机械原理四连杆机构

第四章第一页，共八十八页。 平面(píngmiàn)连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面(píngmiàn)机构。 最简单的平面连杆机构是由四个构件(gòujiàn)组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。第二页，共八十八页。§4-1铰链四杆机构(jīgòu)的基本形式和特性 全部用回转副组成的平面(píngmiàn)四杆机构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。第三页，共八十八页。图4-1铰链(jiǎoliàn)四杆机构连杆(liánɡǎn)机架连架杆第四页，共八十八页。 图中，机构的固定件4称为机架；与机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。另外(lìnɡwài)，能做整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。第五页，共八十八页。对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在(cúnzài)的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄(qūbǐng)摇杆机构双曲柄(qūbǐng)机构双摇杆机构第六页，共八十八页。一、

曲柄(qūbǐng)摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个(liǎnɡɡè)连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。 图4-2所示为调整(tiáozhěng)雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整(tiáozhěng)天线俯仰角的大小。第七页，共八十八页。图4-2雷达天线俯仰角调整(tiáozhěng)机构第八页，共八十八页。图4-3a所示为缝纫机的踏板机构，图b为其机构运动(yùndòng)简图。摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）做整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。第九页，共八十八页。图4-3缝纫机的踏板(tàbǎn)机构第十页，共八十八页。第十一页，共八十八页。曲柄摇杆机构(jīgòu)的主要特性有。急回压力(yālì)与传动角死点第十二页，共八十八页。1．急回运动(yùndòng) 如图4-4所示为一曲柄摇杆机构(jīgòu)，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角

称为摇杆的摆角。第十三页，共八十八页。图4-4曲柄(qūbǐng)摇杆机构的急回特性第十四页，共八十八页。当曲柄(qūbǐng)由AB1顺时针转到AB2时，曲柄转角

1=180+

，这时摇杆由C1D摆到C2D，摆角为

；而当曲柄顺时针再转过角度

2=180-

时，摇杆由C2D摆回C1D，其摆角仍然是

。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等(

1

2);当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。第十五页，共八十八页。令摇杆自C1D摆至C2D为工作行程，这时铰链C的平均速度是v1=C1C2/t1；摆杆自C2D摆回至C1D为空回行程，这时C点的平均速度是v2=C1C2/t2，v1<v2，表明摇杆具有急回运动(yùndòng)的特性。牛头刨床、往复式运输机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。第十六页，共八十八页。急回特性可用行程速比(sùbǐ)系数K表示，即整理(zhěnglǐ)后，可得极位夹角的计算公式：第十七页，共八十八页。 在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱动力P与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角(ruìjiǎo)

称为压力角。由图可见，力P在vc方向的有效分力为Pt=Pcos

，2．压力(yālì)角和传动角第十八页，共八十八页。图4-5压力(yālì)角与传动角第十九页，共八十八页。它可使从动件产生有效的回转力矩，显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin

则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，压力角

越小，机构的传力性能越好，理想情况是

=0，所以压力角是反映机构传力效果(xiàoguǒ)好坏的一个重要参数。一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。第二十页，共八十八页。在实际应用中，为度量方便起见，常用压力(yālì)角的余角

来衡量机构传力性能的好坏，

称为传力角。显然

值越大越好，理想情况是

=90

。一般(yībān)机械中，

=40

~50

。大功率机构(jīgòu)，

min=

50

。非传动机构，

<40

，但不能过小。第二十一页，共八十八页。确定(quèdìng)最小传动角

min。由图4-5中∆ABD和∆BCD可分别写出BD2=l12+l42-2l1l4cos

BD2=l22+l32-2l2l3cos

BCD由此可得第二十二页，共八十八页。当

=0和180

时，cos

=+1和-1，

BCD分别(fēnbié)最小和最大（见图4-4）。 当

BCD为锐角(ruìjiǎo)时，传动角

=

BCD，是传动角的最小值，也即

BCD(min)； 当

BCD为钝角时，传动(chuándòng)角

=180

-

BCD，

BCD(max)对应传动角的另一极小值。第二十三页，共八十八页。 若

BCD由锐角变钝角，机构运动将在

BCD(min)和

BCD(max)位置两次出现传动(chuándòng)角的极小值。两者中较小的一个即为该机构的最小传动(chuándòng)角

min。第二十四页，共八十八页。 对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件，则当摇杆摆到极限位置(wèizhi)C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A，即机构处于压力角

