2021优化方案高三物理复习课时作业-光的折射-全反射-色散2

1．一束光线由空气射入截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径方向，那么图14－2－21中的光路图正确的选项是()图14－2－21A．①②B．②③C．③④D．①④答案：D图14－2－22图14－2－222．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图14－2－22所示，以下说法中正确的选项是()A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左外表发生全反射B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右外表发生全反射C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右外表发生全反射D．汽车灯光应从右面射这来，在尾灯的左外表发生全反射解析：选D.要发生全反射，光线必定由光密介质射向光疏介质，所以D选项正确．图14－2－233．如图14－2－23所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的选项是()图14－2－23①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④B．只有①C．只有②D．③④答案：A4.海面下的潜艇Q为与海面上的指挥船P保持联系，发出红外线信号1和紫外线信号2，那么图14－2－24中的传播路线可能正确的选项是()图14－2－24解析：选A.红外线的频率小于紫外线的频率，故它们在水中的折射率n红外＜n紫外．由于光从水中进入空气，即由光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，由此知C、D均错误；图中折射光线的反向延长线与过Q竖直线的交点到水面的距离为光源Q的视深，设为h′，Q深度为h，那么h′＝eq\f(h,n)，由于n红外＜n紫外，所以h′红外＞h′紫外，A项正确，B项错误．5.图14－2－25一束光从空气射向折射率n＝eq\r(2)的某种玻璃的外表，如图14－2－25所示．θ1代表入射角，那么()图14－2－25A．当θ1＞45°时会发生全反射现象B．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°C．当入射角θ1＝45°时，折射角θ2＝30°D．当入射角θ1＝60°时，反射光线与折射光线垂直解析：选BC.此题入射光线是从光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角，不会发生全反射现象，选项A不正确．反之，假设光线从玻璃射向空气，会发生全反射，可计算出其临界角C，sinC＝eq\f(1,\r(2))，C＝45°.由光路可逆性可知，无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°，选项B正确．由折射定律，要求θ2=30°，sinθ1=

sin30°得θ1=45°，选项C正确．折射线与反射线互相垂直，作出示意图，如下图，可知θ1′＋θ2＝90°，又θ1＝θ1′，θ2＝90°－θ1.由折射定律sinθ1＝eq\r(2)sin(90°－θ1)得：tanθ1＝eq\r(2)，即θ1≠60°选项D错误．图14－2－26图14－2－266．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图14－2－26所示的折射现象(α>β)．以下结论中正确的选项是()A．光束b的频率比光束a的低B．在水中的传播速度，光束a比光束b小C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D．假设光束从水中射向空气，那么光束b的临界角比光束a的临界角大解析：选C.由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得折射率na<nb，C正确；由na<nb知，频率νa<νb，A错误；由v＝eq\f(c,n)知传播速度va>vb，B错误；由sinC＝eq\f(1,n)知临界角Ca>Cb，D错误．图14－2－277．(2021年东城模拟)如图14－2－27所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径为MN，一束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏上得到由红到紫的彩色光带．QM＝eq\f(R,2).如果保持入射光线和光屏的位置不变，而使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于eq\f(R,2)，那么有()图14－2－27A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失解析：选D.当玻璃砖上移时，从玻璃进入空气的光线的入射角在减小，所以不管哪种色光都不会发生全反射，故A、B错．在向下移动时，由于从玻璃进入空气的光线的入射角在增大，紫光的临界角最小，入射角增大后，先到达紫光的临界角，最后到达红光的临界角．所以紫光首先发生全反射，在屏上消失，故C错，D对．8.图14－2－28(2021年高考全国卷Ⅱ)一玻璃砖横截面如图14－2－28所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．假设一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，那么()图14－2－28A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大解析：选BD.设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，那么有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，显然C＜45°，故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．9.图14－2－29(2021年高考四川非延考区)如图14－2－29所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()图14－2－29A.eq\r(2)B．1.5C.eq\r(3)D．2解析：选C.其光路图如下图，由几何关系知θ2＝30°，折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故C正确．10.(2021年高考海南卷)如图14－2－30所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形外表垂直射入，从局部柱面有光线射出．求该局部柱面的面积S.图14－2－30解析：半圆柱体的横截面如下图，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有图14－2－30nsinθ=1式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB=θS=2RL·∠O′OB代入题给条件得S=eq\f(π,3)RL.答案：eq\f(π,3)RL图14－2－31图14－2－3111．如图14－2－31所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距AC边距离为d处有一与AC平行的光屏．现由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？(2)假设两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．解析：(1)v红＝eq\f(c,n1)，v紫＝eq\f(c,n2)，所以eq\f(v红,v紫)＝eq\f(n2,n1).(2)eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，eq\f(sinr2,sin30°)＝n2两光点间的距离x=d(tanr2-tanr1)=d(eq\f(n2,\r(4－n22))－eq\f(n1,\r(4－n12)))．答案：(1)eq\f(n2,n1)(2)d(eq\f(n2,\r(4－n22))－eq\f(n1,\r(4－n12)))图14－2－32图14－2－3212．(2021年江苏南通模拟)如图14－2－32所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.光在真空中的速度c＝3×108m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30°根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ1＝nsinθ2＝1.5×sin30°＝0.75，θ1＝arcsin0.75.(2)根据n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s，根据v＝λf，得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(2×108,5.3×1014)m≈3.77×10－7m.(3)光路如下图，ab光线在AB面的