五年级数学上册 【单元AB卷】分层训练B卷第八单元 用字母表示数（单元测试） （苏教版含答案）（苏教版）

五年级上册数学分层训练B卷-第八单元用字母表示数（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．甲鱼缸里有鱼条，比乙鱼缸里的鱼多5条，两个鱼缸共有（

）条鱼。A． B． C．2．小明今年a岁，小刚今年b岁，8年后小明比小刚大（

）岁。A．8 B．a－b C．a－b＋8 D．b－a3．亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（

）岁。A．x＋5 B．4x－5 C．4x＋5 D．4x4．一个两位数，十位上是5，个位是b，这个数可以表示为（

）。A．5b B．50＋b C．5＋b5．小明今年x岁，妹妹x－3岁，再过10年他们相差（

）岁。A．x－3 B．3 C．7 D．136．一个正方形的边长是4厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（

）平方厘米。A．x2 B．8x＋x2 C．（4＋x）27．小明今年收到两个红包，第一个红包是a元，比第二个红包多b元，小明收到的红包一共是（

）元。A．2a＋b B．2a－b C．a＋b D．a－b8．把一个长方形对折（如图），已知原长方形长是厘米、宽是6厘米，那么对折后小长方形的周长是（

）厘米。A． B． C． D．二、填空题（满分16分）9．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧x吨，还剩()吨。10．小英捐款x元，小兰捐款比小英的2倍少1元，小兰捐款()元。11．学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有()人，三个小组一共有()人。12．一个长方形菜园宽b米，长是宽的1.5倍，这个菜园的周长是()米。13．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是a厘米和b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可以是()厘米或()厘米。14．甲袋大米a千克，从甲袋取b千克放到乙袋，则甲、乙两袋大米一样多。乙袋原有大米()千克。15．一种笔记本的单价是x元/本，小军买了8本，小刚买了5本，小军和小刚一共用了()元；当时，小军比小刚多用了()元。16．一个直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是h厘米，那么它的面积是()平方厘米。如果把这个梯形的上底延长到5厘米，这时就变成了长方形，那么这个长方形的周长是()厘米。三、判断题（满分8分）17．今年小玲n岁，小明（n－b）岁，再过x年后，他们相差（b＋x）岁。()18．2与x的7倍的和是7（2＋x）．()19．每个足球x元，买了4个，付出250元，应找回的钱数是250－4x。()20．3x即表示x的3倍，也表示3个x相加。()四、口算题（满分6分）21．(6分)直接写得数。0÷0.24＝

