人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册

人教版小学数学五年级上册单元总复习（精选）第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，根据小数的性质进行化简。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：(1)加法交换a+b=b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：(1)a÷b÷c=a÷(b×c)(2)a÷(b×c)=a÷b÷c小数乘法（一）1、用竖式计算。（第一行要验算）2.52×3.41.08×250.12×0.440.042×0.540.76×0.320.25×0.0462、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。因数32320323.20.320.320.32因数151515015151.50.15积4803、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？4、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？ 5、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。（1）第二天卖出苹果多少千克？（2）哪天卖得多？多多少千克？【拓展训练】1、AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？3.33.3×.24842、按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。3、在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。小数乘法（二）一、计算下列各题。30.65－0.65×123.7×2.56－2.33.65－2.2×1.13.7×0.15＋4.02(5.2＋3.8)×0.934.7×(3.5－0.2)⒉用简便方法计算下列各题。0.25×16.2×43.6×1023.72×3.5＋6.28×3.536.8－3.9－6.115.6×13.1－15.6－15.6×2.14.8×7.8＋78×0.5225.48－(9.4－0.52)3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。精确到个位保留一位小数精确到百分位保留三位小数0.79633.04989.94951.9205【拓展练习】1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？4、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？第二单元位置1、数对：由2个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列，Y轴上的坐标表示行。如数对（3，2）表示第三列，第二行。（2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。位置练习题一、想一想，填一填。

1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（

，

）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（

）列第（

）行。2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示，（5，1）中的5表示第5列，则1表示（

），（2，6）表明王强坐在第（

）列第（

）行。

3、如下图梨的位置为（4，4），则苹果的位置可以表示为（

，

），西瓜的位置记为（

，

）。

4、如下图：C点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（

，

），A点用数对表示为（

，

），三角形ABC是（

）三角形。二、完成下面各题。1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1）

B（7,1）C（4,4）

D（9,4）2、如图是游乐园的一角。

（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。

（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。一看：看除法有几位小数。二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的方法计算4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。计算钱数时，通常只算到分，保留2位小数，算到第三位即可。5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232„„的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数除法（一）1、不计算比较下列各式的大小。3.05÷0.93.057.92÷1.17.9238.4÷1.0138.45.34÷0.85.342、用竖式计算下面各题。4080÷1.0248.96÷0.00274.8÷0.223.65×2.51.296÷0.183、、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整。被除数9459.459450.945除数27270.272.70.027商35364、应用题1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(结果保留一位小数)⒉一块长方形菜地长11米，比宽长2米，在这块菜地上共收白菜445.5千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？3、把一根木料锯3段要3.2分钟，锯8段要多少分钟？4、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）5、五（1）班有45人参加了兴趣小组，是五（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？6、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？小数除法（二）1、判断。①3.54545454是一个无限小数。（）②2.666……保留两位小数是2.66。()③2.737373是有限小数。（）④3.1415926……是循环小数。（）2、用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位32÷67.5÷4.313.2÷0.873计算下面各题，结果保留两位小数。3.56÷0.111.3÷98.26÷18【拓展训练】1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（结果保留两位小数）2、做一套衣服要用布2.4米，86米布可以做多少套衣服？（得数保留整数）3、一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？（得数保留整数）4、把3.3、0.、0.、0.303、0.333这几个数从小到大排列：_______________________________________。5、判断是不是循环小数？1.5353……

0.19292

5.314162……3.246571……

1.0658.4666……3.33

4.66……2.142857142857……6、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.83.881.31.3441÷30.333……7、8.2736736……小数部分第80位上的数字是几？小数除法（三）1、计算下面各题。45÷0.09÷0.52.5×40－1.8÷0.033.2＋0.8÷42、简便计算。4.2÷3.5320÷1.25÷818.76×9.9＋18.763.52÷2.5÷0.44.78÷0.2＋3.443.9－4.1＋6.1－5.90.49÷1.41.25×2.5×32【拓展训练】1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立。1.51.51.5﹦1.51.51.51.5﹦1.51.51.51.5﹦1.52、填充下表的空白部分，并选择有关的信息编一道应用题。文具名称数量单位单价（元）总价（元）钢笔4枝3.5圆珠笔枝1.59笔记本8本28.83、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）4、五（1）班有45人参加了兴趣小组，是五（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？5、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？第四单元

可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能性：a．可能、不一定

（不能确定）

b．不可能

（确定）c．一定

（确定）

2、事件发生的机会（或概率）有大小

可能性：a．大

（数量多）

b．小

（数量少）

一、填空：

1、口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（

）色的。

2、盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子。任意摸出一个，可能出现（

）种情况，分别是（

）和（

），摸出（

）色棋子的可能性大。

3、正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（

）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（

）。4、盒子里有10粒黄珠子，5粒红珠子，2粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（

），也可能是（

），还可能是（

），其中拿出（

）珠子的可能性是最大的，拿出（

）珠子的可能性是最小的。

5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明从中抽取一张，抽到的节目是（

），如果小明抽到跳舞后，小莉再从剩下的两张中抽取一张，则小莉抽到的节目是（

）。6、抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球，抽到（）的可能性大，抽到（）的可能性小。7、如图，转动指针，指针停在()色区域的可能性最大，停在()色的可能性最小。8、摸到（）等奖的可能性最大，摸到（）等奖的可能性最小。二、连一连。第五单元

