专题01 三角形（7大基础题+3大提升题）（原卷版）-2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编

专题01三角形三角形的三边关系1．（2023秋•红花岗区期中）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，42．（2023春•贵阳期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，4cm D．1cm，2cm，4cm3．（2023秋•绥阳县期中）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．14．（2023秋•绥阳县期中）下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（）A．4 B．5 C．9 D．145．（2023秋•从江县校级期中）若一个三角形的三边长分别为3cm，5cm，acm，则a的取值范围是（）A．3＜a＜5 B．2＜a＜8 C．3＜a＜8 D．2＜a＜56．（2023春•云岩区校级期中）长度为3，7，x的三条线段可以围成一个三角形，则x的取值范围是．三角形的高线、中线与角平分线1．（2023秋•范县期中）如图，△ABC的边BC上的高是（）A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE2．（2023春•云岩区校级期中）如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）A．∠BAD＝∠CAD B．BD＝CD C．AB＝AC D．AC＝AD3．（2023春•绥阳县期中）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．三角形的稳定性1．（2023秋•红花岗区期中）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性2．（2023秋•绥阳县期中）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2023秋•印江县期中）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了；而活动挂架则用了四边形的．4．（2023秋•西平县期中）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．三角形的内角和定理1．（2023春•绥阳县期中）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A．50° B．40° C．130° D．120°2．（2023秋•印江县期中）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）3．（2023春•碧江区校级期中）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，则∠1+∠2＝270°．4．（2023春•绥阳县期中）完成推理填空：如图在三角形ABC中，已知∠2+∠3＝180°，∠1＝∠A，试说明∠CFD＝∠B．解：∵∠2+∠DEF＝180°（邻补角定义），∠2+∠3＝180°（已知）∴（同角的补角相等）∴AC∥EF（）∴∠CDF＝（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠A（已知）∴∠CDF＝∠A（等量代换）∴DF∥AB（）∴∠CFD＝∠B（）5．（2023秋•从江县校级期中）如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD的高，∠ABC＝40°，∠C＝80°．求∠EBD的度数．6．（2023秋•绥阳县期中）如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝62°，∠C＝58°．（1）求∠BAD的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．7．（2023秋•夏邑县期中）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．直角三角形的性质1．（2023春•万山区期中）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A＝（）A．60° B．30° C．50° D．40°2．（2023秋•从江县校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝37°，则∠B的度数为．3．（2023秋•绥阳县期中）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°三角形的外角定理1．（2023秋•红花岗区期中）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．130°2．（2023春•铜仁市期中）如图，求x和y的值．3．（2023秋•从江县校级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的外角∠BAD的平分线，BF平分∠ABC与AE的反向延长线相交于点F，则∠BFE为（）A．35° B．40° C．45° D．50°多边形的内角与外角1．（2023春•铜仁市期中）五边形的内角和为（）A．360° B．540° C．720° D．900°2．（2023秋•绥阳县期中）内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形3．（2023秋•虞城县期中）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．94．（2023春•绥阳县期中）一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（）A．30° B．45° C．60° D．72°5．（2023春•万山区期中）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．6．（2023秋•红花岗区期中）已知一个正多边形的内角和比外角和多360°，求这个正多边形的边数和每个外角的度数．7．（2023春•石阡县期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？（2）小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗？三角形的内外角与直角三角板1．（2024春•清镇市期中）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DOE的度数为（）A．85° B．70° C．75° D．60°2．（2023春•绥阳县期中）把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2＝．3．（2023秋•潢川县期中）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°三角形的高线、角平分线之间的夹角问题1．（2023秋•播州区期末）如图，在△ABC中，AF是高，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠DAF的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．30°2．（2023春•绥阳县期中）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．45° D．60°3．（2023秋•魏都区月考）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．4．（2023秋•碧江区校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC至D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（）A．3° B．6° C．19.2° D．24°多边形的内外角的应用1．（2023春•石阡县期中）如图，奇奇先从点A出发前进4m，向右转15°，再前进4m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A．24m B．48m C．64m D．96m2．（2023秋•红花岗区期中）如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（）A．540° B．550° C．650° D．180°3．（2023秋•从江县校级期中）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．60°4．（2023秋•从江县校级期中）某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点），则图中∠A的度数是度．5．（2023秋•绥阳县期中）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝．6．（2024春•台江县校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E，F分别在BC，CD上，EF⊥CD．（1）判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．（2）若∠A＝100°，BD平分∠ABC，求∠ADC的度数．7．（2023春•绥阳县期中）如图，在四