《计算方法》课程教学大纲

《计算方法》课程教学大纲一、课程简介课程中文名计算方法课程英文名ComputationalMethod双语授课□是☑否课程代码21112006课程学分3总学时数48（含实践16）课程类别□通识教育课程□公共基础课程☑专业教育课程□综合实践课程□教师教育课程课程性质☑必修□选修□其他课程形态□线上☑线下□线上线下混合式□社会实践□虚拟仿真实验教学考核方式□闭卷□开卷☑课程论文□课程作品□汇报展示□报告☑课堂表现☑阶段性测试☑平时作业□其他（可多选）开课学院材料科学与工程学院开课系(教研室)材料成型及控制工程系面向专业材料成型及控制工程系开课学期第五学期先修课程高等数学，线性代数后续课程材料加工冶金传输原理选用教材彭芳麟主编，计算物理基础，高教社，2021.参考书目DaanFrenkel,BerendSmit,UnderstandingMolecularSimulation:fromalgorithmstoapplications,AcademicPress,2002W.H.Press,S.A.Teukolsky,W.T.Vetterling,B.P.Flannery,NumericalRecipes:TheArtofScientificComputing(3rded),CambridgeUniversityPress,2007课程资源/course/BNU-1002842010?tid=1450591490课程简介《计算方法》是面向材料控制工程专业学生的专业必修课程。本课程将介绍数值模拟的理论基础、Matlab编程实现数值计算的必要知识。通过该课程的教学，使学生获得从事材料相关职业必需的计算方法基本理论、基础知识和基本方法，具有一定分析和解决实际问题的能力；具有理论联系实际的优良学风和勇于创新的科学精神；为后续《材料加工冶金传输原理》等专业课的学习、将来的工作和科研打下较坚实的理论与实践基础。二、课程目标表1课程目标序号具体课程目标课程目标1能够阐述和灵活运用计算方法的基本理论和基础知识，习得数值计算的基本技能，包括概述“数值问题”的含义，简述数值方法的一般技巧，建立误差的概念，并能够对其进行基本的计算，根据要求，进行基本插值函数的计算，计算截断误差，并应用于实际问题的计算；从函数插值的观点理解机械求积公式；阐述二分法、迭代法的基本概念、基本思想，迭代法收敛性理论；概述解常微分方程初值问题的类型方法的构成原理；并应用于实际问题的计算。能陈述计算方法与生产生活的联系，说明计算方法与材料等其他学科的联系以及其在国民经济和社会生活中的价值，能对计算方法有关的社会热点问题作出正确的价值判断；能说明计算方法的基本思想和方法，并能够运用计算方法知识、思想和方法去认识、分析和解决生活、生产和教学中的数值计算相关实际问题；能陈述计算方法的重要研究成果和发展趋势。课程目标2具备较强的概括能力、逻辑推理能力和独立思考能力；能阐述计算方法的基本思想和方法，并能够运用计算方法知识、思想和方法去认识、分析和解决生活、材料生产中的计算方法相关实际问题。课程目标3具有严谨认真、实事求是、积极进取、勇于创新的学习态度与科学精神；形成良好的学习习惯，树立终身学习的意识，学会前后对比、理论联系实践等高效学习数值计算的方法，具备较强的自主学习能力。课程目标4具有高度的社会责任感；树立爱国主义情怀、辨证唯物主义的科学世界观和正确的人生价值观，在生活、生产中能正确运用计算方法知识。表2课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：工程知识【H】1.1能够利用系统思维的能力，将工程知识用于材料成型工艺、模具设计与制造过程中的工程问题解决方案的比较与综合，并体现本专业领域先进的技术。1毕业要求2：使用现代工具【M】5.1：了解专业常用的现代仪器、信息技术工具、工程工具和模拟软件的使用原理和方法，并理解其局限性。2毕业要求12：终身学习【L】12.1能在最广泛的技术变革背景下，认识到自主和终身学习的必要性。3毕业要求8：职业规范【L】8.2恪守工程伦理、理解并遵守工程职业道德和规范，尊重相关国家和国际通行的法律法规。4课程学习内容与方法（一）理论学习内容及要求表3-1课程目标、学习内容和教学方法对应关系序号课程模块学习内容课程目标学习任务学习重点难点教学方法学时1计算方法综述1.计算方法的历史及成就1、2、3、41.拓展阅读：计算模拟的发展历程2.线上学习：不同尺度材料的模拟示例重点：1.