《5 用计算器开方》作业设计方案

《5用计算器开方》作业设计方案一、教学目标1、让学生学会使用计算器进行开方运算，包括平方根和立方根。2、理解开方运算在实际问题中的应用。3、通过不同难度的作业，提升学生的数学运算能力和解决问题的能力。二、作业类型与难度设计（一）基础巩固型（简单难度）1、使用计算器计算下列数的平方根（结果保留两位小数）：8125.6144.81答案：9.005.0612.032、使用计算器计算下列数的立方根（结果保留三位小数）：27125.6464答案：3.0005.0094.000（二）知识应用型（中等难度）1、一个正方形的面积是50平方厘米，求这个正方形的边长（结果保留一位小数）。答案：设正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式可得x²＝50，则x=＼sqrt{50}，使用计算器计算得x≈7.1厘米。2、一个正方体的体积是1000.5立方厘米，求这个正方体的棱长（结果保留两位小数）。答案：设正方体棱长为y厘米，根据正方体体积公式可得y³＝1000.5，则y=＼sqrt3{1000.5}，使用计算器计算得y≈10.00厘米。（三）拓展创新型（较难难度）1、已知＼sqrt{a}＝b，使用计算器探究当a分别取1,4,9,16,25时，b的值有什么规律？如果a＝36，不使用计算器，你能猜出b的值吗？答案：当a分别取1,4,9,16,25时，对应的b值分别为1,2,3,4,5，规律是b的值等于a的算术平方根，所以当a＝36时，b的值为6。2、利用计算器计算：＼sqrt{112}＼sqrt{111122}＼sqrt{111111222}根据以上结果，猜想＼sqrt{＼underbrace{11\cdots1}＿{2n个1}＼underbrace{22\cdots2}＿{n个2}｝的结果（n为正整数）。答案：使用计算器计算得＼sqrt{112}＝＼sqrt{9}＝3使用计算器计算得＼sqrt{111122}＝＼sqrt{1089}＝33使用计算器计算得＼sqrt{111111222}＝＼sqrt{110889}＝333猜想结果为＼underbrace{33\cdots3}＿{n个3}。三、作业形式多样化体现1、上述作业包含了纯计算形式的题目，如基础巩固型中的使用计算器求平方根和立方根。2、还有实际应用问题，像知识应用型中关于正方形面积求边长和正方体体积求棱长的题目，将开方运算知识与几何图形的计算相结合，体现了知识整合。3、拓展创新型的题目则更注重探究规律，培养学生的逻辑思维和归纳能力，如通过给定的数探究算术平方根的规律以及通过几个计算结果猜想一般性的结论。四、作业量与难度控制1、作业总量适中，基础巩固型题目有5个小题，知识应用型有2个小题，拓展创新型有2个小题。2、基础巩固型难度较低，主要是让学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的基本操作。知识应用型难度适中，需要学生理解开方运算在实际问题中的应用并进行计算。拓展创新型难度较难，需要学生具备一定的探究能力和归纳能力，但通过前面作业的练习和引导，多数学生通过努力可以完成部分内容，例如在探究规律的题目中，学生可以从简单的计算结果入手进行分析。五、趣味性和创新性融入1、在拓展创新型题目中，通过让学生探究不同数值下的规律以及根据前面的计算结果进行猜想，增加了作业的趣味性，避免了单纯的计算枯燥性。2、例如像关于＼sqrt{＼underbrac