电力系统暂态分析-教材习题答案

第一章电力系统分析根底知识

1-2-1对例1-2,at/fi2=HOkV,Sg=30MWl,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：

选取第二段为根本段，取42=“°kV,=30MVA,那么其余两段的电压基准值分别为:

UR,=k.UR7=—xllOkV=9.5kV

电流基准值；

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：R.=0.26X^1X当=0.32

1309.52

121230

变压器工：x.=0.105xX=0.121

2——11027-3--1--.-572

输电线路：M，=0.4x80x需30■=0.079

Iin230

变压器。：s*=0.105x—x3=0.21

-4I521102

电抗器：x„=0.05x—x—=0A

6.60.3

30

电缆线路：x6.=0.08x2.5x-^p-=0.14

电源电动势标幺值：E.=—=1.16

②近似算法:

取S"=30M必1,各段电压电流基准值分别为:

30

U.=10.5kVI...=—=1.65M

nf73x10.5

30

U.=\\5kV=———=0.15始

Hfm

院V3xll5

30

U.=6.3kV,/用=，——=2.75必

H53"73x6.3

各元件电抗标幺值:

105230

发电机：X=0.26X-^-X^-=0.26

143010.52

121230

变压器7；：右.=().105x--x——=0.11

1-115231.5

30

输电线路：8.=0.4x80x--=0.073

31152

11523()

变压器。：%=0.105x—x—=0.21

1152?15

6175

电抗器：&*=0.05x——X—=0.44

6.30.3

30

电缆线路：=0.08x2.5x--=0.151

66.32

电源电动势标幺值：£.=—=1.05

10.5

in5270

发电机：X.=0.26x-^-x-^-=0.32

309.52

1712

变压x,,=0.105x-^-rx^-^T=0.121

HO231S

30

输电线路:=0.4x80x—=0.079

2

cm11030_n01

变压器4：儿*-0105x-jp-x-0.21

电抗器：x,=0.05x—x—=0.4

56.60.3

30

电缆线路：x6.=O.O8x2.5x^y=O.I4

电源电动势标幺值：E.=—=1.16

1-3-1在例1-4中，假设6.3kV母线的三相电压为:

在空载情况下/点突然三相短路，设突然三相短路时a=30,。

试计算：

(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值：

(2)每条电缆三相短路电流表达式；

(3)三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

(4)a为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：(1)由例题可知：一条线路的电抗x=().797。，电阻厂=().5()5Q,阻抗Z=，产+d=0.943,

0797

衰减时间常数T==0.0055

a0314x0.505

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：

(2)短路前线路空载,故/砌=0

所以

(3)对于abc相：,-丸=27.64,|a—4=147.64,,-耽=92.36,

可以看出c相跟接近于90',即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

(4)假设a相瞬时值电流为冲击电流，那么满足|。一比,=90'，即。=-32.36或147.64。

第二章同步发电机突然三相短路分析

2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试

计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值/：。

发电机：SN=200MVV,UN=\3.SkV,cos^=0.9,巧=0.92,工=0.32,/产0.2

变压器：SN=240MVA,22(kV/13.8ZV,U5(%)=13

解：取基准值U8=13.8ZV,SH=240MVA

q?40

电流基准值=-p-=厂=10.04M

y/3UB、行X13.8

坚x"SR1313.82?40

那么变压器电抗标幺值为.=_=__x___x—=0.13

T2

100SN小-100'24013.8

TxU;SR八「13g2402八…

发电机次暂态电抗标幺值。::---r=0.216

广200/、13.82

/cos%.B/0.9

次暂态电流标幺值/：=一—=——!——=2.86

.+M.0.13+0.22

有名值/,：=72x2.86x10.()4=38.05M

2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

(1)分别用E",£和用计算短路电流交流分量/'和〃；

(2)计算稳态短路电流/一

解：m(7|0|=1ZO°,/^=IZ-COS",0.85=lZ-32°

短路前的电动势：耳;1=。|0|+/|0|=1+jO.167Z-32u=1.097/74

所以有：

(2)=E(^/xd=2.92/2.26=1.29

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1假设有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

(1)改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

(2)当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

答：(1)①负载中性点不接地；

②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

(2)

4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图，

解：画出其零序等值电路

第五章不对称故障的分析计算

5-1-2图5-33示出系统中节点/处不对称的情形。假设々=1、Um=1,由/点看入系统的

々⑴=冲(2)=1，系统内无中性点接地。试计算/自、b、c。

F-：正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南等值电路如图(b)