简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作

“

•

”也可以省略不写。

注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a•a或a²

，a²读作a的平方。

注意：2a表示a+a；a²表示a×a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

6、10个数量关系式

加法：(1)和c=加数a+加数b

c=a+b

(2)一个加数=和－两一个加数

a=c-b

减法：(1)差a=被减数c-减数

b

a=c-b

(2)被减数=差+减数

c=a+c

(3)减数=被减数-差

b=a-c

乘法：(1)积c=因数a×因数b

c=a×b

(2)一个因数=积÷另一个因数

a=c÷b

除法：(1)商a=被除数c÷除数b

a=c÷b

(2)被除数=商×除数

c=a×b

(3)除数=被除数÷商

b=c÷a

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的检验过程：方程左边=……

方程的解是一个数；

简易方程练习题一、填空题，“对号入座”你能行。1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。2、比χ多12.5的数，再扩大4倍是（）。3、用方程表示出下面的数量关系①比χ的2倍少6的数是14。②比χ的3倍少2.5的数是9.5。③90减去5倍χ的差等于16。④从58里减去一个数的5倍，差是13。4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）。6、修路队χ天修2.4千米的公路，平均每天修()千米。7、甲仓库有大米χ袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3χ，那么3χ表示（），χ+3χ表示（）。8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。10、一批零件有a个，每小时加工χ个，a÷χ表示（）。二、判断题，“火眼金睛”辨真伪。1、含有未知数的算式叫做方程。（）2、χ=7是方程2χ-3=11的解。（）3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）4、2a与a·a都表示两个a相乘。（）5、7.5比χ的3倍多3，列方程是7.5－3χ＝3。（）三、选择题，“精挑细选”找答案。1、下面式中等式有________，方程有________。A、7χ-3=0B、χ-1>1C、χ=0D、χ+5=0E、χ+1<42、1.1+χ=1.1，方程的解是_________。A、χ=2.2B、χ=0C、χ=13、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。A、3aB、a＋3aC、a＋34、下面的式子中，（）是方程。A、25χB、15－3=12C、6χ＋1=6D、4χ＋7＜95、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵四、解方程，“神机妙算”显身手。（每行最后一题要验算）χ÷3=1.38χ—5χ=272×(χ+1)=64χ+1.2×5=24.40.95÷4χ=1.9(10-7.5)χ=0.125五、应用题，列方程解答我能行。1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？3、一座水泥桩的横截面是长方形，宽2.5米，横截面的面积是8.2平方米，这这座水泥桩的长是多少米？4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？第六单元多边形的面积1、长方形

（1）周长=(长+宽)×2

字母公式：C=(a+b)×2

（2）面积=长×宽

字母公式：S=ab

2、正方形

周长=边长×4

字母公式：C=4a

面积=边长×边长

字母公式：S=a²

3、平行四边形

平行四边形的面积=底×高

字母公式：

S=ah

4、三角形

三角形的面积=底×高÷2

字母公式：

S=ah÷2

5、梯形

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式：

S=（a+b）h÷2

6、组合图形面积计算：剪拼、平移、割补法。

7、平行四边形和三角形形面积公式推导：旋转、拼凑法

（1）平行四边形可以转化成一个长方形；

（2）2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

（3）长方形的长相当于平行四边形的底；

（4）长方形的宽相当于平行四边形的高；（5）长方形的面积等于平行四边形的面积

（6）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍

注：（1）因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

（2）因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

（3）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

（2）平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；（3）平行四边形的高相当于梯形的高；

（4）平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

注：因平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

9、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

10、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

11、组合图形的面积（或阴影部分的面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。（整体－部分=另一部分）

求组合图形面积的方法：

（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）

（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：

（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。补充：1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

多边形的面积练习题一、填空。1、4.08m2=（）dm26200m2=（）公顷90dm2＝（）m2

4.3dm2＝（）cm25m28dm2＝（）m2＝（）dm24dm230cm2=（）dm22、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高等于梯形的（），平行四边形的面积等于（），所以梯形的面积等于（）。3、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）分米。4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。5、右图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是（）cm2。6、一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是（）。7、一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高扩大3倍，底不变，面积是（）cm。8、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根,共堆了11层，这堆钢管共有（

）根。9、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（

）平方厘米。10、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（

）分米。11、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（

）平方厘米。二、判断题。1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（）3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（

）6、两个三角形等底等高，形状一定相同。（）三、选择题。1、下面说法正确的是（）。A.两个三角形可以拼成一个平行四边形。B.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。C.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。2、下面平面图形面积最大的是（）。A.三角形：底5dm，高20dm。B.平行四边形：底11dm，高是底的一半。C.梯形：上底12dm，下底18dm，高4dm。3、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。A.1.5倍B.3倍C.6倍4、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。A.比原来大B.比原来小C.与原来相等5、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）。中点A.3倍B.4倍C.6倍中点四、计算图形的面积。1、找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：分米）24108241081035122、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米161214161214五、解决问题。1、在一块底边长80dm，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每m2收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？3、一个三角形的花坛，占地面积是45平方米，高是4.5米，这个花坛的高是多少米？。4、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？墙3m墙3m鸡圈请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？6、现有长10米，宽1.5米的红绸子，把它做成两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？你能像这样估一估手掌的面积吗？第七单元数学广角——植树问题1、只栽一端，封闭线路植树问题：

棵树=间隔数

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

2、两端都栽树

棵树=间隔数+1

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵树

全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不栽棵树间=隔数-1

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全程÷间隔长-1=棵树

全程÷（棵树+1）=间隔长（二）锯木问题：

段数＝次数＋1；

次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

（五）棋盘棋子数目：1．棋盘最外层棋子