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第11章数的开方福建专题训练【专项整合】平方根与立方根的综合运算

利用开方求值1.

计算：

解：(1)原式＝－7.

解：(3)原式＝11.234561

解：(4)原式＝±1.4.

(5)原式＝－5.

1.计算：234561

2345613.

解方程：(1)2

x2－1＝49；解：2

x2－1＝49，2

x2＝49＋1，2

x2＝50，

x2＝25，

x

＝±5.(2)(

x

－1)3＋64＝0.

234561

利用性质求值

解：由题意得

a

＝±4，

b

＝8，因为

ab

＜0，所以

a

＝－4，

b

＝8，所以

a

＋

b

＝4，所以

a

＋

b

的算术平方根为2.234561

所以

b

＝10，所以

a

＋2

b

＝16＋2×10＝36，所以

a

＋2

b

的平方根是±6.2345616.

已知数

a

，

b

的对应点在数轴上的位置如图所示.(1)判断正负，用“＞”“＜”填空：

b

＋

a

0，－

a

＋

b

0；＞

＞

234561

解：由数轴得－1＜

a

＜0＜

b

＜1，则

a

＋1＞0，

b

－1＜0，

a

－

b

＜0，所以原式＝｜

a

＋1｜＋2｜

b

－1｜＋｜

a

－

b

｜＝

a

＋1＋2(1－

b

)＋(

b

－

a

)＝

a

＋1＋2－2

b

＋

b

－

a

＝3－

b

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