人教版七年级数学上册《6.1.2 点、线、面、体》同步测试题及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《6.1.2点、线、面、体》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．圆柱2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）A． B．C． D．3．下列几何体中，截面不能截出三角形的是（

）A．三棱锥 B．六棱柱 C．圆锥 D．圆柱4．下列说法正确的是（

）A．长方体的截面形状一定是长方形； B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D．圆柱的截面一定是长方形．5．天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确6．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（

）A． B．C． D．7．用一个平面截一个长方体，截面形状不可能是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形8．用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．三棱柱二、填空题9．下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有．（只填写序号即可）10．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明．11．写出如图所示的四个几何体的截面的形状：（1）；（2）；（3）；（4）．12．子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明的数学道理．13．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为．三、解答题14．如图所示：如果将图中①～④的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来．

15．如图所示三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．(1)该三棱柱有______条棱，有______个面；(2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形(3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是______．16．已知一个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，将这个直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周（如图），可以得到哪种几何体？这两个几何体的体积分别是多少？比一比，怎样旋转得到的几何体的体积较大？（取3）17．如图，将一个直角边分别为、的直角三角形纸板绕与垂直的轴旋转一周．(1)上述现象从数学的角度解释为______；(2)求所得几何体的体积．（结果保留）参考答案：题号12345678答案DADCAADA1．D【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，三棱柱，四棱锥，长方体的截面形状不可能是圆，只可能是多边形，圆柱的截面形状可能是圆，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．2．A【分析】本题考查了点、线、面、体，根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【详解】解：A、上面小下面大，圆台，故A符合题意；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B不符合题意；C、上面小下面大，侧面是凹面，故C不符合题意；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D不符合题意．故选：A．3．D【分析】根据几何体的特征进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、三菱锥的底面就是一个三角形，所以截面与底面平行时，即可以截出三角形，故A选项不符合题意；B、在六棱柱的上面，沿着其中两点顶点（两个顶点不相邻，且只隔着一个顶点）进行截六棱柱即可得到三角形，故B选项不符合题意；C、由圆锥的顶点，垂直于底面进行截圆锥即可得到三角形，故C选项不符合题意；D、由圆柱截面不能截出三角形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了几何体的特征，解题的关键在于能够熟练掌握几何体的特征．4．C【分析】根据用平面截一个几何体，从不同的位置截取，得到的截面形状不一定相同，通过分析如何做截面即可得到答案.【详解】解：A.长方体的截面形状也可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；

B.棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意；C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故该选项正确，符合题意；

D.圆柱的截面不一定是长方形，也可能圆形，故该选项不正确，不符合题意；．故选:C.【点睛】本题考查了平面截一个几何体，点、线、面之间的关系，掌握好空间想象能力是解决本题的关键.5．A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．解题的关键在于熟练掌握点动成线是解题的关键．流星是点，光线是线，可以说明点动成线，然后作答即可．【详解】解：天空划过一道流星，可用点动成线来解释．故选：A．6．A【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．【详解】用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是圆，故选：A．【点睛】本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是解题关键．7．D【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】截：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形．故选D．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，熟练的掌握截一个几何体以及分类讨论思想成为解答本题的关键．8．A【分析】本题考查了截几何体的知识，根据圆柱、圆锥、正方体、三棱柱的特点进行分析即可求解．【详解】解：A、圆柱体的截面可能是圆、长方形，不能得到三角形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆、三角形，能得到三角形，不符合题意；C、正方体的截面可能是长方形，正方形，三角形，能得到三角形，不符合题意；D、三棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，能得到三角形，不符合题意；故选：A．9．①④/④①【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．【详解】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：①④，故答案为：①④．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．10．点动成线【分析】根据点，线，面，体的关系得出答案．【详解】绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线．故答案为：点动成线．11．圆长方形六边形三角形【分析】本题考查了截一个几何体，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力．根据截面的方式解答即可．【详解】解：（1）由图可知，截面是圆；（2）由图可知，截面是长方形；（3）由图可知，截面是六边形；（4）由图可知，截面是三角形；故答案为：（1）圆；（2）长方形；（3）六边形；（4）三角形．12．点动成线【分析】根据点、线、面、体之间的关系，即可解答．【详解】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理，故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，熟练掌握它们之间的关系，是解题的关键．13．线动成面【分析】黑板擦与黑板接触的区域可以看做是一条线，擦出的干净区域为面，所以是线动成面．【详解】解：黑板擦与黑板接触的区域可以看做是一条线，擦出的干净区域为面，所以是线动成面，故答案为：线动成面．【点睛】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体的相关知识，解题关键在于能够根据实际情况做出判断．14．见解析【分析】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．根据面动成体的原理解题即可得．【详解】解：①半圆旋转得到球体，即几何体Ⅳ；②旋转得到几何体Ⅰ；③旋转得到几何体Ⅴ；④三角形旋转得到圆锥，即几何体Ⅲ．用线连接起来如图所示：．

15．(1)9，5(2)④⑤(3)【分析】本题考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键（1）根据三棱柱的形体特征作答即可；（2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可；（3）根据侧面积为3个相同的，长为，宽为的长方形的面积和，计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，该三棱柱有9条棱，有5个面，故答案为：9，5；（2）解：由题意知，用一个平面去截该三棱柱，截面形状可以是三角形，长方形，梯形，五边形，∴①②③不符合要求；④⑤符合要求；故答案为：④⑤；（3）解：由题意知，三棱柱的所有侧面的面积之和是，故答案为：．16．圆锥；；；绕直角边旋转一周得到的几何体的体积较大【分析】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．根据题意分别求出绕直角边旋转一周的体积和绕直角边旋转一周的体积求解即可．【详解】解：可以得到圆锥．∵绕直角边旋转一周的体积：，绕直角边旋转一周的体积：，∵，∴绕直角边旋转一周得到的几何体的体积较大．答：