0.7×0.03＝

1.4＋0.46＝

23Y－22Y＝8.01＋0.19＝

97.2－46.8＝

28.14÷14＝

2×0.8÷2×0.8＝五、连线题（满分6分）22．(6分)连一连．六、解答题（满分48分）23．(6分)有甲乙丙三根绳子。其中甲绳的长度比乙绳长6米，乙绳的长度比丙绳短12米。（1）甲绳的长度为x米，那么丙绳有多长？（用含有字母的式子表示）（2）如果三根绳子的总长度为36米，甲乙丙绳各多长？24．(6分)李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。（1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。（2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？25．(6分)动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑9米，兔每分钟跑80米，经过x分钟后。（1）每分钟龟和兔相差多少米？（2）当x为5时，龟和兔相差多少米？26．(6分)一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？27．(6分)小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（1）用式子表示甲、乙两地的距离。（2）当a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？28．(6分)奇奇去商店买学习用品，一支圆珠笔a元，一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元。（1）用式子表示一支钢笔的价钱。（2）已知a＝3.6，利用上面的式子求一支钢笔的价钱。29．(6分)学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个。（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？30．(6分)小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元。（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？参考答案1．A【分析】根据题意，甲鱼缸有鱼a条，比乙鱼缸里的鱼多5条，乙鱼缸有鱼a－5条，再用甲鱼缸里的鱼＋乙鱼缸里的鱼，即可解答。【详解】a＋（a－5）＝a＋a－5＝2a－5（条）答案：A【点评】根据用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。2．B【分析】因为年龄差不变，所以要求8年后小明比小刚大几岁，只要求出今年小明比小刚大几岁即可。【详解】小明比小刚大的岁数：（a－b）岁。答案：B【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化，因为两个人都在成长。3．C【分析】亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，妈妈今年的年龄是4x岁，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁，据此解答。【详解】由分析可知；亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的4倍，再过5年，妈妈的年龄是（4x＋5）岁。答案：C【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。4．B【分析】十位上是5，表示5个10，个位上是b，表示b个1，那么这个数可以表示为5×10＋b×1，化简，即可解答。【详解】5×10＋b×1＝50＋b答案：B【点评】解答的关键明确计数单位；利用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值进行解答。5．B【分析】小明今年x岁，妹妹x－3岁，说明妹妹比小明小3岁，即他们的年龄差是3岁。不管再过几年，他们的年龄差不变，那么再过10年他们相差仍是3岁。【详解】今年小明和妹妹的年龄差是3岁，再过10年他们仍相差3岁。答案：B【点评】根据含有字母式子的意义，得到两人的年龄差。明确他们的年龄差不变是解题的关键。6．B【分析】根据题意，增加x厘米后正方形如下图，增加的面积是由2个小长方形和一个小正方形组成，小长方形的长是4厘米，宽是x厘米，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积；小正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积，再把3个图形面积相加，就是面积增加的部分；据此解答。【详解】根据分析可知，增加部分面积：4×x×2＋x×x＝8x＋x2（平方厘米）故答案选：B【点评】考查正方形面积公式，长方形面积的应用；注意把增加部分分成3个部分，再利用长方形面积公式和正方形面积公式，求出面积；进行解答。7．B【分析】根据题意，先表示出第二个红包的钱数，再与第一个红包相加即可求解。【详解】第二个红包的钱数：a－b小明收到的红包一共是：a－b＋a＝2a－b所以答案为：B【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。8．B【分析】由图可知：对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米），宽没变，是6厘米，据此利用长方形的周长意义即可求解。【详解】a÷2×2＋6×2＝a＋12（厘米）答案：B【点评】考查长方形周长的计算，关键是知道对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米）。9．a－8x【分析】由题可知：运来煤的质量－已经烧的质量＝剩下的质量。每天烧x吨，8天烧8x吨，那么还剩（a－8x）吨。【详解】已经烧的吨数：8×x＝8x（吨）还剩的吨数：a－8x（吨）【点评】关键是找出数量关系，列式解答。10．2x－1【分析】小英捐款x元，小英的2倍，求一个数的倍数用乘法，即2×x，少1元，即2×x－1，这样表示出来的就是小兰捐款的钱，据此得解。【详解】小英捐款x元，列式：2×x－1＝2x－1，即小兰捐款的钱。【点评】此题主要考查用字母表示数的方法，找到他们之间的数量关系，列式得解。11．

2x

6x【分析】唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，舞蹈组的人数是3x人。据此解答。【详解】根据分析，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是3x人。三个小组一共有：x＋2x＋3x＝6x（人）【点评】求一个数的的几倍是多少用乘法计算。12．5b【分析】根据题意，长方形的长是宽的1.5倍，宽是b米，则长是1.5b米，根据长方形面积公式：（长＋宽）×2，进行解答。【详解】（1.5b＋b）×5＝2.5b×2＝5b（米）【点评】考查用字母表示数，含有字母的式子化简和求值，以及长方形面积公式的应用。13．

2a＋b

a＋2b【分析】一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是a厘米和b厘米，若a为腰，则这个等腰三角形的周长是（2a＋b）厘米；若b为腰，则这个等腰三角形的周长是（a＋2b）厘米。据此解答。【详解】一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是a厘米和b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可以是（2a＋b）厘米或（a＋2b）厘米。【点评】此题使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，要注意a和b都有可能表示等腰三角形的腰。14．a－2b【分析】由题意可知：乙袋大米现在的质量等于甲袋现在的质量，则乙袋原来的质量＝甲袋现在的质量－b千克；据此解答。【详解】由分析可知：乙袋原来的质量为a－b－b＝a－2b千克。【点评】主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。15．

