2024年七年级数学上册有理数同步练习含解析新版新人教版

有理数一、单选题（共10小题）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，

A、m＞n是错误的；

B、-n＞|m|是错误的；

C、-m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是依据肯定值的意义等学问解答．2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列推断正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行推断．【详解】利用数轴得m＜0＜1＜n，所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．3．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A． B． C． D．0【答案】B【解析】依据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【详解】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，依据题意可以得到点A的运动路途．4．若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A． B． C． D．1【答案】B【解析】依据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【详解】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算依次．5．下列说法正确的是（）A．肯定值是它本身的数肯定是正数B．任何数都不等于它的相反数C．假如a＞b，那么D．若a≠0，则总有|a|＞0【答案】D【解析】依据肯定值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法推断即可．【详解】A．肯定值是它本身的数肯定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．假如a＞0＞b，那么；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了肯定值、有理数、相反数、有理数大小的比较，驾驭相关学问是解题的关键．6．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果()A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】依据肯定值的意义确定m、n的值，然后依据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类探讨即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和肯定值的学问，解题的关键是能够依据肯定值的意义确定m的取值并能够分类探讨.肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数．7．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数肯定比0小C．肯定值相等的两个数不肯定相等D．有理数的肯定值肯定比0大【答案】C【解析】A.有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B.负数的相反数大于零，故B不符合题意；C.互为相反数的肯定值相等，故C符合题意；D.肯定值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8．已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）A． B． C．3 D．1【答案】B【解析】干脆利用肯定值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，∴-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1．故选B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．9．若a＜0，则a+|a|的值等于A．2aB．0C．-2aD．a【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a，然后合并同类项即可．【详解】∵a<0，∴|a|=-a．原式=a+(-a)=0．故选B．【点睛】本题主要考查的是肯定值的性质，由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键．10．在-2，0，12，2四个数中，最小的是(A．-2B．0C．12【答案】A【解析】依据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：在-2,0,12，2四个数中，最小的数为-2．【点睛】本题考查的学问点是有理数的大小比较，解题关键是驾驭有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，肯定值大的其值反而小．二、填空题11．若m、n互为相反数，则5m+5n=______【答案】0【解析】依据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【详解】∵m，n互为相反数，

∴m+n=0，

∴5m+5n=5（m+n）=0.故答案是：0．【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．12．的相反数是____________；的肯定值是______．【答案】【解析】依据相反数的定义及肯定值的性质解答即可.【详解】的相反数是；的肯定值是．故答案为：，.【点睛】本题考查了相反数的定义及肯定值的性质，娴熟运用相反数的定义及肯定值的性质是解决问题的关键.13．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种状况解答．【详解】①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．故答案为：6或﹣6．【点睛】本题考查了数轴的学问，留意分所求的点在原点的左、右两边两种状况探讨，避开漏解而导致出错．14．如图,在数轴上点A所表示的数是3，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________【答案】3+2或【解析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：3+2或3-2，故答案为：3+2【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.15．｜3.14－π｜＝______；=______．【答案】π-3.14；-【解析】依据实数的性质即可化简.【详解】∵3.14－π＜0，=＜0∴｜3.14－π｜＝π-3.14；=-【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知肯定值的运算.16．把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣(1)正数集合：{…}；(2)整数集合：{…}；(3)自然数集合：{…}；(4)负分数集合：{…}．【答案】详见解析.【解析】依据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，413，}（2）整数集合：{0，12，-9，-2，}；(3)自然数集合：{0，12，}；(4)负分数集合：{－312，－3.4，－1.2}故答案为：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312，－3.4，－【点睛】本题考查了有理数的分类，仔细驾驭正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．留意整数和正数的区分，留意0是整数，但不是正数．三、解答题17．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试推断：______0，______0；化简：；【答案】；（2）；．【解析】依据有理数的大小比较即可；依据有理数的大小比较解答即可；依据肯定值化简解答即可．【详解】解：由图可得：，；；；；故答案为：；