苏州大学《数值分析基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州大学《数值分析基础》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/35、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.107、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ8、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.29、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.210、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开式。2、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。4

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