2021年八年级下册数学期末模拟卷（三）（解析版）(一)

2021-2021学年苏科版八年级下学期期末模拟卷（三）

参考答案与试题解析

挑选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2021春•赣榆区期末）下列各式成立的是（）

A.26-G=2B.#-6=3C.（-V5）2=-5D.«-3丫=3

【考点解析】各项计算得到成果，即可作出判断.

【解答】解：A、原式=e.不吻合题意；

3、原式为最简成果，不吻合题意；

C、原式=5,不吻合题意；

D、原式=3,吻合题意，

故选：D.

【点睛】此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，谙练掌握运算法则是解本题的

关键.

2.（2021春•赣榆区期末）下列式子从左到右变形错误的是（）

2

人bah

A.-=—B.—=D.

aa"mmcrSabb

【考点解析】根据分式的根基性质即可求出答案.

【解答】解：且二巴口,

bb-l

故选：C.

【点睛】本题考查分式的根基性质，解题得到关键是谙练运用分式的根基性质，本题属于根本题型.

3.(2021春•沐阳县期末)下列调查适合做普查的是()

A.领会初中生晚上就寝时间

B.公民对推广共享单车的立场

C.领会某中学某班学生使用手机的情况

D.领会初中生在家玩游戏情况

【考点解析】由普查得到的调查成果对照正确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

查成果对照近似.

【解答】解：A、领会初中生晚上就寝时间，人数较多，适合抽查，故选项错误；

3、公民对推广共享单车的立场，人数较多，不容易普查，适合抽查，故选项错误;

C、领会某中学某班学生使用手机的情况，人数不多，容易普查，选项正确;

£）、领会初中生在家玩游戏情况，人数较多，适合抽查，故选项错误.

故选：C.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，挑选普查仍是抽样调查要根据所要考查的对象的特

点机动选用，一样来说，对于具有毁坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或代价不大时，应挑选

抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.（2021春•靖江市校级期末）下列事务中必定事务有（）

①当x是非负实数时，K.0；

②打开数学课本时刚好翻到第12页；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月；

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点解析】必定事务就是必然产生的事务，即产牛.的概率是1的事务.

【解答】解：①当x是非负实数时，G.O.是必定事务；

②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事务；

③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必定事务;

④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不大概事务.

必定事务有①③共2个.

故选：B.

【点睛】本题考查了必定事务、不大概事务、随机事务的概念，懂得概念是解决根本题的主要方式.用

到的常识点为：

必定事务指在必然前提下必然产生的事务；不大概事务指在必然前提下必然不产生的事务；不确定事

务即随机事务是指在必然前提下，大概产生也大概不产生的事务.

5.（2021春•宝应县期末）如图，在aABCD^,班'平分Z4J3C,交AD于点F,CE平分NBCD交

4）于点E,AB=6,BC=1O,则所长为（）

A.1B.2C.3D.4

【考点解析】根据平行四边形的性质可得ZAFB=AFBC.由角平分线可得ZABF=ZFBC.所以

ZAFB=ZABF,所以A^=AB=6,同理可得DF=CD=6.则根据印=即可求解.

【解答】解：•.•四边形是平行四边形，

.-.AD//BC,AD=BC=W,DC=AB=6.

:.ZAFB=ZFBC.

・.•斯平分NA5C.

:.ZABF=/FBC.

：.ZAFB=ZABF.

...AF=AB=6.

同理可得DF=DC=6.

:.EF=AF+DE-AD=6+6-W=2.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分

线+平行线=等腰三角形”转化线段.