13x

10.5【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出小军和小刚用的钱数，相加即可；用两人的钱数相减，把代入式子计算即可。【详解】小军用了8x元，小刚用了5x元，一共用了8x＋5x＝13x元；8x－5x＝3x，当时，3x＝3×3.5＝10.5，当时，小军比小刚多用了10.5元。【点评】此题考查了用字母表示数以及含字母的式子求值，找准数量关系，认真解答即可。16．

4h

2（5＋h）【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算；如果把这个梯形的上底延长到5厘米变成长方形，那么长方形的长是5厘米，宽是h厘米，根据长方形的周长公式，代入列式即可。【详解】（3＋5）h÷2＝8h÷2＝4h（平方厘米）梯形的面积是4h平方厘米。（5＋h）×2＝2（5＋h）（厘米）【点评】此题主要考查了用字母表示数以及梯形的面积计算，牢记公式认真解答即可。17．×【分析】根据年龄差不变，求出今年的年龄差，再与（b＋x）比较即可。【详解】年龄差：n－（n－b）＝b（岁）b≠b＋x答案：×【点评】主要考查用字母表示数及含字母式子的化简，明确年龄差不变是解题的关键。18．×【解析】略19．√【详解】略20．√【详解】略21．0；0.021；1.86；Y8.2；50.4；2.01；0.64【详解】略22．【解析】略23．（1）x＋6；（2）甲绳12米，乙绳6米，丙绳18米【分析】（1）根据所给条件可知，丙绳的长度＝乙绳的长度＋12米，乙绳的长度＝甲绳的长度－6米，据此解答。（2）甲绳减少6米等于乙绳，丙绳减少12米等于乙绳的长度，所以乙绳长度的三倍就是36米减去6米，再减去12米，除以3就是乙绳的长度，进而求出甲绳和丙绳的长度。【详解】（1）丙绳的长度为：x－6＋12＝x＋6；（2）（36－6－12）÷3＝18÷3＝6（米）甲：6＋6＝12（米）丙：6＋12＝18（米）答：甲绳长12米，乙绳长6米，丙绳长18米。【点评】此题主要考查了用字母表示数，找准其中的数量关系，把字母当作数列式解答即可。24．（1）（a－b）÷12；（2）30元【分析】（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费；（2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。【详解】（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12（2）当a＝810，b＝450时（a－b）÷12＝（810－450）÷12＝360÷12＝30（元）答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。【点评】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。25．（1）71米；（2）355米【分析】（1）根据“兔每分钟跑的米数－龟每分钟跑的米数＝每分钟龟和兔相差的米数”，据此解答即可；（2）根据“速度×时间＝路程”，求x分钟后，龟和兔相差的米数，可以根据第（1）问求出的龟和兔每分钟相差的米数乘以x即可。【详解】（1）80－9＝71（米）答：每分钟龟和兔相差71米。（2）（80－9）×x＝71x（米）当x＝5时，71×5＝71×5＝355答：当x为5时，龟和兔相差355米。【点评】主要考查用字母表示数。把数字代入字母是解答的关键。26．（1）5a＋b千米（2）760千米【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。（2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。【详解】（1）这辆汽车一天行驶的千米数：5a＋b答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a＋b千米。（2）当a＝80，b＝360时，5a＋b＝5×80＋360＝400＋360＝760（千米）答：这辆汽车一天行驶了760千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。27．（1）(4a+12)千米（2）44千米【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用小王骑自行车的速度乘已经行的时间，求出小王已经行的路程是多少；然后用它加上距离乙地的路程，求出甲、乙两地相距多少千米即可；（2）把a＝8代入计算即可求解。【详解】（1）甲、乙两地相距(4a+12)千米。答：甲、乙两地相距(4a+12)千米。（2）当a＝8时，4a+12＝4×8+12＝32+12＝44（千米）答：甲、乙两地的距离是44千米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。28．（1）（2a－0.3）元（2）6.9元【分析】（1）一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元，一支钢笔的价钱是（2a－0.3）元；（2）把a＝3.6带入（1）中的式子，即