简谐运动教学设计

PAGEPAGE４简谐运动教学设计【教学目标】1、知识目标(1)了解什么是机械振动，知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。(2)知道简谐运动是一种理想化模型，知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。(3)理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律，掌握简谐运动回复力的特征。了解简谐运动的若干实例。2、能力目标(1)通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。(2)掌握建立物理模型的科学方法。通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。(3)学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力。3、德育目标(1)通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。(2)通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题。(3)渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。(4)培养学生实事求是的科学态度。【教学重点】简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。【教学难点】(1)偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆。(2)物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示【教具准备】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、气垫式水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课提问：我们学习过哪些类型的运动？这些运动的受力有什么特点？演示：弹簧、钢尺、口琴簧片、橡皮筋等物体的振动总结：我们把这些类型的运动叫做机械振动。提问：除了我们刚才所提到的这些机械振动，你还知道哪些机械振动？在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动……，这些物体的运动称之为机械振动。振动是一种新的运动形式，简谐运动是机械振动中最简单的运动形式。二、新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，上面已列举了振动的若干实例。(演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点)演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。问题：这些物体的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动。如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。在该位置琴弦所受合力一般为零。(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性。(用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”)2、简谐运动研究振动也要从最简单、最基本的振动着手。简谐运动就是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。(1)弹簧振子演示：水平弹簧振子小球的振动和气垫弹簧振子中滑块的振动。观察、分析、讨论：①小球和滑块的运动都是平动，可以看作质点。②弹簧的质量远远小于小球和滑块的质量，可以忽略不计。③小球和滑块的质量相同，连接的弹簧也相同。滑块比小球振动的时间长。一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球或滑块称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。(2)振动形成的原因x↓F↓a↓Ep↓V↑P↑Ek↑当物体远离平衡位置运动时，a、V反向，振子做变减速运动，此时x↑F↑a↑Ep↑V↓P↓Ek↓在平衡位置的两侧，距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动具有对称性。在上述各量中矢量变化的周期是标量变化周期的两倍。(4)简谐运动的力学特征问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。根据学生实验八知道，在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比。①简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。(用多媒体展示简谐运动的几个实例)①音叉叉股上各点的振动是简谐运动；②弹簧片上各点的振动是简谐运动；③摆的摆锤上各点的振动是简谐运动。②动力学特征由简谐运动的定义知道，做简谐运动的物体的回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他的简谐运动，k是别的比例常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。如果要判断其它振动是否为简谐运动，须先找出回复力的来源，再寻找回复力与位移的关系，如果回复力与位移之间的关系符合简谐运动的动力学特征，即可判定该物体的振动为简谐运动。巩固训练：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。③简谐运动的运动学特征根据牛顿第二定律，回复力F对物体产生的加速度a为a＝－EQ\F(k,m)x上式为简谐运动的运动学特征，由此可知，做简谐运动的物体，加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的机械振动，图中表示了简谐运动的几个实例。巩固练习①做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_________。A．加速度B．速度C．位移D．动能Ｅ．回复力Ｆ．势能(参考答案：ＢＤ)②下列说法中正确的是(A)A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速直线运动D．简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种③关于做简谐运动物体的说法正确的是(CD)A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度有时相同，有时相反C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反④做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是(B)A．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值⑤在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是(B)A．速度、加速度、动量和动能B．加速度、动能、回复力和位移C．加速度、动量、动能和位移D．位移、动能、动量和回复力⑥当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是(CD)A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒三、小结物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加。物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。简谐运动从运动形式看：物体在平衡位置两侧做重复性往复运动；从运动性质看：是一种重复性变加速运动；从受力情况看：回复力满足F＝－kx；从受力与运动的关系看：其加速度a＝－kx/m；从能量角度看：简谐运动振动系统的机械能守恒。四、作业P22练习一1、2、3、4【板书设计】一简谐运动1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性。2、简谐运动(1)弹簧振子一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。(3)振动过程分析振子的运动A→OO→A′A′→OO→A对O点位移的方向怎样？大小如何变化？向右减小向左增大向左减小向右增大回复力的方向怎样？大小如何变化？向左减小向右增大向右减小向左增大加速度的方向怎样？大小如何变化？向左减小向右增大向右减小向左增大速度的方向怎样？大小如何变化？向左增大向左减小向右增大向右减小动量的方向怎样？大小如何变化？向左增大向左减小向右增大向右减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。③简谐运动的运动学特征a＝－EQ\F(k,m)x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。【教材分析】简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂。在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法。本节教材包括以下知识点：机械振动、弹簧振子及其运动特点、简谐运动。为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的情况入手。抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——弹簧振子。并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期