6.（2021春•兴化市期末）已知点（再，%）、（々，丫2）、*3，%）在反比例函数尸-些的图象上，

X

当芭V/V。〈电时，必、了2、%的大小关系（）

A・凶<%<必B・%<*<%CD・％<%<乂

【考点解析】在反比例函数y=-4”的图象在二四象限，根据N<X,<0<X,,可以确定点（占，y）、

X

（X2,必）、（X,,力）所在象限，根据反比例函数的图象和性质，可以确定%、丫2、%的大小关系•

【解答】解：•.•反比例函数y=-期的图象在二四象限，在每个象限内y随X的增大而增大，

X

又•「弓<毛<0<x3

二点a，x）和H，必）在第二象限、而（三，外）在第四象限,

于是有：0<y,<y2,而为<0,

是以，y3Vx

故选：C.

【点睛】考查反比例函数的图象和性质，即函数的增减性.

7.（2021春•洪泽区期末）如图，随意率性转动正六边形转盘一次,当转盘中断转动时,指针指向大于4

的数的概率是（)

A.-B.-C.-D.-

3362

【考点解析】随意率性转动正六边形转盘一次，有6种等大概成果,当转盘中断转动时,指针指向大于4

的数的有5、6这两种成果，根据概率公式计算可得.

【解答】解：随意率性转动正六边形转盘一次，有6种等大概成果,当转盘中断转动时,指针指向大于4

的数的有5、6这两种成果,

所以指针指向大于4的数的概率是2=1,

63

故选：A.

【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，参加一个事务有〃种大概，并且这些事务的大概性一样，其

中事务A出现加种成果，那么事务A的概率P（A）=-.

n

8.（2021春•洪泽区期末）已知。为整数，且万，则a等于（）

A.1B.2C.3D.4

【考点解析】直接操纵J万和J万接近的整数是4,进而得出答案.

【解答】解：为整数，且屈<”后,

贝ija=4.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键.

9.（2021春•靖江市校级期末）若上--4=0有增根，则，”的值是（）

x-44-x

A.3B.2C.-3D.-2

【考点解析】先把分式方程化为整式方程得到a+1-x=O,再操纵分母为0得到方程的增根为4,

然后把x=4代入相+l—x=O中求出机即可.

【解答】解：去分母得m+l—x=O,

方程的增根为4,

把x=4代入6+1—%=0行m+l-4=0,解得m=3.

故选：A.

【点睛】本题考查了分式方程的增根：在分式方程变形时，有大概产生不适合原方程的根，即代入分式

方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的许可值之外的值的根,

叫做原方程的增根.

10.(2021•郴州)如图，A,3是反比例函数y，在第一象限内的图象上的两点，且A,B两点

X

的横坐标分别为2和4,则AOAB的面积是()

A.4B.3C.2D.1

【考点解析】先根据反比例函数图象上点的坐标特点及A.8两点的横坐标，求出A(2,2),B(4,l).再

过A,B两点分别作轴于C,轴于根据反比例函数系数4的几何意义得出

SiAOC==5x4=2.根据S四边形A00B=S^OB+S^OD=^AAOC+S梯形ABDC,倚出^MOB=S梯形ABDC,操纵

梯形面积公式求出S梯肠1aoe=g(3Z)+AC>CZ)=g(l+2)x2=3,从而得出心3=3・

【解答】解：•「A.8是反比例函数y=±在第一象限内的图象上的两点，且A,8两点的横坐标

X

分别为2和4,

.•.当x=2时,y=2,即A(2,2),

当x=4时，y=l.即8(4,1).

如图，过A.8两点分别作轴于C,3O_Lx轴于。，WJcVlMV=5^4AD0IZ01Z=-2x4=2.

**S四边形AOD8=+SgOD=Sgoc+S梯形480c，

…SMOB=S梯形ABDC，

••.S梯形A血=；(80+AC)・8=；(1+2)X2=3,

•q_a

故选：B.

【点暗】本题考查了反比例函数y=&中左的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向

X

坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即s=4A|.也考查了反比例函数图象上点的坐标

2

特点，梯形的面积.

二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.（2021•扬中市模拟）要使VT石有意义，则x的取值范畴是.

【考点解析】根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于0,据此可以求出x的范畴.

【解答】解：根据题意得：X-3..0.

解得：x..3；

故答案是：x..3.

