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文档简介
2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学,在答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分组成,三大题,24小题,全卷共6页,考试时间120分钟,满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上,写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩!第I卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效.1.的倒数是()A.3 B. C. D.2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是().A.点A与点D B.点B与点CC.点B与点D D.点A与点C3.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.下列单项式与是同类项的是().A.ab B. C. D.5.一箱某种零件上标注的直径尺寸是,下列零件的直径符合标准的是()A.9.7mm B.9.9mm C.10.3mm D.10.5mm6.为了解群众的低碳环保意识,小明在某超市出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少b人,若使用超市塑料袋的为m人,则使用自带环保离的人数为().A. B. C. D.7.化简式子结果正确的是().A. B. C. D.8.数轴上A,B(A在B的左侧)两点表示的有理数分别为a,b,若,,下列关于原点说法正确的是().A.原点O在点A的左侧 B.原点O在A,B之间,且C.原点O在点B的右侧 D.原点O在A,B之间,且9.国庆节期间,甲、乙两家商场对同一款标价相同的电子产品进行让利促销:甲商场规定购买一件该产品按原价优惠m元后再打八折;乙商场规定购买一件该产品按原价打八折后再优惠m元.站在消费者的角度,下列说法正确的是().A.在两家商场购买都一样 B.甲商场比乙商场优惠20%m元C.乙商场比甲商场优惠20%m元 D.无法确定哪家购买更优惠10.二进制就是逢二进一,其各数位上的数字为0或1,例如十进制数5可以写成二进制数101,因为(规定当时,);13可以写成二进制数1101,因为.按此方式,十进制数27化为二进制数为().A.11011 B.10101 C.11001 D.11010第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分,共18分下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11.武汉冬季某一天的最高气温为零上5℃,记作℃,那么这天的最低气温零下2℃可以记作__________℃.12.我国的陆地面积约为,用科学计数法表示9600000为__________.13.单项式的系数为__________;次数为__________.14.运动会期间,学校为同学们准备了一批苹果,把这些苹果平均分装在若干个袋子里,每袋装的苹果个数和总袋数如下表所示,若用n表示总袋数,m表示每袋装的苹果数,用式子表示n与m的关系为每袋装的苹果个数(m)1015202530…总袋数(n)6040302420…15.已知有理数a,b,下列说法:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则.其中一定正确的结论有__________(填写序号即可).16.已知x,y,z均为整数,若,则的值为__________.三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本题8分)已知有理数3,,,2,.(1)请在数轴上表示这五个数:(2)将上述有理数用“<”连接起来.18.(本题8分)计算.(1); (2).19.(本题8分)先化简,再求值:,其中,.20.(本题8分)课外阅读可以丰富知识、开阔视野,开学初,某校七年级6个班计划采取学生自愿捐赠图书的方式布置班级读书角,每班以60本为标准,超过60的部分记为“+”,不足60的部分记为“-”,下表是实际捐赠图书情况:班级1班2班3班4班5班6班数量354(1)捐赠图书最多的班比捐赠最少的班多多少本?(2)该校七年级6个班学生共捐赠图书多少本?21.(本题8分)对于两个有理数a,b的大小比较,有下面的方法:若,则;若,则;若,则:我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.(1)分别求出图1中长方形A的周长和图2中长方形B的周长;(2)若,请用“作差法”比较,的大小.(3)若,,直接写出图1与图2中长方形的周长之和__________.22.(本题10分)窗户的形状如图1所示(图中长度单位:m),其上部是半圆形,下部是长为am,宽为bm的四个小长方形.(1)窗户的面积为__________,窗户的外框(如图2)总长为__________m(结果保留);(2)现要在窗户上安装玻璃(窗户的内框虚线部分忽略不计).若玻璃每平方米30元,窗户外框每米50元.①若,,制作这样一个窗户共需费用多少元(取整数)?②设窗户的外框与玻璃的费用差为w元,当b的长度发生变化时,w的值保持不变,直接写出a的值为__________.23.(本题10分)如图,数轴上A,B,C三点对应的数a,b,c满足,.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动.(1)直接写出a,b,c的值;(2)当点P运动多少秒时,P到A,B,C三点的距离之和为34个单位长度?(3)点P运动2秒后,另一动点2从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向右运动,当点P与点2的距离为5个单位长度时,请直接写出P点表示的数为__________.24.(本题12分)观察下列三行数,回答下面的问题:1,,5,,9,,…; ①3,,7,,11,,…; ②,9,,21,,33,…; ③取每一行的第个数,分别记为a,b,c.例如当时,,,.(1)当时,请直接写出a,b,c的值分别为__________.(2)取每行数中的第n个数,是否存在a,b,c三个数的和等于19?如果存在,请你求出a的值,如果不存在,请说明理由;(3)在第②行中,是否存在连续的三个数的和是,若存在,求出这三个数;若不存在,请说明理由:(4)若,则a,b,c中最大数和最小数的差是__________.(请用含的式子表示).参考答案题号12345678910答案CBBDBACDCA二、填空题:11. 12. 13.,3 14.15.①②③ 16.,说明:第13题第一空1分,第二空2分:第15题填对一个1分,出现错误选项0分:第16题正确一个结论得1分.第16题提示:①,即,,则或2.此时,或:②,,则,.故原式的值为:,.三、解答题:17.解:(1)(2)18.解:(1)原式(2)原式.19.解:原式当,时原式.20.(1)依题意,得(本),答:即最多的班比最少的班多11本:(2)依题意,得(本),答:该校七年级6个班学生共捐赠图书363本.说明:其他方法参照给分21.(1)依题意,得,.(2)依题意有:,因为,所以,即;(3)60.提示:,因为,,原式.22.(1),;(2)①依题意,得,(元),答:制作这样一个窗户共需费用1120元.②.提示:,因为的长度发生变化时,的值保持不变,即,所以.23.(1),,20.(2)依题意,点A,B之间的距离为6,B,C之间的距离为24,A,C之间的距离为30,P到A,B,C三点的距离之和为34个单位长度,即,又,所以,即点到的距离为4个单位长度,因为点表示的数为,故满足条件的表示的数为或0,即点运动的距离为2或10,则点运动的时间为秒或秒;另解:设点运动的时间为秒,表示的数为,到点的距离为3t,①当点在A,B之间时,到点的距离为,到点的距离为,到A,B,C三点的距离之和为,解得,此时表示的数为;②当点在B,C之间时,到点的距离为,到点C的距离为,到A,B,C三点的距离之和为,解得,此时表示的数为0;③当点在点右侧时,到点的距离为,到点的距离为,到A,B,C三点的距离之和为,解得,此时表示的数为(不符合题意,舍去);(3)或.(每个答案1分)提示:设点运动的时间为秒,依题意,点表示的数为,点表示的数为,到点的距离为,所以或,解得或;所以点表示的数为或.24.(1)13,15,;(2)依题意设这三个数分别为,,,a,b,c三个数的和为,解得,当不符合题意,舍去,故不存在a
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