2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.3 实践与探索第2课时 储蓄和利润问题教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时储蓄和利润问题教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时储蓄和利润问题教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容为华东师大版2023七年级数学下册第6章“一元一次方程”中的6.3节“实践与探索”第2课时，重点探讨储蓄和利润问题。教学内容以一元一次方程在金融领域的应用为主线，通过储蓄和利润的实际问题，深化学生对一元一次方程的理解与应用。具体包括：理解储蓄问题的本金、利息和利率的关系，以及利润问题中的成本、售价和利润的关系。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了基本的代数运算，理解了一元一次方程的概念和解法，并熟悉了其在简单情景下的应用。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识应用到具体的储蓄和利润问题中，帮助他们建立起数学与现实生活之间的联系，增强解决问题的能力。通过对教材内容的深度挖掘，使学生能够将数学工具运用到实际生活中，提高数学素养。教学目标分析本节课的教学目标从核心素养的角度出发，旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等能力。通过储蓄和利润问题的探讨，实现以下目标：

1.数学抽象：学生能从现实问题中抽象出一元一次方程模型，理解本金、利息、利润等概念，并运用数学符号进行表达。

2.逻辑推理：学生通过分析储蓄和利润问题，运用一元一次方程进行逻辑推理，找出数量关系，培养推理能力。

3.数学建模：学生能够根据实际问题建立一元一次方程模型，解决储蓄和利润问题，提高解决实际问题的能力。

4.数学运算：学生在解决储蓄和利润问题的过程中，熟练掌握一元一次方程的解法和运算规律，提高运算准确性。

5.数据分析：学生通过对储蓄和利润数据的分析，培养数据敏感度，提高数据分析能力。

6.应用意识：学生将所学知识应用于解决实际问题，培养数学应用意识，体会数学在生活中的重要性。学情分析本节课的教学对象为七年级学生，他们在知识、能力、素质等方面具有以下特点：

1.知识层面：

-学生已掌握一元一次方程的基本概念、解法和性质，具备一定的代数运算基础。

-对于本金、利息、利润等概念有初步的认识，但可能对它们在实际生活中的应用不够熟悉。

-学生在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为一元一次方程，需要教师在教学中进行引导。

2.能力层面：

-学生在逻辑推理和数学运算方面具备一定的基础，但在解决复杂问题时，可能会出现推理不严谨、运算错误等现象。

-数据分析能力有待提高，对于实际问题的数据敏感度较低，需要加强训练。

-学生在数学建模和问题解决方面能力较弱，需要通过本节课的学习，培养他们建立模型、解决问题的能力。

3.素质层面：

-学生在合作学习中表现出积极的态度，但部分学生可能过于依赖同伴，缺乏独立思考能力。

-学生对数学学习的兴趣和信心参差不齐，部分学生对数学存在恐惧感，需要教师关注并引导。

-学生在课堂上的自律性、自觉性有待提高，部分学生存在注意力不集中、作业敷衍等现象。

4.行为习惯：

-学生在课堂上能积极参与讨论，但部分学生发言不主动，需要教师鼓励和引导。

-学生在解决问题时，可能存在不认真审题、草率下笔的现象，导致解题错误。

-学生在课外自主学习方面，部分学生缺乏计划性和执行力，需要教师指导。

对课程学习的影响：

1.学生在知识层面和能力层面的差异，要求教师在教学过程中要因材施教，关注每个学生的学习需求。

2.学生在素质层面和行为习惯方面的特点，要求教师在教学中注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自律性和自觉性。

3.针对学生数据分析能力较弱的问题，教师应设计丰富的教学活动，提高学生的数据敏感度和分析能力。

4.针对学生在数学建模和问题解决方面的不足，教师应引导他们从实际问题中抽象出数学模型，培养解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对储蓄和利润问题的一元一次方程基础知识，采用讲授法进行系统讲解，使学生掌握关键概念和解题方法。

（2）讨论法：在探讨储蓄和利润问题的过程中，组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表见解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（3）情境教学法：结合实际生活中的储蓄和利润问题，创设情境，让学生在情境中体验数学的应用，提高学习兴趣。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体设备展示储蓄和利润问题的实际案例，让学生直观地了解问题背景，提高学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件设计储蓄和利润问题的互动游戏，让学生在游戏中学习一元一次方程的解法和应用，提高学习效果。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源，查找与储蓄和利润相关的实际问题，培养他们收集、整理和分析信息的能力。

具体实施：

1.教学方法：

（1）导入新课：通过讲述一个与储蓄和利润相关的实际问题，引导学生思考如何运用一元一次方程解决问题。

（2）讲解知识点：结合教材内容，采用讲授法讲解储蓄和利润问题的基本概念、解法和运算规律。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，针对具体储蓄和利润问题进行讨论，引导学生运用一元一次方程解决问题。

（4）案例分析：选取典型的储蓄和利润问题案例，让学生分析问题、建立方程模型并求解。

（5）总结提升：通过总结本节课所学内容，巩固学生对一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

2.教学手段：

（1）利用多媒体设备展示储蓄和利润问题的实际案例，让学生观看相关视频、图片等资料，激发学习兴趣。

（2）运用教学软件设计储蓄和利润问题的互动游戏，让学生在游戏中体验数学建模和运算过程，提高学习效果。

（3）引导学生利用网络资源查找与储蓄和利润相关的实际问题，培养学生收集、整理和分析信息的能力。

（4）利用多媒体设备展示小组讨论成果，让学生在课堂上进行分享和交流，提高课堂氛围。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-通过一个生活中的储蓄问题引入新课：假设小明每个月存入100元到银行，年利率为2%，问他一年后能获得多少利息？这个问题与学生的生活息息相关，能迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