计算方法发展的必然性2.多尺度模拟的理解难点：3.不同尺度下计算方法的选择讲授法：能够引导学生了解计算方法在当代科学中的作用，促进学生形成使用算法和程序解决问题的意识22.多尺度模拟的介绍1、23.不同尺度下的模拟方法1、22MATLAB简介1.数据格式与算符的介绍11.个人作业：使用matlab编写简单程序2.拓展阅读：matlab说明书重点：1.数据格式的类型2.编程的格式难点：3.实际物理问题编程分析并模拟1.讲授法：能够引导学生使用matlab来编程2.专题研讨：什么是好的程序102.编程的使用示例集一1、23.编程的使用示例集二1、2、33数值微分与数值积分模拟1.数值微分方法简介1、21.个人作业：数值微分与积分的基本理论推导重点：1.数值微分MATLAB指令的介绍难点：2.数值积分模拟1.小组讨论：数值微分的引用102.数值积分方法示例1、2、34解常微分方程模拟1.龙格一库塔法简介1、21.拓展阅读：龙格库塔法的应用2.拓展阅读：解常微分方程的算法重点：1.龙格一库塔法介绍2.初值问题难点：4.变步长龙格一库塔法的理解1.讲授法：龙格库塔法的数学原理102.常微分方程组的初值问题1、23.用MATLAB解常微分方程及应用示例1、2、3、4实验学习内容及要求表3-2课程目标、学习内容和教学方法对应关系序号项目名称项目来源教学目标（观测点、重难点）学时数项目类型要求每组人数教学方法课程目标1实验1：迭代一分形图形的项目实验教材1.迭代与分形建模（重点）8综合性必做8小组讨论课程目标32.复变函数迭代3.分形与分形维（难点）2实验2：数据处理的项目实验教材1.插值建模（重点）8综合性必做8小组讨论课程目标32.曲线拟合参数设置3.求方程的零点计算模拟（难点）四、课程考核（一）考核内容与考核方式表4-1课程目标、考核内容与考核方式对应关系课程目标考核内容所属学习模块/项目考核占比考核方式课程目标11.简述模拟发展的历史150%课堂表现课后作业半期考试网络学习期末考试2.分析多尺度模拟1、2、3、43.能够根据系统选择相应的计算方法1、2、3、44.进行数值微分数值微分积分,运用程序算法处理常微分方程2、3、4课程目标21.概括能力、逻辑推理能力和独立思考能力水平1、2、3、435%课堂表现课后作业半期考试网络学习期末考试2.计算方法基本思想和方法的领悟水平1、2、3、43.运用计算方法知识、思想和方法解决实际问题的能力水平1、2、3、4课程目标3是否具有严谨认真、实事求是、积极进取、勇于创新的学习态度与科学精神1、2、3、410%课堂表现课后作业网络学习素质考核是否具有良好的学习习惯，是否有终身学习的意识1、2、3、4是否掌握前后对比、理论联系实践等高效学习计算方法的方法，自主学习能力水平1、2、3、4课程目标4是否具有安全与环保意识、社会责任感1、2、3、45%课堂表现网络学习素质考核是否具有爱国主义情怀1、2、3、4是否具有辨证唯物主义的世界观和人生价值观1、2、3、4表4-2课程目标与考核方式矩阵关系课程目标考核方式考核占比期末考试成绩比例50%课堂表现成绩比例10%课后作业成绩比例10%半期考试成绩比例10%网络学习成绩比例15%素质考核成绩比例5%课程目标160%45%50%60%40%050%课程目标240%30%30%40%30%035%课程目标3020%20%025%30%10%课程目标405%005%70%5%（二）成绩评定1.平时成绩评定（1）课堂表现（20%）：通过学生在课堂上阐明知识的情况及相关能力水平进行评价。包括课堂发言、讨论、提问、回答问题、练习等。（2）课后作业（20%）：线下章节作业，主要考核学生综合运用知识的能力。（3）半期考试（20%）：以闭卷的方式，考查学生对知识的认识、领会情况和综合运用知识解决实际问题的能力。（4）网络学习（30%）：精品在线开放课程平台的任务点完成情况（包括课件、视频、测验、作业、考试）、章节学习次数和讨论表现等，主要考察学生的知识掌握情况、自主学习能力、学习态度与终身学习意识，以及在讨论中表现出的思想素质、世界观与人生价值观等。（5）素质考核（10%）：主要包括学生在言行中表现出的家国情怀、社会责任、学科专业意识、世界观与人生价值观、学习纪律、学习态度、学习兴趣、科学精神、创新精神与创新能力水平与终身学习意识。2.期末成绩评定期末考试以闭卷的方式进行。试题类型包括选择、填空、判断、简答、论述五种。期末考试主要考察学生对基本理论、基础知识和具体方法的融会与运用情况。