五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的基础应用专项练习 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的基础应用专项练习（解析版）1．为了接大连夏季达沃斯大会召开，工程队计划修一段440米的公路，前6天修了全工程的。现在要求余下的工程必须在3天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【答案】能按时完成任务【解析】【分析】本题有两种思路，第一种思路可以先计算出6天实际完成的工程总量，再计算出6天后余下的工程量，进而求出工作效率及剩下的工程量所需的天数，最后进行比较得出结论；第二种思路用天数除以对应的分率等于完成全工程总共所需要的天数，进而用剩余的天数和余下工程规定的天数进行比较得出结论。【详解】方法一：440×＝330（米）440－330＝110（米）330÷6＝55（米）110÷55＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。方法二：6÷＝8（天）8－6＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。【点睛】此题的关键点是要用好“前6天修了全工程的”这个条件，可以用分数乘法把它转化为实际的工程总量，也可以用分数除法求出总天数来解决问题。2．李叔叔从北京乘火车去广州，行驶8时走完全程的。按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？【答案】22小时【解析】【分析】根据题意，把北京到广州的全程时间看作单位“1”，已知单位“1”的是8小时，求单位“1”，用8除以，即可求出按照这样的速度，从北京到广州全程需要的时间，据此解答。【详解】8÷＝8×＝22（小时）答：按照这样的速度，从北京到广州全程需要22小时。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；用除法计算。3．妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的。（1）爸爸的体重是多少千克？（2）小明的体重是爸爸体重的，小明的体重是多少千克？【答案】80千克；40千克【解析】【分析】（1）根据题意，用50÷即可解答；（2）根据题意，用爸爸的体重×即可解答。【详解】（1）（千克）答：爸爸的体重是80千克。（2）（千克）答：小明的体重是40千克。【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的应用。4．把米长的长方体木料锯成相等的小段，锯3次。平均每段长多少米？【答案】米【解析】【分析】把米长的木料锯3次，就锯成了4段。根据除法的意义，用除以4即可求出平均每段长多少米。【详解】÷（3＋1）＝÷4＝（米）答：平均每段长米。【点睛】本题考查分数除以整数的应用，理解“木料锯成的段数比次数多1”是解题的关键。5．一瓶奶酪千克，妈妈5天用完，平均每天用多少克？【答案】125克【解析】【分析】本题是把千克平均分成5份，求每份是多少克。根据除法的意义，用除法计算。注意把结果换算成以克为单位的数。把千克换算成克，要乘它们之间的进率1000。【详解】÷5＝（千克）×1000＝125（克）答：平均每天用125克。【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义即可列式解答。6．目前江苏省人口大约有8000万人，约是长江三角洲城市群人口总数的，长江三角洲城市群的人口大约是多少万人？【答案】15000万人【解析】【分析】把长江三角洲城市群人口总数看作单位“1”，长江三角洲城市群人口总数×＝8000万，用除法求出长江三角洲城市群人口总数。【详解】8000÷＝15000（万人）答：长江三角洲城市群的人口大约是15000万人。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。7．林海县去年实际绿化面积比原计划的少32公顷，实际绿化108公顷。原计划绿化多少公顷？【答案】220公顷【解析】【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，根据题意可知，去年实际绿化面积加上32公顷，对应的分率是原计划的，用除法求出原计划绿化多少公顷。【详解】（108＋32）÷＝140÷＝220（公顷）答：原计划绿化220公顷。【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。8．超市进货，苹果箱数是梨子箱数的，已知苹果进货240箱，梨子进货多少箱？（用方程解）【答案】320箱【解析】【分析】苹果箱数是梨子箱数的可知，单位“1”是梨子的箱数，是未知的，我们可以设梨子的数量为x箱，苹果的数量就可以用x表示也就是240箱，根据分析列出方程即可。【详解】解：设梨子的箱数为x箱。x＝240x÷＝240÷x＝320答：梨子进货320箱。【点睛】列方程解决问题关键找出题目里的数量关系，本题的数量关系是：梨子的数量×＝苹果的数量，根据这个关系式列出方程解答即可。9．长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占，长江流域的矿产资源种数约占全国的，全国的矿产资源约有多少种？【答案】148种【解析】【分析】由于长江流域的矿产资源种数约占全国的，单位“1”是全国的矿产资源，单位“1”未知，用除法，即120÷。【详解】120÷＝148（种）答：全国的矿产资源有148种。【点睛】本题主要考查分数除法应用题，找准单位“1”，单位“1”未知用除法。10．只列式，不计算。某车间有女工60人，比男工人数少，男工有多少人？【答案】60÷（1－）【解析】【分析】根据题意可知，女工人数占男工人数的（1－），即男工人数×（1－）＝女工人数，据此列除法算式解答即可。