=90

（传力角

=0）的位置时，驱动力的有效力为0。此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点。3．死点第二十五页，共八十八页。死点(sǐdiǎn)会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。如家用缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示工件夹紧(jiājǐn)装置，就是利用连杆BC与摇杆CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F后，工件依然被可靠地夹紧。第二十六页，共八十八页。图4-6利用(lìyòng)死点夹紧工件的夹具第二十七页，共八十八页。二、双曲柄(qūbǐng)机构

图4-7插床双曲柄(qūbǐng)机构 两连架杆均为曲柄(qūbǐng)的铰链四杆机构称为双曲柄(qūbǐng)机构。第二十八页，共八十八页。双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向(zhuǎnxiàng)相同、长度也相等。由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆始终作平动，故应用较广。 当四个铰链中心(zhōngxīn)处于同一直线如图4-9a）所示时，将出现运动不确定状态，例如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可能转到DC3’’。第二十九页，共八十八页。图4-9平行四边形机构(jīgòu)及其不确定性第三十页，共八十八页。为了消除这种运动不确定现象，除可利用错列机构（图4-9b）），还可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向(dǎoxiànɡ)外，或辅助曲柄等措施来解决。如图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来消除平行四边形机构在这种位置运动时的不确定状态。第三十一页，共八十八页。利用(lìyòng)错列机构克服平行四边形机构不确定性状态第三十二页，共八十八页。利用辅助曲柄(qūbǐng)消除平行四边形机构的不确定状态第三十三页，共八十八页。 图4-11所示为起重机机构，当摇杆CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动，从而避免了重物平移时因不必要的升降而发生的事故(shìgù)和能量的损耗。三、双摇杆机构(jīgòu) 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构(jīgòu)称为双摇杆机构(jīgòu)。第三十四页，共八十八页。图4-11起重(qǐzhònɡ)机起重(qǐzhònɡ)机构第三十五页，共八十八页。两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为(chēnɡwéi)等腰梯形机构。 图4-12所示，轮式车辆(chēliàng)的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。第三十六页，共八十八页。图4-12汽车前轮转向(zhuǎnxiàng)机构第三十七页，共八十八页。 当车转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角

和

不等。如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构(jīgòu)就能近似地满足这一要求。第三十八页，共八十八页。一、铰链四杆机构(jīgòu)的曲柄存在条件§4-2铰链四杆机构(jīgòu)的演化 铰链四杆机构中是否存在曲柄(qūbǐng)，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄(qūbǐng)，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机架4共线的两个位置AB’和AB’’。第三十九页，共八十八页。图4-13曲柄存在(cúnzài)的条件分析第四十页，共八十八页。当曲柄处于AB’时，形成三角形B’C’D。根据(gēnjù)三角形两边之和必大于第三边，可得 l2≤（l4-l1）+l3 l3≤（l4-L1）+l2即： l1+l2

≤l

3+l4 （4-4） l1+l3≤l2+l4 （4-5）第四十一页，共八十八页。当曲柄处于(chǔyú)AB”位置时，形成三角形B”C”D。可写出以下关系式：l

1+l

4≤l2+l3 （4-6）将以上(yǐshàng)三式两两相加可得：l1≤l2

l1≤l3

l1≤l4第四十二页，共八十八页。上述关系说明：曲柄存在(cúnzài)的必要条件：（1）在曲柄(qūbǐng)摇杆机构中，曲柄(qūbǐng)是最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于(děngyú)其余两杆长度之和。第四十三页，共八十八页。根据(gēnjù)以上分析可知：如何得到不同(bùtónɡ)类型的铰链四杆机构？