【点睛】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子&（6.0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数

必须是非负数，否则二次根式无意义.

12.（2021春•赣榆区期末）当工=____时，分式上？的值为零.

X+1

【考点解析】根据分式的值为0,分子为0,分母不为0解答.

【解答】解：由题意得，1-3=0且X+1H0.

解得x=3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个前提：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个

前提缺一不可.

13.（2021春•连云港期末）在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色差别外，其

余均一样.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是—.

【考点解析】根据概率的求法，找准两点：①所有情况的总数；②吻合前提的情况数目；二者的比值

就是其产生的概率.

【解答】解：根据题意可得：一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，共12个，

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率±=I.

123

故答案为：--

3

【点睛】本题考查概率的求法：参加一个事务有〃种大概，并且这些事务的大概性一样，其中事务A出

现，"种成果，那么事务A的概率P（A）=-.

n

14.（2021春•诸暨市期末）在反比例函数、=曰的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小,

X

则m的取值范畴是.

【考点解析】根据反比例函数的性质得到〃L2>0.然后解不等式即可.

【解答】解：•.•在反比例函数y=一的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小,

X

/.zn—2>0,

/.m>2.

故答案为m>2.

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点：反比例函数y=为常数，ZxO）的图象是

X

双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值%,即孙=心也考查了反比例函数的性质.

15.（2021春•洪泽区期末）如图，菱形438的对角线AC、a）订交于点O,若AC=8,BD=6,

则该菱形的周长是—.

【考点解析】根据菱形对角线彼此垂直平分的性质，可以求得50=8,AO=OC,在RtAAOB也

根据勾股定理可以求得43的长，即可求菱形ABCD的周长.

【解答】解：四边形ABCZ）是菱形，

:.AB=BC=CD=AD,BO=OD=3,AO=OC=4,AC1BD,

:.AB^ylAO2+BO2=5,

故菱形的周长为4x5=20.

故答案为:20.

【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾

股定理计算他的长是解题的关键.

16.（2021春•赣榆区期末）若关于x的分式方程当在心=1的解为正数，那么字母a的取值范畴

X—1

是—.

【考点解析】分式方程去分母转化为整式方程，示意出整式方程的解，山解为正数，确定出。的范畴

即可.

【解答】解：去分母得：3x-a=x-l,

解得：x=—.

2

由分式方程的解为正数，得到巴士>0,—^1,

22

解得：°>1且。^3,

故答案为：a>1I\.a^3

【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，谙练掌握运算法则是解本题的关键.

17.（2021春•海陵区校级期末）如图，菱形ABCZ）的边3c绕点C逆时针旋转90。到CE,毗邻AC、

DE、BE,AC与DE订交于F,MZAFD=.

【考点解析】由“SAS”可证ADC尸三ABCF.可得NCDF=NCBF,由旋转的性质可得CD=CE,

ZCBE=45°,可得NCDF=NCED=ZCBF,可证点尸，点C,点、E.点3四点共圆，即可求解.

【解答】解：毗邻班\

・・•四边形ABCD是菱形，

:.CD=BC,ZDCA=ZBCA.£LCF=CF

：.\DCFw^BCF(SAS)

・•・/CDF=/CBF,

・・・BC绕点C逆时针旋转90°到CE

:.BC=CE、ZBCE=90°

・.CD=CE、ZCBE=45°

ZCDF=/CED=/CBF

・・.点/,点C,点E、点B四点共圆

NCFE=NCBE=45。

...Z4/T>=45°

故答案为：45°

【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，全等三角形的判断和性质，等腰三角形的性质，证

明NCDF=NCED=NCBF是本题的关键.

18.（2021春•泗阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形。WC的边。4=6,OC=2,一条动

直线/分别与8C、将于点£、F,且将矩形。48c分为面积相等的两部分，则点O到动直线/的

间隔的最大值为一.

