【中考数学】河南省2022年高三年级下册册期末真题专项模拟练习（含解析）

【中考数学】河南省2022年高三下册期末真题试卷专项模拟

练习

【原卷1题】|知识点相反数的定义

1.一1的相反数是（）

11

A.-2B.2C.--D.1

D

【正确答案】

【分析】根据相反耳的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解.

【试题解析】【详解】解：题《毛二。，

所以々的相反数是”.故选：D.

【点高本题考查家一个数的相反数，堇提相反数的性痛是解题关键.

〃精准训练〃

■1（基础）1-2的相反数的倒数是（)

A.2C.—■D.-2

2

【正确答案】B

1-2（基础）负数是表示生活中互为相反的两个方向上数量发生改变而产生的一种计数方式.一

2022的相反数是（）

A-2022B，2022C.——D.----

20222022

【正确答案】B

若小与-（-；）互为相反数，则小的值为（

1-3(巩固))

A.-3B--3%C-D.3

【正确答案】B

第1页/总124页

1-4（巩固）1-22的相反数为（）

A.-4B.--C.2D.4

4

【正确答案】D

1-5（提升）■下列说法正确的是（）

A,互为相反数的两个数一定不相等B,绝对值等于它相反数的数是负数

C.-个有理数不是整数就是分数D.j是分数

【正确答案】C

1-6（提升）人是互为相反数，则卜.列式子错误的是（）

A..ab=\B.Q+6=0C.a=-b

【正确答案】A

【原卷2题】知识点正方体相对两面上的字

2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化

内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展

开图，则在原正方体中，与"地'字所在面用对的面上的汉字是

（）

A，合B.同

C.心D.人

D

【正确答案】

【分析】根据正方体的展开图进行判断即可3

【试题解析】【详解】解：由正方体的展开图可知‘地'字所在面相对的面上的汉字是“人为故选：D.

【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解

题的关键.

〃精准训练〃

2-1（基础）|如图是一个正方体纸盒的表面展开图，当它们折成正方体后相对的面上的两个数

互为相反数，则填入正方形中与“中、国、好”相对应的三个数依次为（）

«<2

中

国

叵一1口

2

A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0

【正确答案】A

2-2（基础）|某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正

方体中，与“航”字所在对的面上的汉字是（）

【正确答案】D

24（巩固）［如图所示是一个正方体的表面展形图，则在原来正方体中与“2”所在对的面上

的数是（）

【正确答案】C

2Y（巩固）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，己知纸盒相对两个面上的数相等,则〃、6、

c的值分别是（）

第3页/总124页

A."=-2,b=T,c=3B.<7=­1,b=3tc=-2

C.a=3,h=-\tc=-2D.a=-1,b=-2c=3

【正确答案】B

2-5（提升）I如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开

图不可能是（）

红黄

黄蓝黄蓝红蓝红蓝

红黄

2・6（提升）如图是•个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数,

则字母A所标注的代数式的值等于］）

A.8B.-12C.24D.-8

【正确答案】B

【原卷3题】知识点垂线的定义理解

«(4

3.如图，直线"，C。相交于点。，EO_CD,垂足为。,若/1=54。,

则N2的度数为（）

A.26°B.36°

C.44°D.54。

B

【正确答案】

【分析】根据垂直的定义可得NCOE=90。，根据平角的定义即可求解.

【试题解析】【详解】解；；EO1CO,

COE=90°,

vZl+ZCO£+Z2=180°,

Z2=180o-90°-54o=36°.故选；B.

【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义,数形结合是解题的关键.

