中考数学总复习《平面直角坐标系及函数初步》专项测试卷带答案

第第页中考数学总复习《平面直角坐标系及函数初步》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·凉山州中考)点P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b),则a+b的值是()A.1 B.-1 C.-5 D.52.(2024·济南钢城区一模)已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是()A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)3.(2024·广西中考)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为()A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2)4.(2024·凉山州中考)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是()5.(2024·甘孜州中考)如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规则,点A,B的位置可以分别表示为(1,90°),(2,240°),则点C的位置可以表示为.

6.(2024·江西中考)在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为.

7.(2024·广元中考)若点Q(x,y)满足1x+1y=1xy,则称点QB层·能力提升8.(2024·江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为()9.(2024·包头中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为()A.14 B.11 C.10 D.910.(2024·广元中考)如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,点P从点A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动至点B,图②是点P运动时,△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象,则该三角形的斜边AB的长为()A.5 B.7 C.32 D.2311.(2024·郯城县一模)函数y=2-x+1x-112.(2024·菏泽一模)在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为;当点P第2024次碰到矩形的边时,点P的坐标为.

13.(2024·齐齐哈尔中考)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若H(2a-1,a+1),则a=14.(2024·绥化中考)如图,已知A1(1,-3),A2(3,-3),A3(4,0),A4(6,0),A5(7,3)A6(9,3),A7(10,0),A8(11,-3)…,依此规律,则点A2024的坐标为.

C层·素养挑战15.(2024·北京中考)小云有一个圆柱形水杯(记为1号杯).在科技活动中,小云用所学数学知识和人工智能软件设计了一个新水杯,并将其制作出来.新水杯(记为2号杯)示意图如图.当1号杯和2号杯中都有VmL水时,小云分别记录了1号杯的水面高度h1(单位:cm)和2号杯的水面高度h2单位:cm),部分数据如下:V/mL040100200300400500h1/cm02.55.07.510.012.5h2/cm02.84.87.28.910.511.8(1)补全表格(结果保留小数点后一位);(2)通过分析数据,发现可以用函数刻画h1与V,h2与V之间的关系.在给出的平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象;(3)根据以上数据与函数图象,解决下列问题:①当1号杯和2号杯中都有320mL水时,2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差约为cm(结果保留小数点后一位);

②在①的条件下,将2号杯中的一部分水倒入1号杯中,当两个水杯的水面高度相同时,其水面高度约为cm(结果保留小数点后一位).

参考答案A层·基础过关1.(2024·凉山州中考)点P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b),则a+b的值是(A)A.1 B.-1 C.-5 D.52.(2024·济南钢城区一模)已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是(A)A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)3.(2024·广西中考)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为(C)A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2)4.(2024·凉山州中考)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是(C)5.(2024·甘孜州中考)如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规则,点A,B的位置可以分别表示为(1,90°),(2,240°),则点C的位置可以表示为(3,30°).

6.(2024·江西中考)在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为(3,4).

7.(2024·广元中考)若点Q(x,y)满足1x+1y=1xy,则称点Q为“美好点”,写出一个“美好点”的坐标B层·能力提升8.(2024·江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中,温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(C)9.(2024·包头中考)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为(D)A.14 B.11 C.10 D.910.(2024·广元中考)如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,点P从点A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动至点B,图②是点P运动时,△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象,则该三角形的斜边AB的长为(A)A.5 B.7 C.32 D.2311.(2024·郯城县一模)函数y=2-x+1x-1中自变量x的取值范围是x12.(2024·菏泽一模)在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为(1,4);当点P第2024次碰到矩形的边时,点P的坐标为(7,4).

13.(2024·齐齐哈尔中考)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若H(2a-1,a+1),则a=214.(2024·绥化中考)如图,已知A1(1,-3),A2(3,-3),A3(4,0),A4(6,0),A5(7,3)A6(9,3),A7(10,0),A8(11,-3)…,依此规律,则点A2024的坐标为(2891,-3).

C层·素养挑战15.(2024·北京中考)小云有一个圆柱形水杯(记为1号杯).在科技活动中,小云用所学数学知识和人工智能软件设计了一个新水杯,并将其制作出来.新水杯(记为2号杯)示意图如图.当1号杯和2号杯中都有VmL水时,小云分别记录了1号杯的水面高度h1(单位:cm)和2号杯的水面高度h2单位:cm),部分数据如下:V/mL040100200300400500h1/cm02.55.07.510.012.5h2/cm02.84.87.28.910.511.8(1)补全表格(结果保留小数点后一位);答案:1.0【解析】(1)由表格数据可知V与h,满足一次函数关系式∴设h1=kV,将(100,2.5)代入得:2.5=100k,解得k=1∴h1=140∵V=40∴h1=1.0.(2)通过分析数据,发现可以用函数刻画h1与V,h2与V之间的关系.在给出的平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象;【解析】(2)如图所示(3)根据以上数据与函数图象,解决下列问题:①当1号杯和2号杯中都有320mL水时,2号杯的水面高