(a)单相短路，复合序网图如图(c)

那么：/(1,=/⑵=/<0)=----------%----------=------!-----=().5

年⑴〃牛+%2)〃々+勺0.5+0.5+1

(b)

5-1-3图5-34示出一简单系统。假设在线路始端处测量Z.二自做/%、Zb=ijbJib、

试分别作出了点发生三相短路和三种不对•称短路时4、%、4和/［可取°、°$、1)的关系曲线，

并分析计算结果。

解：其正序等值电路：

5.2-1图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的7/0试以"为参考向量绘制出三角形侧线路上的三

相电流相量：

(1)对称分量法；

(2)相分量法。

1、对称分量法

三角侧零序无通路，不含零序分量，

那么：

2、相分量法

①电流向量图：其中相电流［与相电流/：同相位，1与/；、〃与［同相位。

•1••I••1•1-

且。=忑/八、/；=E，8、/：=耳〃。原副边匝数比M：ZV2=V3：1O

化为矩阵形式为：

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2假设在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

SN=300/WW,UN=\SkV,COS0N=0.875,1.298,“=0.912,x\=0.458

试计算发电机分别保持石刑，E靛,U明为常数时，发电机的功率特性。

22()

解：(1)取基准值§8=250〃3,UB(i^=\\5kV,^(22O)=115xy|y=2O9Z:V,那么阻抗参数如

下：

系统的综合阻抗为：

⑵正常运行时的。硝，弓耳。|,£；,|0]：

4=筮=1,&=lx/g(cosT().98)=0.2,U=1j|二l

①由凸极机向量图得：

令6s=1/0°,那么：/=(/?)-je0)/Us=(1-JO.2)/1ZO0=1.0198Z-11.3099

②与例题6-2

⑶各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

(4)各功率特性的最大值及其对应的功角

1)£^0]=consto最大功率角为

2)=const,最大功率角为

3)=consto最大功率角为3'=90,那么有

最大功率角为匹那么有

4)(7G|0=const.=90°,

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例7-1,分别计算以卜.两种情况的系统静态稳定储藏系数：

(1)假设一回线停运检修，运行参数(6,不)仍不变。

(2)发电机改为凸极机〔与=1,%=0.8)其他情况不变。

(1)一回线路停运，其等值电路为：

,1DUUG•S1x1.05

1)P.-=------------sindr=------------sindr=0.8

匕%+々+芍20.1+0.6+0.1°

求得：Z>G=37.56

2)*2J05N37.56。-"。。

=0.83/14.7°

J(xTi+xL+j0.8

3)Eq=U+〃必=1/0,+川.83/14.7°X1.8=1.57/666

=j22rl=().872

4）功率极限几=匕,“

1.8

0872二0-8=9%

5）静态稳定储藏系数K0=

0.8

⑵凸极机

ski%=——1——sin心=().8

1)

G().1+0.3+0.1G

XT\+万々+XT2

求得：%=22.4、

；二u「u1.05/22.4-"00.8/4.29°

2)11=

J0.5

，(不71+2“L+)

3)EQ=U+Z=1N0°+，O.8N4.29°X1.3=1.38/48.36°

Eq=EQ+jlM&z-Xqg)=1.38/48.36°+，0.8N4.29°sin(48.36°+4.29")=1.51Z52.37

1[LX_X

4)%sin5+—~sin2^=1.01sin+0.051sin23

xdX2%/在

dPE

由T=0得5=84.26°

db

5)&抑=心(84.26)=1015

第八章电力系统暂态稳定

8-2-2在例8-1中假设扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

P(*=220MW

cos%=0.98

U=\\5kV

300MW

18吐200kM

cos夕=0.85360MW用=0.41C/AM360/WVV

xd=Xg=2.3618/2424220/121JIV

x0=4芭

4=0.32%(%)=14。式％)=14

々=0.23

T,=0.6J

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav

末端标幺值3=幺=曳P220,

%115220-

=—=s＞笛s=sin(anccos夕)=0.2,

SBSB

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

幺=0.777,E'=7(1+0.2X().7772)+0.7772=1.3924

E'lJ13924

功率最大值：耳1max=；=7^—二178。

x；/z0.777

0777

4=tan-1一巴士一=33.920］。此处有改动

1+0.2x0,777

EfU1.3924

切除一