8÷4-12-----=-10+2-12=-20----------4分=[-2-9]-----2分=-1-29÷（=-1-299=-9799----------22.化简：（1）=-----2分=----------4分=-----2分==----------4分==-----2分===----------4分23.∵(x-3)∴x-3=0y+1∴x=3y=-13---------1=3x2=3x2=3x2y-2x=xy2+∴当x=3时，原式=3×(-13)2y=-13=3(-19=1=-23----------624.（1）500吨---------2分（2）运输的天数随着每天运输的吨数的变小而变大-------4分（3）at=500,t与a成反比例-------6分25.解：（1）…………………2分……3分（2）…………4分………5分………6分26.①7------1分②，2或-6-------4分③-3≤x≤5--------5分④------6分第Ⅱ卷（附加题部分，共10分）附加题（第1题2分，第2题3分，第3题5分，共10分）1.66元．----2分2.第1列第9行的数为81，-----1分第3行第6列的数为34，-------2分2024所在的位置是第45行，第2列．----3分3.（1）绝对值较大数的平方减去绝对值较小数的平方……1分得这个数的平方……2分（2）(-5)*[1*(+3)]=(-5)*[(+3)2-1