〃精准训练〃

3-1〈基础〉如图，直线8相交于点0,EOLAB,垂足为“氏4。。=125。，则/EOC

A.55QB.45°C.35。D.250

【正确答案】C

3・2（基础）［如图，直线力&。相交于点O,EO1/8于0,OD平分NEO5,则N40Z）的

度数为（）

A.120°B.1309C.135°D.140

【正确答案】C

3-3（巩固）如图，直线/及。相交于点。，下列条件中能说明/81CQ的有（）

第5页/总124页

①N8OC=90°；®ZBOC=ZAOC；®ZBOC=ZAOD；©Z5OC+Z4OC=1800

A.l个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】B

34（巩固）［如图，直线48与直线CD相交于点0,0E1/B,且/8OD:NEOD=1:2,则

NE0C的度数为（）

【正确答案】B

3-5（提升）|如图，已知4C_LBC于点C,CD1/8于点D,亮亮总结出了如下结论:

①线段4c的长，表示点N到直线BC的距离；

②线段CZ）的长，表示点C到直线力8的距离；

③线段4。的长，表示点/到直线CO的距离；

④N/Q）是的余角.

亮亮总结的结论正确的有（）个.

A.lB.2C.3D.4

【正确答案】C

3-6（提升）下面是投影屏.上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容:

«(6

如图：已知直线b〃e,力，求证：ale.

证明：•工1力(已知)，

AZ1=(☆)(垂直的定义)

又•：bPc(已知)，

AZ1=Z2(©),

.*.22=21=90°(@)

：.alc(X).

则下列回答错误的是（）

A.☆代表90°B◎代表同位角相等，两亘线平行

C.@代表等量代换D.※代表垂直的定义

【正确答案】B

【原卷4题】知识点鬲的乘方运算，计算单项式乘单顶式,运用完全平方公式进行运算，二次根式的

加减运算

4.下列运算正确的是（）

A.2g-行=2B.（4+1）2=『+】C.年）'=/D.2/-〃=2,

D

【正确答案】

【分析】根据二欠根式的加减，完全平方公式，黑的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解.

【试题解析】【详解】解；A.2出—出=出,故该选项不正确，不符合题意；

B.+勿，故该选项不正确，不符合题意J

第7页/总124页

C故该选项不正确，不符合题意3

D.2/.〃=故该选项正确，符合题意；故选：D.

【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，慕的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题

的关键.

〃精准训练〃

44（基础）■下列运算正确的是（

A.a'+/=4，B.瓜-6=2

C（4+2）2=/+4D.(-2«2)3=-8^

【正确答案】D

4-2（基础）・下列计算正确的是（

=心

A.屈-也=3B.(-4

D.3xy-2yx=xy

【正确答案】D

4-3（巩固）■下列运算中，正确的是

A.2a+3a=5aB.血3=q2

C.（a-h）2=a2-b2D.出+母=后

【正确答案】A

4-4（巩固）■下列运算正确的是（

A.t?,Q=/B.亚=6

C."b）2=-k°yD.(2a+_4T+6ab+96

【正确答案】A

4-5（提升）|我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，揭示了

g+bV（〃为非负整数）展开式各项系数的有关规律：

（“+b）°=1

«(8

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+h2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+d3

(a+b)4=/+4。％+6〃皆+4加+b4

请你猜想（a+6）9的展开式中所有系数的和是（）

A.2022B.512C.128D.64

【正确答案】B

4-6（提升）|今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂

上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案：

计算：

①（-3叫）-姆；②（-/"=/；③（2%-4=4/一©«2+4a2=5a4

则小刚做对的题数是（）

AQ个B1个C2个D3个

【正确答案】A

【原卷5霉知识点与三角形中位线有关的求解问题，根据菱形的性质与判定求线段长

5.如图，在麦形ABCD中,对角线AC,BD相交于点。，点H为CD的中芯----------夕

点.若匿=3,则菱形MCD的周长为（）\/]

A.6B.12/\/

C.24D.48/\Zr

【正确答案】

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【分析】由菱形的性质可得出班）《。0,AB・BC・CD~DA,再根嘱中位线的性质可得8C=20E=6,结

合菱形的周长公式即可得出结论.

