福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1.命题课堂学习课件新版华东师大版

第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1.命题目

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习

目

标1.了解命题的概念，掌握命题的分类和组成.2.能举出反例说明一个命题是假命题.知识点1命题例1下列语句中，是命题的打“√”，不是命题的打“×”.(1)三角形的内角和等于180°.

(

√

)(2)直角都相等.

(

√

)(3)动物都需要水.

(

√

)(4)两数相加.

(

×

)√√√×(5)你喜欢数学吗？

(

×

)(6)玫瑰花是动物.

(

√

)归纳：判断某一件事情的语句是命题.×√练1

【华师8上P55练习T1】把下列命题改写成“如

果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和

结论：(1)全等三角形的对应边相等；解：(1)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对

应边相等.条件：两个三角形全等，结论：这两个三角形的对应

边相等.(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解：(2)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.条件：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结

论：这两条直线互相平行.练1

【华师8上P55练习T1】把下列命题改写成“如

果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和

结论：知识点2真命题与假命题例2

判断下列命题是真命题还是假命题.(1)相等的角是对顶角；解：(1)假命题.(2)同位角相等，两直线平行；解：(2)真命题.(3)两个锐角之和一定是钝角；解：(3)假命题.(4)邻补角的平分线互相垂直.解：(4)真命题.练2

下列命题中，是真命题的是(

D

)A.

负数没有立方根B.

正数有两个立方根C.0没有平方根D.2是4的一个平方根D知识点3举反例例3

若通过举例说明“如果

a

＋

b

＞0，那么

ab

＞0”是假

命题，则下列选项中可以作为例子的是(

B

)A.

a

＝1，

b

＝3B.

a

＝3，

b

＝－1C.

a

＝－3，

b

＝－2D.

a

＝－1，

b

＝－1B练3

用下列图形中的∠1和∠2能说明“同位角相等”是假

命题的是(

B

)ABCDB例4

如图，已知△

ABC

，

E

是

BA

延长线上一点.有下列三

个论断：

AD

∥

BC

；∠

B

＝∠

C

；

AD

平分∠

EAC

.

(1)请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结

论，构成一个真命题，并用“如果……，那么……”的形

式写出来(写出所有的真命题)；解：(1)①如果

AD

∥

BC

，∠

B

＝∠

C

，那么

AD

平分∠

EAC

；②如果

AD

∥

BC

，

AD

平分∠

EAC

，那么∠

B

＝∠

C

；③如果∠

B

＝∠

C

，

AD

平分∠

EAC

，那么

AD

∥

BC

.

例4

如图，已知△

ABC

，

E

是

BA

延长线上一点.有下列三

个论断：

AD

∥

BC

；∠

B

＝∠

C

；

AD

平分∠

EAC

.

(2)请你在上述真命题中选择一个进行说明.解：(2)选择①.∵

AD

∥

BC

，∴∠

DAE

＝∠

B

，∠

DAC

＝∠

C

.

又∵∠

B

＝∠

C

，∴∠

DAE

＝∠

DAC

，∴

AD

平分∠

EAC

.

∵

AD

∥

BC

，∴∠

DAE

＝∠

B

，∠

DAC

＝∠

C

.

∵

AD

平分∠

EAC

，∴∠

DAE

＝∠

DAC

，∴∠

B

＝∠

C

.

选择③.∵∠

EAC

＝∠

B

＋∠

C

，∠

B

＝∠

C

，∴∠

EAC

＝2∠

B

.

∵

AD

平分∠

EAC

，∴∠

EAC

＝2∠

EAD

，∴∠

EAD

＝∠

B

，∴

AD

∥

BC

.

(选择其中一个说明即可)选择②.1.

下列句子是命题的是(

D

)A.

画∠

AOB

＝30°B.

小于直角的角是锐角吗？C.

连结

CD

D.

两点之间线段最短D2345612.

下列说法中错误的是(

D

)A.

判断一件事情的语句是命题B.

判断一件事情为错误的语句也是命题C.

命题必须是一个完整的语句D.

一个完整的语句就是命题D2345613.

命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是

(

D

)A.

两条直线互相平行B.

两条直线C.

同一条直线D.

两条直线平行于同一条直线D2345614.

说明“若

a

是实数，则

a2＞

a

”是假命题，可以举的反例

是(

C

)A.

a

＝－2B.

a

＝－0.5C.

a

＝0C2345615.

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那

么……”的形式.(1)绝对值相等的两个数相等；解：(1)条件：两个数的绝对值相等，结论：这两个数

相等.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.(2)直角三角形的两个锐角互余.解：(2)条件：两个角是一个直角三角形的两个锐角，

结论：这两个锐角互余.如果两个角是一个直角三角形

的两个锐角，那么这两个锐角互余.2345616.

判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真

命题不需要举例