【考点解析】根据一条动直线/将矩形。48c分为面积相等的两部分，可知G和，分别为08和OC的

中点，得GH=3,根据勾股定理计算OG的长，并且知点。到直线/的间隔最大，则/_LOG,可得

结论.

（解答］解：毗邻08,交直线/交于点G.

•.•直线/将矩形awe分为面积相等的两部分,

.•.G是08的中点,

过G作G”//8C,交OC于H,

・・・8C=O4=6,

:.GH=-BC=3,OH=-OC=\,

22

若要点O到直线/的间隔最大，则/LOG.

RtAOGH中，由勾股定理得：OGKOH。+GH?=五+心=厢,

故答案为：M.

【点睛】本题考查一次函数和矩形的综合运用，考查了矩形的性质，直角三角形的性质,勾股定理,

确定直线/与08垂直时，OG最大是本题的关键.

三.解答题（共9小题，共66分）

19.（5分）（2021春•赣榆区期末）计算：

（1）（G+冉加&）；

（2）（2巫-30x向

【考■点解析】（1）直接操纵平方差公式计算得出答案;

（2）起首化简二次根式进而操纵二次根式乘法运算法则计算得出答案.

【解答】解：（1）原式=3-2=1；

（2）原式=（4g-6）x"

=3氐指

=9收.

【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.

20.（5分）（2021春•徐州期末）（1）化简：（1+」-）+-^；

X—1X—1

（2）解方程：—=1--—.

x—22-x

【考点解析】（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.

（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论.

【解答】解：（1）原式=（七口+」一»二二1

x-1x-1X

x（x-l）（x+l）

=----------X----------------------------

x-1X

=x+l.

（2）方程两边同乘（x-2）,得

2x=x—2+1,

解得x=-l.

经检验，当x=-l时，x-2=-3*0,

所以x=-l原方程的解.

【点睛】本题主要考查了分式运算以及解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有大概

使原方程中的分母为0,所以应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，参加最简公分母的值不

为0,则整式方程的解是原分式方程的解.

2-6分）（2⑼春•吴江区期末）先化简，再求值：笠尹»山2

—2(x—1),其中x=——-j=.

x+2

【考点解析】原式第一项约分，第二项去括号，合并得到最简成果，将X的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式:濡言.喏一"+2-"2=27,

当x=—^—r=—2—四时:原式=2—2+5/2=V2.

2+V2

【点睛】此题考查了分式的化简求值，谙练掌握运算法则是解本题的关键.

22.（6分）（2021•遵义）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为领会部分社

团课程在学生中最受迎接的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A:文学鉴赏，B.

科学探讨，C：文史天地，/）：趣味数学四门课程中选出你喜爱的课程（被调查者限选一项），并将

调查成果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中A部分的圆心角是度.

（2）请补全条形统计图.

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，预计最喜爱“科学探讨”的学生人数为几？

【考点解析】（1）根据：该项所占的百分比=曾察xl00\%,圆心角=该项的百分比x36O。.两图

总人数

给出了。的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出A的圆心角；

（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜爱“科学探讨”的人数，再补全条形图；

（3）根据：喜爱某项人数=总人数x该项所占的百分比，计算即得.

【解答】解：（1）由条形图、扇形图知：喜爱趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.

所以调查总人数：48+30%=160（人）

图中A部分的圆心角为：—X360°=54°

160

故答案为：160,54°

（2）喜爱“科学探讨”的人数：160-24-32-48

=56(人)

补全如图所示

(3)840X—=294(名)

160

答：该校七年级840名学生中，预计最喜爱“科学探讨”的学生人数为294名.

【点睛】本题考查了条形图和扇形图及用样本预计总体等常识，难度不大，综合性较强.注重三个公式：①

该项所占的百分比=粤学xl00\%.②圆心角=该项的百分比x360。，③喜爱某项人数=总人

总人数

数x该项所占的百分比.

23.(6分)(2021春•海陵区校级期末)如图，已知AA8C的三个极点坐标为A(3,4),5(2,0),

C(8,0).