【试题解析】

【详解】解：四边形知便为菱形，

：.BO~DO,AB,BOCADA,

V0£-3,且点£为CD的中点，

，。£是乂a）的中位线，

：.BC=2OE=6.

，菱形A5CD的周长为:48C=4x6=24.故选：C.

【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出物，

〃精准训练〃

5-1（基础）如图，在“5。中，D,E,尸分别为三边的中点，AB=6,AC=4,则四边形

4EQ尸的周长为（）

A.40B.30C.20D.10

【正确答案】D

5・2（基础）|如图，在菱形45CZ）中，对角线/C,8。相交于点。，点E是边的中点，连

接0£若班）=6,/。=8,则线段0E的长为（）

A.2B.3C.4D.5

2

【正确答案】A

5-3（巩固）|如图，在四边形/BCD中，E,F,G,"分别为边BC,CD,D4的中点,

则下列说法正确的是（）

«<10

A.在四边形月2CZ）中,若对角线则四边形EFGH为矩形

B.在四边形力火。中，若对角线4C18Q,则四边形为菱形

C.在四边形£依“中，若对角线EG1HF,则四边形跖GH为矩形

D.在四边形MGH中，若对角线£G=HR且£G_L〃E则四边形EPG〃为正方形

【正确答案】D

54（巩固）如下图所示，点。是矩形力BCQ的对角线力C的中点，点E为40的中点若48=4,

6C=6,则ABOE的周长为（）

AJOB.8+而C.7+而D.8

【正确答案】C

5・5（提升）如图，AC.80是菱形力BCO的对角线，E、/分别是边46、的中点，连接

EF,EO、F0,则下列结论错误的是（）

K.EF=DOB.EF1A0C.四边形£。口是菱形D.四边形E80F是菱形

【正确答案】D

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5・6（提升）|如图，菱形ABC。中，对角线AC、8Q交于点。，点E为48的中点，连接。£

若。E=3,^ADC=60°f则8Q的长度为（）

B

A.6万B.6C.3行D.3

【正确答案】A

【原卷6题】知识点根据判别式判断一元二次方程根的情况

6.一元二次方程f+x-i=o的根的情况是（

A.有两个不相等的实数根B.没有实数根

C,有两个相等的实数根D.只有一个实数根

A

【正确答案】

【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解.

【试题解析】【详解】解：A=d2-4ae=l+4=5＞0

一元二次方程/+）：-1=0的根的1情况是有两个不相等的实数根，故选：A.

【点睛】本题考查了一元二次方程+&+c=0（QHO,abc为常数）的根的判别式

A=/-4ar,理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键.当△＞（）时，方程有两个不相等的实

数根，当A=0时，方程有两个相等的实数根；当」＜0时，方程没有实数根，

〃精准训练〃

6・1（基础）快于x的方程2丁—机.3=0的根的情况是（）

A,有两个不相等的实数根B,有两个相等的实数根

C没有实数根D.不能确定

【正确答案】A

6-2（基础）|一次函数产=履+〃的图像如图所示，则关于x的一元二次方程+匕一2二0的

根的情况是（）

«<12

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C,有两个不相等的实数根D.无法确定

【正确答案】C

6-3（巩固）・二次函数y=—/+（阳-2）x+加的图象与工釉交点的情况是（）

A.没有交点B有一个交点C.有两个交点D.与小的值有关

【正确答案】C

64（巩固）己知当x<0时，反比例函数），=上的函数值随自变量的增大而增大，则关于x的

x

一元二次方程f—2x+l-4=0根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C,有两个不相等的实数根D,跟k的取值有关

【正确答案】B

6-5（提升）将4个数a,b,c,，排成2行，2列，两边各加一条竖缥记成;:,并规定

ab24x3

:ad-be,例如］32x3-4xl=2,则।二-3的根的情况为（）

一1

A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

【正确答案】C

6-6（提升）定义新运算“族人'；对于任意实数a,b,都有族b=（a+b）（"6）+2.例;

