第六单元《百分数》-2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷（苏教版）

2024-2025学年六年级数学上册单元测试卷第六单元《百分数》注意事项：1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共28分）1．20÷（）＝80%＝＝（）∶（）＝（）折＝（）（填小数）。2．比100米多20%是（）米，75千克比（）千克多25%。比2.5升多升是（）升，9米比5米多（）%。3．花生的出油率是40%，160千克花生能榨油（）千克；要榨160千克油需花生（）千克。4．如下图所示的长方形由10个小正方形拼成的，其中阴影部分的面积占长方形的（）%；如果空白部分的面积是42cm2，那么阴影部分的面积是（）cm2。5．男生人数是女生人数的，则女生与男生人数的比是（），男生约占总人数的（）%（百分号前面保留一位小数）。6．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额（）万元。7．妈妈将3000元存入银行，定期3年，当时的年利率是2.05%，那么到期后可取回（）元。8．某景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税（）万元。9．妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打（）折买的，这件羽绒服原价（）元。10．一件衣服如果售价72元，就会亏本20%，现在要使利润率为20%，每件应该卖（）。11．一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是8∶5∶4，把它加工成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是（），木料的利用率是（）。12．下面是王晶晶用电脑发送一份文件过程中的示意图。（1）30%表示（），还剩（）%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是（）%。（2）如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需（）分钟发送完毕。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．一件商品打八折出售，就是便宜80%。（）14．如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（）15．一件衣服涨价，再降价10%，现价比原价高了。（）16．两根电线相差2米，各减去10%后，仍相差2米。（）17．两杯含盐率都是8%的盐水倒在一起，含盐率是16%。（）三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，（

）为178.09%。A．游客满意率 B．游客投诉率 C．同比增长率 D．门票预约率19．一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（

）。A．1∶10 B．10∶1 C．1∶9 D．9∶120．在含糖率8%的糖水中加入8克糖和100克水，现在糖水的含糖率（

）。A．变低了B．变高了C．不变D．无法确定21．小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（

）没有看。A．25% B．40% C．60% D．66.7%22．冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（