(1)请画出AABC关于坐标原点。的中间对称图形斤C,并写出点A的对应点4的坐标

(-3,-4)_;

(2)请直接写出：以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点。的坐标

【考点解析】（1）依据中间对称的性质，即可得到AABC关于坐标原点。的中间对称图形

进而得出点A的对应点/V的坐标；

（2）依据平行四边形的判断，画出平行四边形ABCD.即可得到平行四边形的第四个极点。的坐

标.

【解答】解：（1）如图所示，△A6C即为所求，

A

X

故答案为:（—3,—4）；

（2）如图所示，以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点。的坐标为（9,4）或（-3,4）或

（7T）.

故答案为：（9,4）或（-3,4）或（7,-4）.

【点睛】本题主要考查了操纵旋转变换作图，旋转作图有自己特殊的特点，决意图形位置的身分较多,

旋转角度、旋转方向、旋转中间，随意率性差别，位置就差别，但得到的图形全等.

24.（8分）（2021春•泗阳县期末）如图，在平行四边形A38中，AEVBD,CF1BD,垂足分别

为E、F

（1）求证：AE=CF-,

（2）求证：四边形AEB是平行四边形.

【考点解析】（1）证出=AD=CB.由A4s证AADEwACS尸即可得到结论;

（2）根据平行四边形的判断定理即可得到结论.

【解答】（1）证明：•.•四边形是平行四边形，

:.AD=CB.AD//BC,

:.ZADE=/CBF,

•,AE±BD,CF±BD.

.•.ZAED=NCFB=90。、

ZADE=/CBF

在AWE和ACS尸中，］ZAED=ZCFB,

AD=CB

:.^ADE=ACBF(AAS).

AE=CFx

(2)证明：・・・AE_L3D,CF工BD、

:.AE//CF,

・・・AE=B,

.•・四边形AEC户是平行四边形.

【点睛】此题考查了平行四边形的性质和判断、全等三角形的判断.谙练掌握平行四边形的性质是解

决问题的关键.

25.(8分)(2021春♦洪泽区期末)列方程解应用题

某地至北京的高铁里程约为600初?，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁8前往北京.已

知A车的平均速度比3车的平均速度慢50k%/6A车的行驶时间比8车的行驶时间多20%,B车

的行驶的时间为几小时？

【考点解析】设5车的行驶的时间为x小时，则A车的行驶时间为1.2x小时，根据速度=路程;时间

联合A车的平均速度比8车的平均速度慢505//从即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可

得出结论.

【解答】解：设8车的行驶的时间为x小时，则A车的行驶时间为1.2x小时，

依题意，得：晒一里独=50.

x1.2x

解得：x=2,

经检验，x=2是所列分式方程的解，且吻合题意.

答：8车的行驶的时间为2小时.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

26.（10分）（2021春•淮安期末）如图，已知反比例函数M=4的图象与一次函数：％=5+6的图象

X

订交于点A（l,4）、

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）察看图象，直按写出使得成立的自变量x的取值范畴；

（3）参加点C是x轴上的点，且AABC的面积面积为6,求点C的坐标.

【考点解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，可得答案;

（3）根据面积的和差，可得答案.

【解答】解：（1）•.•函数乂=&的图象过点A（l,4）,即4=£

X1

.•次=4.即x=&,

X

4

又•.•点B（m,-2）在y=—上，

X

加=-2,

「•8（-2,-2）,

又•.•一次函数%=奴+匕过A、B两点，

即口+-2

4+/?=4

a=2

解之得

b=2

%=2x+2.

反比例函数的解析式为y,=-,

X

一次函数的解析式为%=2X+2；

(2)要使即函数％的图象总在函数y?的图象下方,

.—2<x<0或x>l；

(3)如图，直线AB与x轴交点E的坐标(-1,0),

S6ABe=+S*FU=—EC*4+—EC*2=6.

.-.EC=2

.•.c的坐标(1,0)或(-3,0).

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，