当各杆长度不变时，取不同杆为机架就可以得到(dédào)不同类型的铰链四杆机构。第四十四页，共八十八页。（1）取最短杆相邻(xiānɡlín)的构件（杆2或杆4）为机架时：故图4-14a）所示的两个(liǎnɡɡè)机构均为曲柄摇杆机构。最短杆1为曲柄(qūbǐng)，而另一连架杆3为摇杆第四十五页，共八十八页。（2）取最短杆为机架其连架杆2和4均为曲柄(qūbǐng)故图4-14b）所示为双曲柄(qūbǐng)机构。第四十六页，共八十八页。（3）取最短杆的对边（杆3）为机架两连架杆2和4都不能整周转动(zhuàndòng)故图4-14c）所示为双摇杆机构(jīgòu)。第四十七页，共八十八页。由上述(shàngshù)分析可知：最短杆和最长杆长度(chángdù)之和小于或等于其余两杆长度(chángdù)之和是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件。满足这个(zhège)条件的机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆为机架来判断。第四十八页，共八十八页。二、铰链四杆机构(jīgòu)的演化1．曲柄(qūbǐng)滑块机构 如图4-15a所示的曲柄摇杆机构中，摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心(yuánxīn)，杆3的长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b所示。第四十九页，共八十八页。图4-15曲柄(qūbǐng)滑块机构的演化第五十页，共八十八页。若将弧形(húxínɡ)槽的半径增至无穷大，则转动副D的中心移至无穷远处，弧形(húxínɡ)槽变为直槽，转动副D则转化为移动副，构件3由摇杆变成了滑块，于是曲柄摇杆机构就演化为曲柄滑块机构，如图4-14c所示。第五十一页，共八十八页。 此时移动方位线mm不通过曲柄回转中心，故称为偏置(piānzhì)曲柄滑块机构。曲柄转动中心至其移动方位线mm的垂直距离称为偏距e，当移动方位线mm通过曲柄转动中心A时（即e=0），则称为对心曲柄滑块机构。第五十二页，共八十八页。2．导杆机构(jīgòu) 图4-16a）所示为曲柄(qūbǐng)滑块机构。 若取曲柄(qūbǐng)为机架，则为演变为导杆机构，如图4-16b）所示。若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转，故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。第五十三页，共八十八页。图4-17牛头刨床的摆动(bǎidòng)导杆机构第五十四页，共八十八页。又如图4-18为牛头刨床(niútóupáochuánɡ)回转导杆机构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变速往返运动。第五十五页，共八十八页。图4-18回转(huízhuǎn)导杆机构第五十六页，共八十八页。3．摇块机构(jīgòu) 图4-16a）所示的为曲柄(qūbǐng)滑块机构。 若取杆2为固定件，即可得图4-16c）所示的摆动(bǎidòng)滑块机构，或称摇块机构。第五十七页，共八十八页。图4-19自卸卡车翻斗(fāndòu)机构及其运动简图 摇块机构广泛应用于摆动式内燃机和液压驱动装置内。如图4-19所示自卸卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构中，因为(yīnwèi)液压油缸3绕铰链C摆动，故称为摇块。第五十八页，共八十八页。4．定块机构(jīgòu) 若取杆3为固定(gùdìng)件，即可得图4-16d）所示的固定(gùdìng)滑块机构或称定块机构。 图4-16a）所示曲柄(qūbǐng)滑块机构。 这种机构常用于如图4-20所示抽水唧筒机构中。第五十九页，共八十八页。图4-20所示为抽水唧筒机构(jīgòu)及其运动简图第六十页，共八十八页。5．偏心轮机构(jīgòu) 图4-21a所示为偏心(piānxīn)轮机构。杆1为圆盘，其几何中心为B。因运动时该圆盘绕偏心(piānxīn)A转动，故称偏心(piānxīn)轮。A、B之间的距离e称为偏心(piānxīn)距。第六十一页，共八十八页。 按照相对运动关系，可画出该机构的运动简图。如图4-21b所示。由图可知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转副A而形成(xíngchéng)的，偏心距e即曲柄的长度。第六十二页，共八十八页。在图4-22a所示的曲柄滑块机构中，将转动(zhuàndòng)副B扩大，则图a所示的曲柄滑块机构，可等效为图b所示的机构。6．双滑块机构(jīgòu) 曲柄滑块机构演化为具有两个(liǎnɡɡè)移动副的四杆机构，称为双滑块机构。第六十三页，共八十八页。图4-22曲柄移动(yídòng)导杆机构 将圆弧槽mm的半径逐渐增至无穷大，则图b所示机构就演化为图c所示的机构。此时连杆2转化为沿直线(zhíxiàn)mm移动的滑块2；转动副c则变成为移动副，滑块3转化为移动导杆。第六十四页，共八十八页。（1）两个移动(yídòng)副不相邻，如图4-23所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。第六十五页，共八十八页。（2）两个移动副相邻(xiānɡlín)，且其中一个移动副与机架相关连，如图4-24所示。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。第六十六页，共八十八页。（3）两个移动副相邻，且均不与机架相关连，如图4-25a所示这种机构的主动件1与从动件3具有(jùyǒu)相等的角速度。第六十七页，共八十八页。图4-25滑块联轴器 图4-25b所示滑块联轴器就是这种机构(jīgòu)的应用实例，它可用来连接中心线不重合的两根轴。第六十八页，共八十八页。（4）两个移动(yídòng)副都与机架相关连。 图4-26所示椭圆仪就是这种机构(jīgòu)的例子。当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点便描绘出长、短不同的椭圆。第六十九页，共八十八页。图4-26椭圆(tuǒyuán)仪第七十页，共八十八页。 平面四杆机构的设计是指根据工作要求(yāoqiú)选定机构的型式，根据给定的运动要求(yāoqiú)确定机构的几何尺寸。其设计方法有作图法、解析法和实验法。作图法比较直观；解析法比较精确；实验法常需试凑。§4-3平面(píngmiàn)四杆机构的设计第七十一页，共八十八页。图4-27按连杆位置(wèizhi)设计1．按照(ànzhào)给定连杆的几个位置设计一、作图法第七十二页，共八十八页。图4-28按行程(xíngchéng)速比系数设计2．按照给定的行程(xíngchéng)速比系数K设计四杆机构第七十三页，共八十八页。图4-29按行程速比系数K设计(shèjì)曲柄滑块机构第七十四页，共八十八页。图4-30按给定两连架杆位置(wèizhi)设计四杆机构第七十五页，共八十八页。二、解析(jiěxī)法 按照给定两连架杆对应位置设计四杆机构在图4-31所示的铰链四杆机构中，已知连架杆AB和CD的三对对应位置