3^2=(3+2)(3-2)+2=5+2=7.则方程x※口x的根的情况为()

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A.无实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根

【正确答案】A

【原卷7题】知识点由扇形统计图推断结论,求众数

7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满

分5分），则所打分数的众数为（）

A.5分B.4分

C.3分D.45%

B

【正确答案】

【分析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；

【试题解析】【详解】解：由扇形统计图可知：

1分所占百分比：5%;

2分所占百分比；10%；

3分所占百分比：25%；

4分所占百分比：45%；

5分所占百分比：15%:

可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，

工所打分数的众数为4；故选：B.

本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数,

这是解本题的关键.

••-----------------------------〃精准训练〃

7-1（基础）|一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,1,4,且这组数据的平均数为2,

则这组数据的众数为（）

A.lB.2C,3D.4

【正确答案】A

«<14

7-2（基础）某超市销售儿B,C,。四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市

应多进的冷饮品牌是（）

A.J品牌B.B品牌C.C品牌D.Z）品牌

【正确答案】C

7・3（巩固）科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力

检杳数据如表，其中有两个数据被遮盖.

视力4.6以下4.64.74.84.94.9以上

人数■■791411

下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均有关的是（）

A.中位数，众数B.中位数，方差

C.平均数，方差D.平均数，众数

【正确答案】C

7-4（巩固）|2022年北京冬奥会共产生109块金牌，各国家（组织）获得的金牌数如表:

获得金牌数/

对应国家（组织）

块

16挪威

2022年北京冬季奥运会金牌

榜12德国

9中国

8美国、瑞典、荷兰

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7奥地利、瑞士

6俄罗斯奥委会

5法国

4加拿大

3日本

2意大利、韩国、斯洛文尼亚、芬兰、新西兰

澳大利亚、英国、匈牙利、比利时、捷克、斯洛

1

伐克

以上国家（组织）所获得金牌的数据中，中位数和众数分别是（）

A.6,2B,6,1C.3,1D.3,2

【正确答案】C

7-5（提升）|某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好地了

解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例,

绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（）

其它收入

乡村振兴前乡村振兴后

A.乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍

B.乡村振兴建设后，种植收入减少

C.乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上

D.乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【正确答案】B

7・6（提升）|某中学某班的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见统计图,

«<16

现给出以下说法:①最受欢迎的球类运动是乒乓球:②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的g:

③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的;.其中正确的结论为（）

A,①②B,①@C②③D,®©③

【正确答案】A

【原卷8题】知识点用科学记数法表示绝对值大于1的数,同底数累相乘

工《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿二1万xl

万，1兆=1万XI万XI亿，则1兆等于（）

A.10sB.1012C.IO16D.1024

C

【正确答案】

【分析】将1万表示成1031亿表示成103然后用同底数幕的乘:方去则计算即可.

【试题解析】【详解】••.】兆=1万XI万X1亿，

.0.1«=104X104X108=101S故选：c.

【点睛】本题考查同底数幕的乘法法则，科学记数法的表示方正其中a的范围是均4<10,万是整

数，正确确定a,〃髓是解答本题的关键.

••--------------------〃精准训练〃

8-1（基础）］“曙光4000/1超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，将这个

数用科学记数法表示为《〉

A.S.lxlO12B.8.06X1012C.8.061X1012D.8.0X1012

【正确答案】C

8-2《基础〉佣科学记数法将数-55000000表示为（）

A.-0.55x10sB.-5.5x10?C.-5.5xl06D.-55xl06

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【正确答案】B

8-3(巩固)・华为最新款手机芯片，麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算,

它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为()

A.0.2022xlOHB.20.22x1012C.2.022xlO13D.2.022x1014

【正确答案】C

8-4(巩固)据报道，中国2021年国内生产总值(CDP)增长8.1%,经济总量114.4万亿元,

按年平均汇率折算达17.7万亿美元，稳居世界第二，占全球经济比重预计超过18%,其中数据

“114.4万亿”用科学记数法可表示为1.144刑0、则原数中“0”的个数是()

A.llB.12C.13D.14

【正确答案】A

8-5(提升)・天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500

万公里，最远距离则超过4亿公里.天间一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星.如果把飞

行的时间用科学记数法记作逅1a秒，这里的〃应该是()

A.5B.6C.7D.8

【正确答案】B

8-6(提升)数据0,0000037用科学记数法表示成3.7xl(T,则3.7x10"表示的原数为().