2.新课讲授（用时15分钟）

-知识点1：回顾一元一次方程的基本概念和解法，强调其在储蓄和利润问题中的应用。

-知识点2：讲解本金、利息和利率之间的关系，通过具体例子让学生理解如何建立一元一次方程来求解利息问题。

-知识点3：介绍利润问题的解法，包括成本、售价和利润的关系，以及如何构建方程模型。

3.实践活动（用时10分钟）

-活动1：让学生计算自己如果每个月存入一定金额，一年后能获得多少利息，让学生将数学知识应用于个人生活。

-活动2：设计一个关于利润的小游戏，让学生通过模拟经营，体验利润的计算过程，增强数学建模能力。

-活动3：提供几个不同的储蓄和利润问题案例，让学生独立解决，巩固所学知识。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-讨论内容1：每组选择一个储蓄问题，讨论如何构建一元一次方程，并求解。

-讨论内容2：每组选择一个利润问题，分析成本、售价和利润的关系，建立方程模型。

-讨论内容3：分享各自解决问题的过程和答案，讨论不同解法之间的优劣，提高学生的逻辑推理和批判性思维能力。

举例回答：

-储蓄问题：如果小红存入500元，年利率为4%，问她一年后能获得多少利息？

-方程构建：P+Pr=A，其中P为本金，Pr为利息，A为本金和利息之和。

-解答：500+500×0.04=520元

-利润问题：一件商品的成本为30元，售价为50元，问每卖出一件商品的利润是多少？

-关系分析：利润=售价-成本

-解答：50-30=20元

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的重点内容，强调一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。

-指出学生在解决问题时可能出现的问题，如方程建立不准确、运算错误等，提醒学生注意。

-强调数学知识在生活中的实际应用价值，鼓励学生在生活中发现数学问题，增强数学学习的兴趣和自信。

整个教学流程用时45分钟，确保每个环节都能充分展开，让学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-银行储蓄利率表：了解不同银行储蓄产品的利率，对比分析储蓄收益。

-商业案例分析：收集一些商业利润案例，分析其成本、售价和利润之间的关系。

-数学故事书：阅读与储蓄和利润相关的数学故事，激发学生的学习兴趣。

-数学游戏：寻找与储蓄和利润相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

-家庭财务记录：鼓励学生了解家庭财务状况，记录家庭储蓄和开支情况，培养学生的理财意识。

2.拓展建议：

-建议学生关注生活中的储蓄和利润问题，学会运用一元一次方程解决实际问题。

-鼓励学生与家长共同探讨家庭储蓄和理财计划，将所学知识应用于实际生活。

-引导学生阅读数学故事书，从故事中汲取数学知识，提高数学素养。

-组织学生参加数学竞赛或活动，锻炼他们解决实际问题的能力。

-建议学生利用课外时间，通过收集商业案例、分析家庭财务记录等方式，加深对储蓄和利润问题的理解。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：与本节课内容相关的金融知识普及书籍或文章，如关于储蓄、投资和利润的科普读物。

-视频资源：选择一些介绍储蓄和利润实际案例的视频，如金融理财节目、经济新闻报道等。

-实践活动：鼓励学生参与家庭财务规划，如制定家庭预算、分析家庭储蓄情况等。

-数学故事：提供一些包含储蓄和利润问题的数学故事，让学生在故事中深化对知识点的理解。

-竞赛题目：推荐一些与储蓄和利润相关的数学竞赛题目，提高学生的解题能力和应用能力。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间自主阅读金融知识普及书籍或文章，了解储蓄和利润在实际生活中的应用。

-学生观看视频资源，关注储蓄和利润问题的实际案例，学会将理论知识与实际情境相结合。

-学生参与家庭财务规划，将所学知识应用于家庭储蓄和开支分析，培养理财意识。

-学生阅读数学故事，从故事中提炼储蓄和利润问题，提高数学思维能力。

-学生尝试解决竞赛题目，锻炼解题技巧，提高一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用能力。

-教师提供必要的指导和帮助，如推荐合适的阅读材料、解答学生在自主学习过程中遇到的疑问等。

-教师鼓励学生分享课后拓展成果，组织课堂讨论，促进学生之间的交流和学习。教学反思本节课的教学目标是帮助学生理解一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用。在教学过程中，我发现学生们对储蓄和利润的概念有一定的了解，但在将实际问题转化为数学模型时，他们还存在一些困难。在小组讨论环节，有的小组能够迅速找到问题的关键，建立一元一次方程模型，而有的小组则在这方面显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的数学建模能力。此外，在实践活动环节，我发现学生们在解决实际问题时，对数据的敏感度较低，他们在处理数据时容易出现错误。这让我意识到，在今后的教学中，我需要加强对学生数据分析能力的培养。总的来说，本节课的教学效果还是不错的，学生们对一元一次方程在储蓄和利润问题中的应用有了更深入的理解。但在今后的教学中，我还需要在培养学生的数学建模能力和数据分析能力方面下更多的功夫。课堂-通过提问了解学生对一元一次方程在储蓄和利润问题中应用的理解程度，检查他们是否能将