湖北省武汉市江夏区、黄陂区、蔡甸区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题VIP

2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.的倒数是（）A.3 B. C. D.2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）.A.点A与点D B.点B与点CC.点B与点D D.点A与点C3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列单项式与是同类项的是（）.A.ab B. C. D.5.一箱某种零件上标注的直径尺寸是，下列零件的直径符合标准的是（）A.9.7mm B.9.9mm C.10.3mm D.10.5mm6.为了解群众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少b人，若使用超市塑料袋的为m人，则使用自带环保离的人数为（）.A. B. C. D.7.化简式子结果正确的是（）.A. B. C. D.8.数轴上A，B（A在B的左侧）两点表示的有理数分别为a，b，若，，下列关于原点说法正确的是（）.A.原点O在点A的左侧 B.原点O在A，B之间，且C.原点O在点B的右侧 D.原点O在A，B之间，且9.国庆节期间，甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销：甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m元后再打八折；乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m元.站在消费者的角度，下列说法正确的是（）.A.在两家商场购买都一样 B.甲商场比乙商场优惠20%m元C.乙商场比甲商场优惠20%m元 D.无法确定哪家购买更优惠10.二进制就是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，例如十进制数5可以写成二进制数101，因为（规定当时，）；13可以写成二进制数1101，因为.按此方式，十进制数27化为二进制数为（）.A.11011 B.10101 C.11001 D.11010第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11.武汉冬季某一天的最高气温为零上5℃，记作℃，那么这天的最低气温零下2℃可以记作__________℃.12.我国的陆地面积约为，用科学计数法表示9600000为__________.13.单项式的系数为__________；次数为__________.14.运动会期间，学校为同学们准备了一批苹果，把这些苹果平均分装在若干个袋子里，每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示，若用n表示总袋数，m表示每袋装的苹果数，用式子表示n与m的关系为每袋装的苹果个数（m）1015202530…总袋数（n）6040302420…15.已知有理数a，b，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则.其中一定正确的结论有__________（填写序号即可）.16.已知x，y，z均为整数，若，则的值为__________.三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题8分）已知有理数3，，，2，.（1）请在数轴上表示这五个数：（2）将上述有理数用“<”连接起来.18.（本题8分）计算.（1）； （2）.19.（本题8分）先化简，再求值：，其中，.20.（本题8分）课外阅读可以丰富知识、开阔视野，开学初，某校七年级6个班计划采取学生自愿捐赠图书的方式布置班级读书角，每班以60本为标准，超过60的部分记为“+”，不足60的部分记为“－”，下表是实际捐赠图书情况：班级1班2班3班4班5班6班数量354（1）捐赠图书最多的班比捐赠最少的班多多少本？（2）该校七年级6个班学生共捐赠图书多少本？21.（本题8分）对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法：若，则；若，则；若，则：我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.（1）分别求出图1中长方形A的周长和图2中长方形B的周长；（2）若，请用“作差法”比较，的大小.（3）若，，直接写出图1与图2中长方形的周长之和__________.22.（本题10分）窗户的形状如图1所示（图中长度单位：m），其上部是半圆形，下部是长为am，宽为bm的四个小长方形.（1）窗户的面积为__________，窗户的外框（如图2）总长为__________m（结果保留）；（2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）.若玻璃每平方米30元，窗户外框每米50元.①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？②设窗户的外框与玻璃的费用差为w元，当b的长度发生变化时，w的值保持不变，直接写出a的值为__________.23.（本题10分）如图，数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足，.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动.（1）直接写出a，b，c的值；（2）当点P运动多少秒时，P到A，B，C三点的距离之和为34个单位长度？（3）点P运动2秒后，另一动点2从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，当点P与点2的距离为5个单位长度时，请直接写出P点表示的数为__________.24.（本题12分）观察下列三行数，回答下面的问题：1，，5，，9，，…； ①3，，7，，11，，…； ②，9，，21，，33，…； ③取每一行的第个数，分别记为a，b，c.例如当时，，，.（1）当时，请直接写出a，b，c的值分别为__________.（2）取每行数中的第n个数，是否存在a，b，c三个数的和等于19？如果存在，请你求出a的值，如果不存在，请说明理由；（3）在第②行中，是否存在连续的三个数的和是，若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由：（4）若，则a，b，c中最大数和最小数的差是__________.（请用含的式子表示）.参考答案题号12345678910答案CBBDBACDCA二、填空题：11. 12. 13.，3 14.15.①②③ 16.，说明：第13题第一空1分，第二空2分：第15题填对一个1分，出现错误选项0分：第16题正确一个结论得1分.第16题提示：①，即，，则或2.此时，或：②，，则，.故原式的值为：，.三、解答题：17.解：（1）（2）18.解：（1）原式（2）原式.19.解：原式当，时原式.20.（1）依题意，得（本），答：即最多的班比最少的班多11本：（2）依题意，得（本），答：该校七年级6个班学生共捐赠图书363本.说明：其他方法参照给分21.（1）依题意，得，.（2）依题意有：，因为，所以，即；（3）60.提示：，因为，，原式.22.（1），；（2）①依题意，得，（元），答：制作这样一个窗户共需费用1120元.②.提示：，因为的长度发生变化时，的值保持不变，即，所以.23.（1），，20.（2）依题意，点A，B之间的距离为6，B，C之间的距离为24，A，C之间的距离为30，P到A，B，C三点的距离之和为34个单位长度，即，又，所以，即点到的距离为4个单位长度，因为点表示的数为，故满足条件的表示的数为或0，即点运动的距离为2或10，则点运动的时间为秒或秒；另解：设点运动的时间为秒，表示的数为，到点的距离为3t，①当点在A，B之间时，到点的距离为，到点的距离为，到A，B，C三点的距离之和为，解得，此时表示的数为；②当点在B，C之间时，到点的距离为，到点C的距离为，到A，B，C三点的距离之和为，解得，此时表示的数为0；③当点在点右侧时，到点的距离为，到点的距离为，到A，B，C三点的距离之和为，解得，此时表示的数为（不符合题意，舍去）；（3）或.（每个答案1分）提示：设点运动的时间为秒，依题意，点表示的数为，点表示的数为，到点的距离为，所以或，解得或；所以点表示的数为或.24.（1）13，15，；（2）依题意设这三个数分别为，，，a，b，c三个数的和为，解得，当不符合题意，舍去，故不存在a