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文档简介
第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘目
录CONTENTS01新课学习02课堂小测学
习
目
标1.理解单项式与多项式相乘的法则.2.会进行单项式乘以多项式的混合运算.知识点1单项式与多项式相乘例1
(1)计算：2(
x
－
y
)＝
；
m
(
a
＋
b
＋
c
)＝
.2
x
－2
y
ma
＋
mb
＋
mc
(2)你能将式子
m
(
a
＋
b
＋
c
)算出的结果用长方形的面积验证
吗？(仅画出长方形)解：如图.归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式
的
，再把所得的积相加.每一项练1
【华师8上P27例2】计算：(－2
a2)·(3
ab2－5
ab3).解：(－2
a2)·(3
ab2－5
ab3)＝(－2
a2)·3
ab2＋(－2
a2)·(－5
ab3)＝－6
a3
b2＋10
a3
b3.
解：原式＝16
x2
y2－6
xy3－4
x2
y2
＝12
x2
y2－6
xy3.例2
计算：练2
(1)【华师8上P27练习T2】化简：
x
(
x2－1)＋2
x2(
x
＋1)－3
x
(2
x
－5)；解：原式＝
x3－
x
＋2
x3＋2
x2－6
x2＋15
x
＝3
x3－4
x2＋14
x
.(2)先化简，再求值：
x
(
x
－3)＋6(
x2＋
x
－1)，其中
x
＝1.解：
x
(
x
－3)＋6(
x2＋
x
－1)＝
x2－3
x
＋6
x2＋6
x
－6＝7
x2＋3
x
－6.当
x
＝1时，原式＝7×12＋3×1－6＝7＋3－6＝4.知识点2单项式与多项式相乘的灵活运用例3一个长方体的长、宽、高分别为3
a
－4，2
a
，
a
，求
它的体积.解：由题意知，
V长方体＝(3
a
－4)·2
a
·
a
＝6
a3－8
a2.练3
如图所示，房子的主人打算把卧室铺上地板，卧室以
外的部分都铺上地砖，需要多少平方米的地砖？如果这种地
砖的价格为
a
元/m2，地板的价格为(
a
－10)元/m2，那么购买
地板和地砖共需要多少元？解：卧室的面积为(4
x
－2
x
)2
y
＝4
xy
(m2)，卧室以外的部分
的面积为2
x
·4
y
＋
x
·(4
y
－2
y
)＋(4
x
－2
x
－
x
)
y
＝11
xy
(m2).4
xy
(
a
－10)＋11
xy
·
a
＝15
axy
－40
xy
(元)，则需要11
xy
m2的地砖，购买地板和地砖共需要(15
axy
－40
xy
)元.
A.
－24
a3＋8
a2
B.
－24
a3－8
a2－10
a
C.
－24
a3＋8
a2－10
a
D.
－24
a2＋8
a
＋10
a
C234512.
代数式
yz
(
xz
＋2)－2
y
(3
xz2＋
z
＋
x
)＋5
xyz2的值(
C
)A.
只与
x
、
z
有关B.
与
x
、
y
、
z
都有关C.
只与
x
、
y
有关D.
与
x
、
y
、
z
都无关C234513.
某学校要新建一座教学楼，量得地基为长方形，长为3
a2m，宽为(2
a
＋3)m，当
a
＝3时，地基的面积
是
m2.243
234514.
【华师8上P27练习T1改编】计算：(1)3
x3
y
·(2
xy2－3
xy
)；解：原式＝6
x4
y3－9
x4
y2.
(2)2
x
·(3
x2－
xy
＋
y2)；解：原式＝6
x3－2
x2
y
＋2
xy2.
(3)(－4
x
)·(2
x2＋3
x
－1).解：原式＝－8
x3－12
x2＋4
x
.234515.
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