）厘米。A．2.7 B．3 C．7 D．7.3四、看清题目，巧思妙算。（共26分）23．（本题5分）直接写出得数。×15＝

2－＝

÷＝

＋＝

200×5%＝×＝

10÷10%＝

÷3＝

4÷＝

0.23＝24．（本题9分）计算下列各题，能简算的要简算。1.252－×25%

×50%＋（＋）×7

12÷（－）×25．（本题6分）解下列方程。4.5x÷3＝6

＋＝

1＋25%＝1026．（本题3分）看图列方程解答。27．（本题3分）看图列式。五、实践操作，探索创新。（共6分）28．（本题6分）下面正方形表示面积是1公顷的菜地。其中总面积的30%种萝卜，剩下的种白菜和青菜，白菜地和青菜地的面积比是2:5。请在图中表示出三种菜地。六、活学活用，解决问题。（共30分）29．（本题5分）校园里有杨树80棵，柳树50棵。杨树的棵数比柳树多百分之几？柳树的棵树比杨树少百分之几？30．（本题5分）学校图书馆有科技书和故事书共270本，科技书的本数是故事书的80%，两种书各有多少本？31．（本题5分）小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？32．（本题5分）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？33．（本题5分）商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？34．（本题5分）学校足球队要买40个足球，现有三个商店可供选择，三个商店足球的价格都是24元，但每个店优惠的方式不同。甲店：每买满10个足球赠送1个，不足10个不赠送。乙店：每个足球打9折。丙店：购物每满100元，返现金10元。为了节省费用，学校足球队应到哪个商店购买？参考答案一、用心思考，认真填空。（每空1分，共28分）1．25；16；4；5；八；0.8【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据悉先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；几折就是百分之几十；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。【详解】80%＝＝＝4∶5；20÷4×5＝25；20÷5×4＝16；80%＝八折＝0.820÷25＝80%＝＝4∶5＝八折＝0.8【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。2．120602.7//80【分析】将100米看作单位“1”，这是个是100米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，将其乘（1＋20%），求出第一空；单位“1”未知，75千克相当于这个数的1＋25%，用75千克除以（1＋25%），求出第二空；用2.5升加上升，求出第三空；将9米和5米的差除以5米，求出第四空。【详解】100×（1＋20%）＝100×120%＝120（米）75÷（1＋25%）＝75÷125%＝60（千克）2.5＋＝2.7（升）（9－5）÷5＝4÷5＝80%所以，比100米多20%是120米，75千克比60千克多25%。比2.5升多升是2.7升，9米比5米多80%。【点睛】本题考查了含百分数的运算、分数加法，有一定运算能力是解题的关键。3．64400【分析】出油率40%是指榨出油的质量占花生的质量的40%，把花生的质量看成单位“1”，用花生的质量160千克乘上40%即可得出榨出油的质量；榨出油的质量160千克除以出油率40%即可得出需要花生的质量。据此解答。【详解】160×40%＝64（千克）160÷40%＝160÷0.4＝400（千克）160千克花生能榨油（64）千克；要榨160千克油（400）千克。【点睛】解决本题关键是理解出油率，根据出油率的意义找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义进行求解。4．3018【分析】（1）把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积。因此，阴影部分面积＝长方形面积－两个空白三角形面积－空白梯形面积。两个空白三角形直角边已知，根据三角形面积计算公式：可求；梯形上、下底，高已知，根据梯形面积计算公式：可求，求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积即可；（2）根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形的面积，再用长方形的面积减去空白部分面积即可求出答案。【详解】（1）设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积为5×2＝10左上角空白部分面积：2×1÷2＝2÷2＝1左下角空白部分面积：4×1÷2＝4÷2＝2右面空白部分面积：（1＋3）×2÷2＝4×2÷2＝8÷2＝4阴影部分面积占长方形面积：（10－1－2－4）÷10＝3÷10＝0.3＝30%（2）把长方形的面积看成单位“1”，则空白部分面积的占比为（1－30%）；42÷（1－30%）＝42÷70%＝60（）60－42＝18（）【点睛】此题考查了百分率的应用以及百分数除法的意义。解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率。然后再求出空白部分所占的百分率。5．6∶545.5【分析】男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，根据比的意义，写出女生与男生对应分率的比，化简即可；男生对应份数÷总份数＝男生占总人数的百分之几，据此列式计算。【详解】1∶＝6∶55÷（5＋6）＝5÷11≈0.455＝45.5%女生与男生人数的比是6∶5，男生约占总人数的45.5%。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。6．162【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额比一月份增长了二成，即增长20%，二月份的营业额是一月份的（1＋20%）；根据百分数乘法的意义，用一月份的营业额乘（1＋20%）就是二月份的营业额，又因为三月份和二月份相比增长率为﹣10%，即三份的营业额比二月份的营业额少10%，三份的营业额是二月份的（1－10%），所以用二月份的营业额乘（1－10%）就是三月份的营业额。【详解】二成＝20%150×（1＋20%）×（1－10%）＝150×1.2×0.9＝162（万元）三月份营业额162万元。【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣10%是指三份的营业额比一月份的营业额少10%。7．