要求学生能阐明数值模拟和MATLAB基本指令等知识，并能够综合运用这些知识解决模拟计算问题。计算方法考试模块包括计算方法综述、MATLAB介绍、数值微分与数值积分模拟和解常微分方程模拟，共4个模块。3.总成绩评定课程期末总成绩由平时考核成绩和期末考核成绩构成。期末总成绩（100%）=平时成绩×（50%）+期末成绩×（50%）（三）评分标准表5评分标准（非试卷考核项目）考核项目评分标准优秀(100>x≥90)良好(90>x≥80)中等(80>x≥70)及格(70>x≥60)不及格(x<60)课堂表现（1）课堂纸练习、回答问题正确，且能进行解释（50%）。（2）提问、讨论发言观点正确，问题有深度、有创新（50%）。（1）课堂测验、回答问题正确，但解释欠清楚（50%）。（2）提问、讨论发言观点正确，但问题无深度或无创新（50%）。（1）课堂测验、回答问题大部分正确，且不能解释（50%）。（2）提问、讨论发言观点基本正确，但问题无深度、无创新（50%）。（1）课堂测验、回答问题错误率在30~50%之间，且不能解释（50%）。（2）提问、讨论发言观点有部分错误，或逻辑不严密（50%）。（1）课堂测验、回答问题错误率超过50%，且不能解释（50%）。（2）提问、讨论发言观点错误，思路不清晰，逻辑不严密（50%）。如出现错误价值观、反党反社会言论，记为0课后作业（1）答案正确率超过90%（80%）。（2）部分作业完成方法、思路有创新（10%）。（3）书写规范，无抄袭，态度端正（10%）。（1）作业正确率在80~89%（80%）。（2）整个作业完成方法、思路无创新（10%）。（3）书写规范，无抄袭，态度端正（10%）。（1）作业正确率在70-79%（80%）。（2）整个作业完成方法、思路无创新（10%）。（3）书写较规范，无抄袭，态度基本端正（10%）。（1）作业正确率在60-69%（80%）。（2）整个作业完成方法、思路无创新（10%）。（3）书写不够规范，或有少量抄袭痕迹（10%）。（1）作业正确率在60%以下（80%）。（2）整个作业完成方法、思路无创新（10%）。（3）书写不规范，有明显抄袭，或有部分作业未完成（10%）。未提交作业记0分网络学习（1）按时学完全部任务点课件与视频（40%）。（2）按时完成全部测验，正确率在90－100%（20%）。（3）按时完成全部作业，正确率在90－100%（15%）。（4）按时完成考试，正确率在90－100%（15%）。（5）完成了全部平台讨论，观点正确，问题有深度、有创新（5%）。（6）章节学习次数超过300次（5%）。（1）学完任务点课件与视频80-89%（40%）。（2）完成全部测验，正确率在80-89%（20%）。（3）完成全部作业，正确率在80-89%（15%）。（4）完成考试，正确率在80-89%（15%）。（5）完成了全部平台讨论，观点正确，但问题深度、创新性不够（5%）。（6）章节学习次数在250-300次之间（5%）。（1）学完任务点课件与视频70-79%（40%）。（2）完成全部测验，正确率在70-79%（20%）。（3）完成全部作业，正确率在70-79%（15%）。（4）完成考试，正确率在70-79%（15%）。（5）完成了全部平台讨论，观点基本正确，但问题深度、创新性不够（5%）。（6）章节学习次数在200-250次之间（5%）。（1）学完任务点课件与视频60-69%（40%）。（2）完成全部测验，正确率在60-69%（20%）。（3）完成全部作业，正确率在60-69%（15%）。（4）完成考试，正确率在60-69%（15%）。（5）完成了全部平台讨论，但观点部分不正确，或存在明显复制现象（5%）。（6）章节学习次数在150-200次之间（5%）。（1）学完任务点课件与视频不足60%（40%）。（2）未全部完成测验，或正确率在60%以下（20%）。（3）未全部完成作业，或正确率在60%以下（15%）。（4）完成考试，正确率在60%以下（15%）。（5）未全部完成平台讨论，或观点不正确，或存在明显复制现象（5%）。（6）章节学习次数低于150次（5%）。如出现错误价值观、反党反社会言论，记为0分。素质考核（1）学习态度端正，能按时完成课前网络平台学习任务；学习兴趣浓厚，经常问问题；遵守纪律，课堂发言积极（20%）。（2）热爱科学，有刻苦钻研的科学精神（20%）（3）讨论发言世界观、价值观正确（30%）。（4）有强烈的社会责任感和家国情怀（30%）。（1）学习态度较端正