数学人教版2024版七年级初一上册2.3.1乘方课件02

2.3.1乘方第二章有理数的运算第1课时学习目标1.理解有理数乘方的意义及运算2.能利用数学知识解决实际问题1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把____________．任何数与0相乘，都得___．2．乘法交换律：_______．3．乘法结合律：____________．4．分配律：________________．ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac正负绝对值相乘0复习导入5．乘除混合运算往往先_________________，然后_________________，最后___________．6．有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照____________________的顺序进行．将除法化成乘法确定积求出结果“先乘除，后加减”的符号

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…幂指数因数的个数底数因数这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.注：一个数可以看作这个数本身的一次方.

例如81的一次方就是81，指数1通常省略不写.

－52－5－5平方666底数指数填一填

典例研析

1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：2.正数的任何正整数次幂都是正数.3.0的任何正整数次幂都是0.

C

16

计算有理数乘方的方法由于乘方是乘法的特例,所以乘方的运算通常化成乘法的运算来进行.当底数是负数和分数时,一定要记得加括号.重点2乘方的应用(应用意识、推理能力)【典例2】《庄子·天下》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思是说:一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完.如图,有一根4米长的木棍,第1天截取它的一半,第2天截取剩余部分的一半,第3天再截取剩余部分的一半……

【举一反三】1.(2024·西安期中)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.如果这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过(

)A.1.5h

B.2h

C.3h

D.4h2.《棋盘上的米粒》故事中,皇帝往棋盘的第1格中放1粒米,第2格中放2粒米,在第3格上加倍至4粒,…,以此类推,每一格均是前一格的双倍,那么他在第20格中所放的米粒数是_______.

B

219

乘方在倍增(减)问题中的应用1.从特殊到一般,发现规律,揭示数学关系,以幂的形式表示出来.2.结合问题进行有关运算,有时指数太大时,结果写为幂的形式.当堂测评1.a5表示的意义是(

)A.5个a相乘

B.a个5相乘C.5个a相加

D.a个5相加2.52=________.

3.将一张纸对折一次可裁2张,对折两次可裁4张,对折三次可裁______张.

4.如果一个数的15次幂是负数,那么这个数的2025次幂是_________.(填“正数”或“负数”)

A

-25

8

负数

5.把下列各幂还原成连乘的形式:(1)(-7)4;【解析】(1)(-7)4=(-7)×(-7)×(-7)×(-7);(2)(-a3)5;【解析】(2)(-a3)5=(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3)·(-a3);(3)-a6;【解析】(3)-a6=-(a·a·a·a·a·a);(4)(x-y)3.【解析】(4)(x-y)3=(x-y)·(x-y)·(x-y).本节课你收获了什么？1.求几个