3184.5【分析】本题中，本金是3000元，利率是2.05%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】3000＋3000×2.05%×3＝3000＋184.5＝3184.5（元）到期后可取回3184.5元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。8．2.9【分析】由于要缴纳5%的营业税，则缴纳营业额的5%，单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，即58×5%，据此即可求解。【详解】58×5%＝2.9（万元）上个月应缴纳营业税2.9万元。【点睛】本题主要考查税率问题，同时要清楚求一个数的百分之几是多少的计算方法。9．八700【分析】将原价看作单位“1”，比原价优惠了20%，是原价的（1－20%），根据几折就是百分之几十确定折数；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。【详解】1－20%＝80%＝八折560÷80%＝560÷0.8＝700（元）妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打八折买的，这件羽绒服原价700元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。10．108元【分析】亏本20%，也就是出售价格是原价的1－20%＝80%，把原价看作单位“1”，依据分数除法意义求出这件衣服的原价，再根据分数乘法意义列式计算即可解答。【详解】72÷（1－20%）×（1＋20%）＝72÷80%×120%＝72÷0.8×1.2＝90×1.2＝108（元）每件应该卖108元。【点睛】解答本题的关键是求出这件衣服的原价，原价＝现价÷（1－亏损率），现价＝原价×（1＋利润率）。11．64立方厘米40%【分析】根据题意可知，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用68÷4即可求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是8∶5∶4，把长看作8份，宽看作5份，高看作4份，用长、宽、高的和除以（8＋5＋4）即可求出每份是多少，进而求出8份、5份和4份，也就是长、宽、高；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体体积；将长方体加工成最大的正方体，则这个正方体的棱长为长方体最短的一条棱；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出最大的正方体体积；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用正方体的体积除以长方体的体积再乘100%，即可求出利用率。【详解】68÷4÷（8＋5＋4）＝68÷4÷17＝1（厘米）8×1＝8（厘米）5×1＝5（厘米）4×1＝4（厘米）8×5×4＝160（立方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）64÷160×100%＝40%最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是64立方厘米，木料的利用率是40%。【点睛】本题主要考查了按比分配问题、长方体和正方体体积公式的应用、以及百分数的应用，要熟练掌握每个知识点。12．（1）已经发送的文件是这份文件的30%70100（2）7【分析】（1）把发送的文件的总任务看作单位“1”，30%表示已完成的部分占总任务的30%，用1减去完成的部分占总任务的百分比，求出还剩没完成部分占总任务的百分比；文件全部发送完成，最大就是100%，据此解答；（2）10×30%，求出发送部分文件的时间，再用10减去发送部分文件的时间，即可求出还需要的时间，据此解答。【详解】（1）1－30%＝70%30%表示已经发送的文件是这份文件的30%，还剩70%没有完成，实际上已完成部分的数据在不断变化，最大是100%。（2）10－10×30%＝10－3＝7（分钟）如果总共发送需10分钟，照这样的速度计算，还需7分钟发送完毕。【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）13．×【分析】“八折出售”就是按原价的80%出售，据此解答。【详解】因为“八折出售”就是按原价的80%出售，所以“八折出售”就是便宜80%出售是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查了折扣与百分数之间的关系。14．√【分析】假设m×80%＝n÷120%＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。【详解】假设m×80%＝n÷120%＝1m：1÷80%＝1.25n：1×120%＝1.21.2＜1.25所以n＜m如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题可假设结果为1，然后求出m和n的值是解题的关键。15．×【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。【详解】＝99%即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。故答案为：×【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。16．×【分析】假设其中一根电线长是100米，则另一根长米，各减去后，还剩，根据百分数乘法的意义，分别求出这两根电线剩下的长度，进而求出差，根据计算结果即可作出判断。【详解】假设其中一根电线长100米，则另一根长米。（米）（米）（米）原题说法错误。故答案为：×【点睛】由于这两根电线长度不同，即单位“1”不同，的长度也不同，电线长，它的也长，反之，它的也短。17．×【分析】浓度相同的液体混合到一起，浓度不变，由此解答即可。【详解】两杯含盐率都是的盐水倒在一起，含盐率不变，还是，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题要注意，浓度相同的盐水混合到一起，浓度不变。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．C【分析】游客满意率、游客投诉率和门票预约率最多达到100%，不可能大于100%，同比增长率可以超过100%，据此解答。【详解】今年五一假期，全省累计接待游客约2268.3万人次，同比增长率为178.09%。故答案为：C【考点再现】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。结合题意分析解答即可。19．C【分析】把盐水看作单位“1”，含盐率是10%，那么水就占（1－10%），由此写出盐和水的比并化成最简整数比即可。