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文档简介
第12章整式的乘除12.1幂的运算3.积的乘方目
录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测学
习
目
标理解积的乘方法则，会用法则进行计算，灵活运用幂的
运算性质公式解决问题.知识点1积的乘方例1
计算：22×32＝
；(2×3)2＝
.发现：(2×3)2
22×32.归纳：积的乘方等于
，即：(
ab
)
n
＝
(
n
为正整数).36
36
＝
乘方的积anbn
练1
【华师8上P21概括改编】试说明：(
ab
)
n
＝
anbn
.n
n
n
例2
【华师8上P21例3改编】计算：(1)(2
b
)3＝23·
b3＝
；(2)(2
a3)2＝
＝
；(3)(－
a
)3＝(－1)3·
a3＝
；(4)(－3
x
)4＝
＝
.8
b3
22·
a6
4
a6
－
a3
(－3)4·
x4
81
x4
练2
计算：(1)(－
xy
)4；
(2)(－2
a2
b3)3；解：(1)原式＝
x4
y4.解：(2)原式＝－8
a6
b9.(3)(－3×102)3；
(4)[－3
a2(
m
＋
n
)3]2.解：(3)原式＝－2.7×107.解：(4)原式＝9
a4(
m
＋
n
)6.
解：(2)原式＝(－
x6)·
x6＝－
x12.(2)(－
x2)3·(－
x3)2.练3
计算：(1)(－2
a2
b3)4＋(－
a
)8·(2
b4)3；解：原式＝16
a8
b12＋
a8·8
b12＝24
a8
b12.
解：(1)原式＝(－1)2
024＝1.
例5
若代数式3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)的值与
x
的
取值无关，求
m2
023
n2
024的值.解：3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)＝3
mx2＋3
x
－3
y
－6
x2＋6
nx
－2
y2＝(3
m
－6)
x2＋(3＋6
n
)
x
－3
y
－2
y2.因为代数式3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)的值与
x
的取值无关，
1.
计算(－2
m3
n2)3的结果是(
D
)A.
－6
m3
n2B.
－6
m9
n6C.
－8
m6
n5D.
－8
m9
n6D23451
A.
－1D.1B234513.
计算：(1)
a3·
a5＋(
a2)4＋(－2
a4)2；解：
a3·
a5＋(
a2)4＋(－2
a4)2＝
a8＋
a8＋4
a8＝6
a8.
234514.
一个正方体的棱长为3×103
mm，求它的底面周长和
体积.解：因为正方体的棱长为3×103
mm，所以它的底面周长
为4×3×103＝1.2×104(mm)，它的体积为(3×103)3＝2.7×1010(mm3).234515.
已知2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，3
m
＝
c
，请用含
a
，
b
，
c
的式子
表示下列代数式：(1)2
m＋
n
；
解：(1)因为2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，所以2
m＋
n
＝2
m
×2
n
＝
ab
.解：(2)因为2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，所以42
m＋3
n
＝(22
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