A.3700000B.370000C.37000000D.-3700000

【正确答案】A

【原卷9题】知识点正多边形和团坐标与旋转规律问题

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形四co即的中心与原

点。重合，四〃工轴，交y轴于点P.籽△。q绕点。顺时针旋转，每次

旋转90%则第2022次旋转结束时，点A的坐标为()

A.I及T)B.(T-布)

C.(->^,-1)D.(1,钧)

B

【正确答案】

«<18

【分析】首先确定点乂的坐标，再根据4次一个循环，推出经过第2022次旋转后，点/的坐标即可.

［试题解析】【详解】解：正六边形ABCDEF边长为2,中心与原点0重合,AB〃.V轴，

：.AP=1,AO=2,ZOB4-90°,

4八。2Tp2二回

：.A（1,万），

第1次旋转结束时，点M的坐标为（书,-D）

第2次旋转结束时，点4的坐标为（-b-有力

第3次旋转结束时，点4的坐标为（-相，1力

第4次旋转结束时，点4的坐标为（1,君）；

・・,将△（?"绕点。顺时针旋转,每次旋转90%

）4次一个循环，

,.,2022^4=505……2,

二.经过第2022次旋转后，点/的坐标为（-1,-73）,故选：B

【点睛】本题考查正多边形与圆，规律型问题，坐标与图形变化-族转等知识，解题的关键是学会探究规

律的方法，霭于中考常考题型.

••-----------------------------〃精准训练〃

9“（基础〉如图，在平面直角坐标系中，菱形O4BC中，已知力（4,0）,/。48=120。，对

角线/。、8。交点。，将菱形CM2C绕点。逆时针方向旋转，每次旋转60。，若旋转〃次后，

点。的坐标是（3.6）,则〃的值可能是（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

【正确答案】D

9・2（基础）在平面直角坐标系X0V中，第一次将作原点的中心对称图形得到△46G，

第二次在作△44G关于X轴的对称图形得到,第三次△44G作原点的中心对称图形

得到△49G，第四次再作△4&G关于x轴的对称图形得到乩按照此规律作图形的变

第19页/总124页

换，可以得到△4。2262022c2022的图形，若点C（3,2）,则。2。22的坐标为（）

A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

【正确答案】C

9・3（巩固）如图,在平面直角坐标系中，己知点掰0,3）,点B在第一象限内,4O=/B,/Q4B=120\

将ZUOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60。，则第2021次旋转后，点8的坐标为（）

A.（3V3,0）B,（0,-3V3）。卜沔今唱在一目

【正确答案】A

9-4（910）如图,己知等边三角形O4B,顶点。（0,0）,5（1,0）,将△勿8绕原点0顺时针

旋转，每次旋转90。，则第2021次旋转结束时，顶点/的坐标为（）

«<20

D.M--，—一I

22

\/

【正确答案】D

9・5（提升）如图，在平面直角坐标系中，正方形48co的顶点4的坐标是（0,4）,顶点8的

坐标是（2,0）,对角线/C,BD的交点、为M.将正方形绕着原点。逆时针旋转，每次旋

转45。，则第2022次旋转结束时，点M的坐标为（）

A.(3,3)B.(-3,3)C.(T-3)D.(3,-3)

