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第1章有理数专题训练1【题型整合】数轴上的距离问题

在数轴上，原点

O

表示的数是0，点

M

，

N

表示

的数分别为

m

，

n

.点的位置距离公式任意一点

M

点

M

与点

O

的距离为｜

m

｜任意两点

M

，

N

点

M

与点

N

的距离为｜

m

－

n

｜

数轴上到定点的距离

23456712.

数轴上点

Q

到－3的距离为2.5，则点

Q

表示的数为

⁠

⁠.－5.5或－0.5

23456713.

数轴上与－1的距离等于3个单位长度的点表示的数是

(

C

)A.

－4和4B.

2和－2C.

2和－4D.

－2和－4C2345671

数轴上两点之间的距离4.

如图所示.(1)数轴上的点

A

，

B

，

C

，

D

所表示的数分别是

⁠

，

，

，

⁠.－4－1

0

4

2345671(2)图中点

A

到原点的距离是

；点

D

到原点的距离是

；在数轴上，到原点的距离为4的点所表示的数有

个，分别是

⁠.(3)图中

A

，

B

两点之间的距离是

，

B

，

D

两点之间的距离是

，

A

，

D

两点之间的距离是

⁠.4

4

2

－4和4

3

5

8

23456715.

如图，回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示7和2的两点之间的距离是

⁠；②数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是

⁠；③数轴上表示－6和3的两点之间的距离是

⁠.5

3

9

(2)应用：如果表示数

a

和2的两点之间的距离是7，则可记为｜

a

－2｜＝7，那么

a

＝

⁠.9或－5

2345671

数轴上的中点6.

如图，数轴上

A

，

O

，

B

三点表示的数分别为－2，0，6，数轴上的点

C

是

AB

的中点，则点

C

表示的数是

，

OA

的中点表示的数是

，

BC

的中点表示的数是

⁠.2

－1

4

23456717.

根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中

A

，

B

两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.

A

：

，

B

：

⁠；1

－2.5

2345671(2)若将数轴折叠，使点

A

与表示－3的点重合，则折痕位置所表示的数是

；此时点

B

与表示

⁠的点重合；(3)若数轴上

M

，

N

两点之间的距离为2

025(点

M

在点

N

的左侧)，且

M

，

N

两点经过(2)中折叠后互相重合，则

M

，

N

表示的数分别是

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