定永春一中初一年级期中考试数学科试卷（2024.11）

永春一中初一年级期中考试数学科试卷（2024.11）考试时间：120分钟试卷总分：150分准考证号_____________班级_____________姓名______________一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．﹣2024的倒数是（）A．2024 B． C．﹣2024 D．2.CℎatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（

A．1.75×103 B．1.75×1012 C．1750×3．下列判断中不正确的是（）A．与是同类项 B．多项式的次数是2次C．单项式的系数是﹣1D.是整式 4．如果与是同类项，则的值为（）A．4 B．﹣4 C．8 D．125．下列各组数中，结果相等的是（）A．52与25B．23与（﹣2）3 C．（﹣1）2与（﹣1）20D．﹣24与（﹣2）46．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0 B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数7．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b异号，且正数的绝对值较大D．a、b异号，且负数的绝对值较大8.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（

）A．3a−b2 B．3a−9．下列说法正确的有（）①若|a|＝|b|，则a＝b；②|a|＝a，则a＞0；③|a|＝﹣a，则a≤0；④若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．在长方形ABCD中放入3个正方形如图所示，若AI=CJ，MN=PQ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（A．EH B．BF C．AB D．BC二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.如果甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高m．12.比较大小：(填，，）.13.将多项式3xy3−x214.一个三位数，个位上的数字b，十位数的数字a，百位上的数字比十位数的数字小2，表示这个三位数的式子是．15.已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝．16.有依次排列的两个不为零的整式A=x,B=2y，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式a1=x+2y，用整式a1=x+2y与前一个整式B=2y作差后得到新的整式a2=x，用整式a其中，正确的是(填序号).三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（8分）（1）把有理数3，0，12，−2.5，（2）请将上面的数用“＜”连接起来．18.（8分）计算（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷12−（2）519.（8分）先化简，再求值：4x+23y2−2x20.（8分）已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x−1，B=（1）当m=2，n=3时，化简2B−A；（2）若2B−A的结果不含x项和21．（8分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，m）．（1）写出m的值，并说明m这个数的实际意义；（2）若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少钱？22．（10分）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x2+x=0，求代数式x我们将x2+x作为一个整体代入，则原式（1）如果a+b=3，求2(a+b)−（2）若a2+2ab=20，b2+2ab=8（3）若当x=s−2t时，代数式ax5+bx323．（10分）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：10b=n与b=d(n)所表示的是(1)根据劳格数的定义，填空：d(100)=，d(1000)=；(2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n)，d(m①d(a3)d(a)=②若d(2)=0.3010，则d(4)=，d(5)=．24．（12分）为了加强公民的节水意识，促进水资源节约利用和城市供水事业可持续发展，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出6m2元/超出6m3但不超出4元/超出10m8元/注：水费按月结算．(1)填空：若该户居民2月份用水5m3，则应收水费(2)若该户居民3月份用水am3（其中6<a<10），则应收水费多少元？（用a的(3)若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用25．（14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：(1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示7的点重合的点表示的数是__________，此时表示数2a−1的点与表示数__________的点重合（用a的代数式表示）；(2)操作2：若点A、B表示的数分别是−1、6，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t在运动过