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第六章数列2025年高考数学专项复习第二节等差数列目录等差数列基本量的计算等差数列的判定与证明等差数列的性质壹贰叁等差数列基本量的计算壹教材知识萃取已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则通项公式an=a1+(n-1)d,可推广为an=am+(n-m)d(n,m∈N*).前n项和公式Sn==na1+d.等差中项如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A=.

教材素材变式

CA.25

B.22

C.20

D.15

2

D

A

CDA.15

B.16

C.17

D.18

等差数列的判定与证明贰教材知识萃取等差数列的判定与证明的方法定义法an-an-1=d(d为常数,n≥2)⇔{an}为等差数列等差中项法2an+1=an+an+2⇔{an}为等差数列通项公式法an=pn+q(p,q为常数)为n的一次函数⇔{an}为等差数列前n项和公式法Sn=An2+Bn或Sn=⇔{an}为等差数列提醒

用定义证明等差数列时,常采用的两个式子为an+1-an=d和an-an-1=d,但它们的意义不同,后者必须加上“n≥2”,否则n=1时,a0无定义.说明

证明数列不是等差数列,只需证明存在连续的三项不成等差数列即可.教材素材变式

AB

CA.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

ABD

BCD

CA.167

B.168

C.169

D.170

等差数列的性质叁教材知识萃取

教材知识萃取

教材素材变式

B

D

CA.4

B.17

C.68

D.136

9

BCD

A

C

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