【详解】60÷（1－）＝60÷＝96（人）【点睛】本题的关键是将男工人的人数看作单位“1”。11．学校图书室有故事书4000本，科技书的本数是故事书的，又是文艺书的，文艺书有多少本？【答案】2560本【解析】【分析】先把故事书看作单位“1”，用故事书的总数量乘，即：4000×，就是科技书的本数，再把文艺书看成单位“1”，科技书是文艺书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科技书÷，即可解答。【详解】4000×÷＝1600÷＝1600×＝2560（本）答：文艺书有2560本。【点睛】本题关键是分清两个不同单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。12．用卡车运22吨货物，3次运走这批货物的，每次运走这批货物的几分之几？每次运走多少吨？【答案】；4吨【解析】【分析】每次运走的所占分率＝运走货物所占分率÷次数，每次运走的吨数＝货物总吨数×每次运走的所占分率，据此解答。【详解】÷3＝；22×＝4（吨）答：每次运走这批货物的，运走4吨。【点睛】此题考查了分数乘除法的综合应用，除以一个数等于乘这个数的倒数，求一个数的几分之几用乘法。13．某樱桃园今年樱桃产量是4.5吨，比去年的多0.1吨，去年樱桃产量多少千克？【答案】5500千克【解析】【分析】把去年的产量看作单位“1”，去年产量的是4.5－0.1＝4.4吨，根据分数除法的意义，用除法解决即可。【详解】（4.5－0.1）÷＝4.4÷＝5.5（吨）5.5吨＝5500千克答：去年樱桃产量5500千克。【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。14．实验小学合唱组有90人，合唱组的人数是美术组人数的，体育组人数是美术组人数的，体育组有多少人？【答案】75人【解析】【分析】由于合唱组的人数是美术组人数的，单位“1”是美术组人数，单位“1”未知，用除法，即美术组人数：90÷＝150人，由于体育组人数是美术组人数的，单位“1”是美术组人数，单位“1”已知，用乘法，即体育组人数：150×＝75人。【详解】90÷＝150（人）150×＝75（人）答：体育组有75人。【点睛】本题主要考查分数的乘除法应用题，主要是判断单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法即可。15．解放军某部在一次抗洪抢险中，共用竹材150条，木桩的数量是竹材的，又是编织袋的，这次抗洪抢险用了多少个木桩？用了多少个编织袋？【答案】60个；360个【解析】【分析】共用竹材150条，木桩的数量是竹材的，把竹材的数量看作单位“1”，用乘法求出木桩的数量，再把编织袋的数量看作单位“1”，它的对应的是木桩的数量，用除法求出编织袋的数量。【详解】（个）答：这次抗洪抢险用了60个木桩。（个）答：用了360个编织袋。【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。16．五月份，奇思妈妈的工资收入是3000元，爸爸的工资收入比妈妈多。（1）爸爸的工资比收入比妈妈多，五月份爸爸工资收入是多少元？（2）妈妈五月份工资收入比奇思家五月份的总支出少，五月份的总支出是多少元？（用方程解）【答案】（1）4200元；（2）3600元【解析】【分析】（1）爸爸的工资比妈妈多，算出爸爸比妈妈工资多的钱数，再加上妈妈的工资，就是爸爸的工资；（2）把五月份的总支出看作单位“1”，妈妈工资比总支出少，它的1－对应的数量是妈妈的工资收入3000元，设总支出为元，列方程：x×（1－）＝3000，解方程，即可解答。【详解】（1）3000×＋3000，＝1200＋3000＝4200（元）答：五月份爸爸工资收入4200元。（2）解：设五月份的总支出为x元x×（1－）＝3000x＝3000x÷＝3000÷x＝3000×x＝3600答：五月份的总支出是3600元。【点睛】本题考查一个数的几分之几是多少，以及单位“1”的确定，一个数的几分之几是多少，求这个数，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。17．童话书有16本，科技书的本数是童话书的，科技书是故事书的，故事书有多少本？【答案】24本【解析】【分析】用童话书×，就是科技书的本数，科技书是故事书的，已知科技书的本数，用科技书÷，就是故事书的本数，即可解答。【详解】16×÷＝12÷＝12×2＝24（本）答：故事书有24本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。18．小飞的体重是36千克，小飞的体重比爸爸的体重轻。爸爸的体重是多少千克？（提示：先想小飞的体重是爸爸体重的几分之几）【答案】75千克【解析】【分析】根据题目可知，小飞的体重比爸爸的体重轻，这里爸爸的体重是单位“1”，则小飞的体重相当于爸爸体重的1－＝，单位“1”未知，用除法，即36÷即可求出爸爸的体重。【详解】36÷（1－）＝36÷＝75（千克）答：爸爸的体重是75千克。【点睛】本题主要考查分数除法的应用题，准确的找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。19．乐乐的体重是48千克，比爸爸体重的还少4千克，爸爸的体重是多少千克？（用方程解）【答案】78千克【解析】【分析】设爸爸的体重是x千克，则爸爸体重的－4千克＝乐乐的体重，据此列方程解答即可。【详解】解：设爸爸的体重是x千克。答：爸爸的体重是78千克。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找准等量关系是解题关键。20．六（2）班有男生21人，女生比男生少，全班有多少人？【答案】39人【解析】【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－＝），全班的人数＝男生的人数×＋男生的人数，代入数据即可得出答案。【详解】21×（1－）＋21＝21×＋21＝18＋21＝39（人）