【正确答案】D

9・6（提升）在平面直角坐标系中，等边JOB如图放置，点力的坐标为（2,0）,每一次将“。8

绕着点。逆时针方向旋转60。，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△4。修，第二

次旋转后得到△4。％，…，依次类推，则点4Q篮的坐标为（）

2022202,202,2023

A.（2,0）B,（2,-2Xc,（2,0）2色如宣叱x6）

【正确答案】C

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【原卷10题】知识点从函数的图象获取信息

10-呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种

气敏电阻（图1中的4的阳值随呼气酒精浓度犬的变化而变化（如图2）,血液酉精浓度V与呼气

酒精浓度K的关系见图3.下列说法不*正a确a的是（）

信息窗

"=2200/”0*加侬100ml

（・“为血液酒粘浓度，K为呼气洒将琛度）

非酒桀（A/<20mg/100ml）

酒驾（20mg/l00ml,<A/SOmg/IOOml）

酢号（A力80mMO（）ml）

图I图2图3

A.呼气酒精浓度X越大，K的限值越小B.当X=0B寸，4的限值为100

C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态D.当4=20时，该驾驶员为醉驾状态

c

【正确答案】

【分析】根据函数图象分析即可判断A,B,根据图3公式计算即可判定C,D.

【试题解析】【详解】解；根据函里图象可得，

A&随K的增大而溜八，则呼气酒精浓度*越大，4的阻值越小，故正褊，不符合题意；

B.当K=0时，K的阻值为100,故正确，不符合题意：

C.当K=10时，^M-2200xA：xl0-3-2200xl0xl0-3-22mg100ml,该驾驶员为酒驾状态，故该选

项不正确，符合题意；

D.当舄=20时,K=40,JjJJM=2200xA：x10-a=2200x40x10-3=88mg/100ml,该驾驶员为醉驾

状态，故该选项正确，不符合题意；故选C

【点睛】本题考查了函数图像，根据函数图像获取信息是解题的关键.

••-----------------------------〃精准训练〃

10-1（基础）|小明家与学校之间的距离是1000米，一天，他以每分钟60米的速度去学校，

出发5分钟后，小明爸爸发现小明的数学作业忘带了，立即以每分钟360米的速度去追小明.

追上小明一分钟后，小明又以每分钟80米的速度去学校，小明爸爸按原速度回家，以下图像中，

能反映他们离家的路程歹与小明离家的时间x（分钟）的函数关系的是（）

«<22

【正确答案】A

10-2（基础）妆口图1所示，在小B两地之间有汽车站C,客车由/地驶往C站，货车由B

地驶往力地,两车同时出发匀速行驶.图2是客车、货车离C站的距离y（千米）与行驶时间

（小时）之间的函数关系图象，则下列结论中，错误的是（）

A/、6两地相距440千米B.客车速度比货车速度快20千米/时

C.货车行驶11小时后到达/地D.图2中，交点M的坐标是（4.4,86）

【正确答案】D

109（巩固）!|甲、乙两车从力地出发，沿同一路线驶向8地，甲车先出发匀速驶向8地，40min

后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行

驶安全，速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达6地.甲乙两车距内地的路程）（km）与

乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法；

①a=4.5；

②甲的速度是60km/h；

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③乙刚开始的速度是80km/h；

④乙出发第一次追上甲用时80min.其中正确的是（）

C①®0

【正确答案】B

10-4（巩固）族口图1,在矩形中，对角线4。与2力相交于点。，动点P从点2出发，

在线段BC上匀速运动，到达点c时停止.设点P运动的路程为X,线段OP的长为歹，如果P与

X的函数图象如图2所示，则矩形43co的面积是（）

A.12B.24C.48D.60

【正确答案】C

10・5（提升）|如图1,已知动点，以xcm/s的速度沿六边形NBCOEF的边（每相邻两条边都

互相垂直）按SfCfOr”的路径匀速运动，相应的△心户的面积S（cn?）关于

运动时间/（s）的函数图象如图2,已知力尸=8cm,则下列说法中，正确的有（）

①x=2；

②BC的长度为3cm；

«<24

③当点H到达点。时，△////的面积是8cm2;

