北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷

第第页北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共12小题）1．下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线AB和射线BA表示不同射线 D．射线比直线短2．如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．A．10 B．11 C．20 D．223．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条4．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则AD的长是（）A．lcm B．2cm C．3cm D．4cm6．已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D在线段AB上且，则线段AD的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或3cm D．2cm或4cm7．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BD C．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC8．如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（）A．MN＝OC B．MO＝（AC﹣AB） C．ON＝（AC﹣CB） D．MN＝（AC+OB）9．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC10．下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC二．填空题（共6小题）13．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．15．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有种．16．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是．17．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．18．如图，∠AOB＝90°，以O为顶点的锐角共有个．三．解答题（共8小题）19．如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC＝BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a、b满足．（1）求AB、AC的长度．（2）求线段MN的长度．20．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．21．如图所示：（1）试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画条直线；第②组最多可以画条直线；第③组最多可以画条直线．（2）探索归纳：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画条直线（用含n的代数式表示）．（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．22．延长线段AB至C，点D、E分别是线段AC和线段BC的中点．（1）已知AB＝10，BE＝2，求DB的长；（2）若DE＝acm，求线段AB的长．23．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长．24．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；（2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB＝12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由25．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，①AB＝cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．26．在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a﹣b|或|b﹣a|．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣10，0，12．（1）直接写出结果，OA＝，AB＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x．①若点P为线段AB的中点，则x＝．②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x﹣12|的化简结果