1、

1；

2、

2和

3、

3，要求确定(quèdìng)各杆的长度L1、L2、L3和L4。现以解析法求解。此机构各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆的相对长度。取L1=1，则该机构的待求参数只有三个。第七十六页，共八十八页。图4-31机构(jīgòu)封闭多边形第七十七页，共八十八页。 将cos

和sin

移到等式(děngshì)右边,再把等式(děngshì)两边平方相加，即可消去

，整理后得： 该机构的四个杆组成封闭多边形。取各杆在坐标轴x和y上的投影(tóuyǐng)，可以得到以下关系式：cos

+l2cos

=l4+l3cos

sin

+l2sin

=l3sin

第七十八页，共八十八页。为简化(jiǎnhuà)上式，令则有cos

=P0cos

+P1cos(

-

)+P2上式即为两连架杆转角(zhuǎnjiǎo)之间的关系式。将已知的三对对应转角(zhuǎnjiǎo)

1、

1；

2、

2和

3、

3分别代入式（4-8）第七十九页，共八十八页。cos

1=P0cos

1+P1cos(

1-

1)+P2

cos

2=P0cos

2+P1cos(

2-

2)+P2（4-9）cos

3=P0cos

3+P1cos(

3-

3)+P2

可得到(dédào)方程组 解出三个未知数P0、P1、P2。将它们代入式（4-7），即可得l2、l3、l4。以上求出的杆长l1、l2、l3、l4可同时乘以任意(rènyì)比例常数，所得的机构都能实现对应的转角。第八十页，共八十八页。前面提到(tídào)，若给定连架杆的位置超过三对，也可以用实验法试凑。如图