【详解】10%∶（1－10%）＝10%∶90%＝（10%×10）∶（90%×10）＝1∶9一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是1∶9。故答案为：C【点睛】本题主要考查了百分数的意义以及比的化简，要熟练掌握每个知识点。20．A【分析】含糖率表示糖的质量占糖水质量的百分之几，计算方法：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，由此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率相比较，得出结论。【详解】加入的糖水的含糖率：8÷（8＋100）×100%＝8÷108×100%≈0.074×100%＝7.4%7.4＜8%现在糖水的含糖率变低了。故答案为：A【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的意义及计算方法是解题的关键。21．B【分析】用书的总页数200页，减去已经看的页数，可得剩下的页数，把整本书的页数看作单位“1”，用剩下的页数除以整本书的页数可求出剩下的页数是整本书的百分之几。【详解】由分析可得：（200－120）÷200＝80÷200＝40%故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的意义，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的百分之几用除法。22．A【分析】用1200×90%求出冰融化成水的体积，容器中水的深度＝水的体积÷容器的底面积。【详解】1200×90%÷400＝1200×0.9÷400＝1080÷400＝2.7（厘米）当冰完全融化后，容器中的水深2.7厘米。故答案为：A【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。四、看清题目，巧思妙算。（共26分）23．9；；；；10；100；；9；0.008【详解】略24．1.25；3；68【分析】1.252－×25%，先把分数和百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为1.25×（1.25－0.25）进行简算即可；×50%＋（＋）×7，先根据乘法分配律，将算式变为×50%＋×7＋×7，然后计算出乘法，再根据加法交换律，将算式变为＋＋2进行简算即可；12÷（－）×，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。【详解】1.252－×25%＝1.25×1.25－1.25×0.25＝1.25×（1.25－0.25）＝1.25×1＝1.25×50%＋（＋）×7＝×50%＋×7＋×7＝＋2＋＝＋＋2＝1＋2＝312÷（－）×＝12÷×＝12×12×＝144×＝6825．＝4；＝；＝36【分析】4.5÷3＝6，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可；＋＝，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；1＋25%＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可。【详解】4.5÷3＝6解：4.5÷3×3＝6×34.5＝184.5÷4.5＝18÷4.5＝4＋＝解：＝×＝×＝1＋25%＝10解：1＋0.25－1＝10－10.25＝90.25÷0.25＝9÷0.25＝3626．300吨【分析】设第一季度有x吨，则第二季度是第一季度的（1－30%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则第一季度的质量×（1－30%）＝第二季度的质量，据此列方程解答。【详解】解：设第一季度有x吨。（1－30%）x＝21070%x＝210x＝210÷0.7x＝30027．12吨【分析】根据线段图可知，把总共的吨数看作单位“1”，用去30%，那么还剩（1－30%），它对应的数量是28吨，用除法求出总共的吨数，总共的吨数×30%即为用去的吨数。【详解】28÷（1－30%）×30%＝28÷70%×30%＝12（吨）【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量；单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。五、实践操作，探索创新。（共6分）28．见详解【分析】根据图可知，这个正方形的横着的边被分成了10份，竖着的边也被分成了10份，则一共被分成了：10×10＝100份，由于萝卜占总面积的30%，由于总面积是100份，单位“1”已知，用乘法，即100×30%＝30（份），萝卜占了30份，即30个小正方形，还剩下小正方形的个数是：100－30＝70（份），由于白菜地和青菜地的面积比是2∶5，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即70÷（2＋5）＝10，白菜占了：2×10＝20份，青菜占了：5×10＝50份，据此即可画图。【详解】由分析可知，如下图所示：（画法不唯一）【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的应用，熟练掌握它们的运算方法是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共30分）29．60%；37.5%【分析】将柳树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷柳树棵数＝杨树的棵数比柳树多百分之几；将杨树棵数看作单位“1”，杨树和柳树的棵数差÷杨树棵数＝柳树的棵树比杨树少百分之几。【详解】（80－50）÷50＝30÷50＝0.6＝60%（80－50）÷80＝30÷80＝0.375＝37.5%答：杨树的棵数比柳树多60%，柳树的棵树比杨树少37.5%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。30．150本；120本【分析】由题意可知，设故事书有x本，则科技书有80%x本，再根据等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝270，据此列方程解答即可。【详解】解：设故事书有x本，则科技书有80%x本。x＋80%x＝2701.8x＝2701.8x÷1.8＝270÷1.8x＝150150×80%＝120（本）答：故事书有150本，则科技书有120本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。31．3052.8元【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。利息的（1－80%）就是捐款数，根据百分数乘法的意义，用利息×（1－80%）即可求出捐款数。【详解】30000×3×4.24