2024-2025学年高中数学第二章函数2函数2.2.1函数的概念导学案北师大版必修第一册

其次章函数第2.1节函数的概念导学案（1）理解函数的概念（2）驾驭函数定义域的求法1.给定实数集R中的两个______A和B,假如存在一个对应关系f使对于A中的_______，在集合B中都有________________，那么就把对应关系f叫作定义在A上的一个函数，记作y=f(x)其中集合A叫作函数的________,x叫作自变量，与x值对应的y值叫作_______，集合叫作函数的_______.2.函数的三要素：_______________3.推断两个函数是同一个函数的方法：________________1．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（）A．M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y，其中 B．M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2x C．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2 D．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中2．下列四组中的f（x），g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x﹣1，g（x）＝C．f（x）＝，g（x）＝ D．f（x）＝|x|，g（x）＝3．已知函数f（2x﹣1）的定义域为（0，1），则函数f（1﹣3x）的定义域是（）A． B． C．（﹣1，1） D．1．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）A．B． C．D．2．对于函数y＝f（x），以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的x，y的值也不同；③f（a）表示当x＝a时函数f（x）的值，是一个常量；④f（x）肯定可以用一个详细的式子表示出来．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知函数f（2x﹣1）的定义域为（0，1），则函数f（1﹣3x）的定义域是（）A． B． C．（﹣1，1） D．4．已知函数y＝f（x2﹣1）的定义域为[0，3]，则函数y＝f（x）的定义域为（）A．[﹣2，﹣1]∪[1，2] B．[1.2] C．[0.3] D．[﹣1.8]5．函数f（x）＝+的定义域为（）A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，1] D．（0，1]6．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（）A．f（x）＝2﹣x，g（x）＝2﹣|x| B． C． D．7．下列式子中y是x的函数的是（）A．x2+y2＝2 B．+＝1． C．y＝+ D．y＝±8．设，，则f[g（4）]＝．9．下列对应为函数的是．（填相应序号）①R；②x→y，其中R，y∈R；③R；④x→y，其中|y|＝x，x∈N，y∈R．10．若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1，2]与函数y＝x2，x∈[﹣2，﹣1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是．（填序号）①y＝；②y＝|x|；③y＝；④y＝x2+1．【答案】：实践探讨：1.C2.D3.D课后巩固：1.D