@b的值为14；

⑤在运动过程中，当△〃4尸的面积是30cm2时，点〃的运动时间是3.75s或10.25s.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【正确答案】A

10・6（提升）如图1,在矩形45CO中,E是CO上一点，动点F从点Z出发沿折线HE-EC-C6

运动到点5时停止，动点0从点/沿运动到点5时停止，它们的速度均为每秒出心如果

点P、。同时从点力处开始运动，设运动时间为X（s）,的面积为产小，已知y与X的

37r2

函数图象如图2所示，以下结论：①N8=5cm：©cosZ/1ED=-：③当0WxW5时，歹=；

④当x=6时，△/尸。是等腰三角形；⑤当7&X&11时，＞=,X+弓.其中正确的有（）

【正确答案】B

【原卷11题】知识点判断一次函数的增减性

11.请写出一个J随x增大而增大的一次函数表达式

（答案不唯一）

【正确答案】

【分析】在此解析式中,当X增大时,J也随着增大，这样的一次函数表达式有很多，根据题意写一个即可.

【详解】解；如，'=3J•随X的增大而增大.

【试题解析】

故答案为：y=x（答案不唯一）.

【点睛】此题属干开放型试题，答案不唯一，考查了一次函数的性质，熟练摹提一次函数的增减性是解题

关也

〃精准训练〃

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U・1（基础）请写出一个函数解析式使它符合条件“当x>0时，y随x的增大而增

大”.

【正确答案】，=x（答案不唯一）

11-2（基础）［已知点4（-2,巾），B（3,”）在一次函数丁=6+6的图象上，该一次函数的

图象与直线>=-31平行，则（填“<”、">"、“=”）

【正确答案】>

11-3（巩固）|已知点4（xi,川）、3（x2,J2）在直线厂"Ir+b上，当足42时，yi与g的大小关系

为________.

【正确答案】y\>y2

11-4（巩固）|写一个函数解析式，使其图象经过第一、二、三象限，且在第三象限内函数值

随自变量的增大而增大，则这个函数解析式可以是.

【正确答案】『=二十1（答案不唯一）

11・5（提升）对于一次函数），=（2L-1扰+2,若y随工的增大而减小,则人的取值范围是

【正确答案】攵<0.5

山（提升）］已知-次函数/+2,当皿④时，’的最小值等于一

【正确答案】-3

【原卷12题】知识点求不等式组的解集

x-3<0,

工不等式组£>1的解集为.

2<x<3

【正确答案】

«<26

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找

【试题解析】不到确定不等式组的解集•

x-3400

【详解】解：x门

->W

解不等式①得：工03

解不等式②得：彳>2

不等式组的解集为：2<x<3

故答案为：2<x<3

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确摹握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键.

〃精准训练〃

x<a

12“（基础〉不等式组"X>T的解集如图所示,则”的值为一

-2-101234

【正确答案】2

3（基础）不等式组自+6，。的解集是—

【正确答案】x>8

12・3（巩固）若代数式百万+灯有意义，则实数x的取值范围是

【正确答案】3.5<r<5

.[w+2>0

，2-4（巩固）已知根满足不等式组1+机<。'则直线>—1不经过第一象限•

【正确答案】三

x⑭2M3

12・5（提升）定义新运算；a®b="ab,则不等式I7的最小整数解为

——®x<-

33

【正确答案】一1

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2a-3>4a-1

12-6（提升）不等式组的最大整数解是

2-3a>la+\

【正确答案】-2

【原卷13题】知识点列表法或梃状图法求概率

13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程“主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣

讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙懒率为.

1_

【正确答案】6

【分析】根据题意，画出树状图，可得一共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丙的有2种，再根据

【试题解析】概率公式计算，即可求解・

【详解】解：根据题意，画出树状图，如下：