【课件】实际问题与一元一次方程-方案选择问题　课件人教七年级数学上册

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程方案选择问题你有手机吗？你知道你的手机电话卡是怎么计算通话的费用吗？买电话卡的时候是选择联通？还是移动怎么去比较谁更划算呢？两种电话卡通话计费方式移动联通月租费10元/月0元/月本地通话费0.15元/分钟0.19元/分钟(1)如果月通话时间为t分钟，你能用含t的代数式表示两种计费方式吗？移动：10+0.15t联通：0.19t(2)一个月内在本地通话150分钟和350分钟，按两种计费方式各需交费多少元？移动：150分10+0.15x150=32.5（元）300分10+0.15x300=55（元）联通：150分0.19x150=28.5300分0.19x300=57(3)在本地通话多少分钟时，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？两种电话卡通话计费方式移动联通月租费10元/月0元/月本地通话费0.15元/分钟0.19元/分钟10+0.15t=0.19t0.15t-0.19t=-10-0.04t=-10t=250下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费/分钟主叫限定时间/min主叫超时费用/(元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格的数字表示什么意思吗？月租月租内包含的通话时间超出月租规定通话时间后的每分钟收费超时后的收费0.19元/min月租费用88元方式二超时后的收费0.25元/min月租费用58元方式一1.你能够用自己的话说说两种方式是怎么收费吗？150分钟300分钟2.你认为计费的多少和什么有关？主叫时间（打电话）4.当t在不同时间范围内取值时,你能够计算方式一和方式二的计费吗？主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于150t大于150且小于35058+0.25(t-150)t等于35058+0.25(350-150)=108t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)解：（1）设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数）.3.你认为应该分几个时间段来分析？为什么？主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于150t大于150且小于35058+0.25(t-150)t等于35010888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)（2）根据你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计算方式吗？通过计算验证你的看法.省钱主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058+0.25(t-150)8858+0.25(t-150)=88去括号，得58+0.25t-37.5=88合并同类项，移项，得0.25t=88-21.5系数化为1，得t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？方式一合算方式二合算主叫时间/min方式一计费/元方式二计费/元t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？方案二∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，都是88元150<t<270分270<t<350方式一：小于88元方式二：等于88元综合以上的分析，到底该如何选择收费方式？

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．t<270t>270方式二方式一270（1）电话计费问题的核心问题是什么？两种方式花钱相等的值（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤?请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：①找代数式②找临界值（相等值）③找特值（特殊的值，如1,2...）分类讨论，合并分析列表，画图归纳总结练一练：1某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)．(1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？方案选择问题解:(1)设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样．

甲店：40×6＋10(x－6)=10x+180乙店：0.9(40×6＋10x)=9x+216

10x+180＝9x+216

x＝36.答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样．

单价（元）数量总价（元）球拍40640×6乒乓球10x10x练一练：1某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)．(2)当购买20盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？(3)当购买40盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买，为什么？方案选择问题(2)当购买20盒乒乓球时，x=20甲店需付款：10x+180＝380(元)

乙店需付款：9x+216＝396(元)．因为380＜396，所以去甲店购买合算．

甲店：40×6＋10(x－6)=10x+180乙店：0.9(40×6＋10x)=9x+216(3)当购买40盒乒乓球时，x=40甲店需付款：10x+180＝580(元)

乙店需付款：9x+216＝576(元)．因为580＞576，所以去乙店购买合算．练一练2：为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；(2)若某人计划在商都购买价格为5

880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？(3)哪种情况下，两种方案下支出金额相同？解：(1)方案一的支出金额：0.95x；方案二的支出金额：300＋0.9x.(2)当x＝5

880时，方案一：0.95×5

880＝5

586，方案二：300＋0.9×5

880＝5

592.因为5

586＜5

592，所以方案一更省钱．(3)方案一的支出金额=方案二的支出金额

0.95x＝300＋0.9x，x＝6

000.答：当购买价格为6

000元的商品时，两种方案下支出金额相同．1．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是()A．购900元 B．购500元C．购1200元 D．购1000元巩训固练2．学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．(1)参加本次社会调查的学生共多少名？(2)已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．巩训固练解：(1)设租第一种车x辆，则租第二种车（x+3）辆，8x-4＝4（x+3）x＝44（x+3）=28答：参加本次社会调查的学生共28人．两次的人数不变(2)其租车方案为：①第一种车4辆，第二种车0辆；费用为1200元；②第一种车3辆，第二种车1辆；费用为1100元；③第一种车2辆，第二种车3辆；费用为1200元；④第一种车1辆，第二种车5辆；费用为1300元；⑤第一张车0辆，第二种车7辆．费用为1400元；综上所述：采用方案②，租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1

100元．课堂小结一、今天你学到了什么？二、你还有什么疑惑吗？课堂作业：1.课本第106页练习2题、112页习题第10题.2.计算家庭作业：1.名校课堂;P100,101,102,1032.自己复习兴趣是最好的老师！课后作业(1)(2)3。某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元／时;B.包月制：60元／月，另加收通信费1元／时。（每月按30天计算）（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方