六年级数学上册 （普通校）2020-2021学年 期中考试试卷（二）（教师版含解析）（北师大版）

【精品】(普通校)2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷(二)一．选择题(共10小题)1．下列分数中，不能化成有限小数的是()A． B． C． D．2．要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米．A．5 B．2.5 C．10 D．153．如果一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长就扩大到原来的()A．32倍 B．16倍 C．8倍 D．4倍4．把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，()A．大小不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．无法确定5．60的相当于80的()A． B． C．6．根据算式10×(1﹣)﹣编题，下面正确的是()A．仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走t，求还剩多少吨 B．仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨 C．仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走剩下的，求还剩多少吨 D．仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走剩下的，求还剩多少吨7．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000 B．900 C．800 D．8508．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的()A．半径 B．直径 C．周长 D．面积9．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到()面．A．4 B．2 C．3 D．110．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了()cm2．A．3.14 B．15.7 C．62.8二．填空题(共8小题)11．在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．12．一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是米．13．搭出同时符合下面要求的物体，最少需要个小正方体．14．(1)半圆的直径是，半径是．(2)大圆的直径是，小圆的半径是．15．在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占克．16．黄河长5500km，比长江的少100km．长江的长有千米．17．甲数的与乙数的相等．如果甲数是60，则乙数是．18．＝%＝小数＝%＝小数三．判断题(共5小题)19．一根铁丝长1米，用去后，还剩下50%米．(判断对错)20．+÷2＝．(判断对错)21．抽样检验一种商品，150件全部合格，这种商品的合格率是150%．(判断对错)22．站在一个位置上观察物体，可能只看到2个面．(判断对错)23．用三根一样长的铁丝分别围成一个最大的长方形、最大的正方形和最大的圆，则正方形的面积最大．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．计算题．(下面各题怎样算简便就怎样算)①0.125×+÷8②87×③×[÷(﹣)]④求未知数x．x﹣x＝÷25．求下面各圆中涂色部分的周长和面积．五．操作题(共2小题)26．认真观察，再连线．27．在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%．六．应用题(共5小题)28．学校举行跳绳比赛，张红每分钟跳168下，陈明每分钟跳的是张红的，又是李刚的．李刚每分钟跳多少下？29．有一根绳子用去了48米，用去的比剩下的多16米，这根绳子长多少米？30．六年级中队栽了40棵杨树苗和60棵柳树苗．结果柳树苗全部成活，杨树苗有2棵死亡，请你算一算，这批树苗的成活率是多少？31．求下面图中阴影部分的周长．(单位：dm)32．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？(图中单位：厘米)

参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、＝，的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；C、＝，的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；D、＝，分母中只含有质因数2，能化成有限小数．故选：C．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．2．【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2求得．【解答】解：5÷2＝2.5(厘米)答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米．故选：B．【点评】本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径．3．【分析】根据圆的周长＝πd，可以分别计算出原来的圆和直径扩大后的圆的周长，然后周长相除即可解答本题．【解答】解：设原来圆的直径为d，则周长是πd扩大后的圆的直径是4d，周长是4πd4πd÷πd＝4即它的周长就扩大到原来的4倍，故选：D．【点评】此题主要考查圆的周长，明确圆的周长＝πd是解答本题的关键．4．【分析】把7.9%的百分号去掉，即变成7.9；7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；从而进行判断即可．【解答】解：7.9%＝0.079，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；故选：B。【点评】解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍．5．【分析】首先利用求一个数的几分之几用乘法求得60的，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法求得答案即可．【解答】解：60×÷80＝24÷80＝答：60的相当于80的．故选：B．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．6．【分析】由算式“10×(1﹣)﹣”可知，10表示总量，括号里面的是分率，后面的是一个具体数量．所以此解决的问题是：仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨？据此解答．【解答】解：由分析得：根据算式10×(1﹣)﹣编题，仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨？故选：B．【点评】解答此题关键是弄清算式中的数据表示的意义，再据算式确定所解决的问题．7．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．8．【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米，喷头相当于圆的圆心，而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离，此距离处处相等，所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米，5米就是指圆的半径．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．9．【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面．【解答】解：站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面．故选：C．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．10．【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S环形＝π(R2﹣r2)，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×(32﹣22)＝3.14×(9﹣4)＝3.14×5＝15.7(平方厘米)答：圆的面积增加了15.7平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题(共8小题)11．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×(6÷2)2＝3.14×9＝28.26(平方厘米)答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】由题意可知：(30﹣4.88)米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．【解答】解：(30﹣4.88)÷2＝25.12÷2＝12.56(米)答：这棵古树树干的周长是12.56米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．13．【分析】根据从正面、左面、上面看到的图形，搭这个立体图形最少需要7个相同的小正方体，这7个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层6个，前排4个，后排2个，右齐；上层1个，在前排右数第二个上面．【解答】解：根据从正面、左面、上面看到的图形，搭出的这个物体如下：最少需要7个小正方体．故答案为：7．【点评】由若干个相同的小正方形搭成的物体，画出它的三视图比较简单，根据三视图搭这物体较难．14．【分析】(1)因为大圆的半径是5厘米，根据同圆中：d＝2r，由此即可算出大圆的直径；(2)因为大圆的直径等于长方形的宽，所以大圆的直径是6厘米，用10减去大圆的直径即可求出小圆的直径，进而求出小圆的半径．【解答】解：(1)5×2＝10(厘米)半圆的直径是10厘米，半径是5厘米．(2)10﹣6＝4(厘米)，4÷2＝2(厘米)大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米．故答案为：10厘米，5厘米；6厘米，2厘米．【点评】明确同圆中半径和直径的关系，是解答此题的关键．15．【分析】先计算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是×100%，题干中应先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同样甜的糖水，含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根据糖的重量＝糖水的重量×含糖率，解答即可．【解答】解：20÷(80+20)×100%＝20÷100×100%＝20%125×20%＝25(克)答：在125克糖水中糖占25克．故答案为：25．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百．16．【分析】根据题意，把长江的长度看作单位“1”，有关系式：黄河的长度＝长江的长度×﹣100米，把数代入计算即可．【解答】解：(5500+100)＝5600×＝6300(千米)答：长江的长有6300千米．故答案为：6300．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．17．【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法计算．【解答】解：60×÷＝20÷＝80答：乙数是80．故答案为：80．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算．18．【分析】把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；如果是带分数时，可以整数部分不动，直接把分数部分化成小数，再把两个部分合起来；也可以先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．【解答】解：＝0.625＝62.5%＝0.12＝12%＝62.5%＝0.625＝12%＝0.12故答案为：62.5、0.625；12、0.12．【点评】此题考查分数化小数，小数化百分数方法的灵活运用．三．判断题(共5小题)19．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“一根铁丝长1米，用去后，还剩50%米”的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“一根铁丝长1米，用去，还剩下50%米“的说法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．20．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，求出+÷2的结果，再比较解答．【解答】解：+÷2＝+＝＞所以，+÷2＞．故答案为：×．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．21．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的商品数量占商品总数的百分之几，计算方法为：合格商品数÷商品总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．【解答】解：150÷150×100%＝1×100%＝100%答：合格率是100%．故原题说法错误．故答案为：×．【点评】这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管商品有多少个，只要全部合格，都是100%．22．【分析】根据题意，站在一个位置上观察物体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可能看到3个面，进而完成判断．【解答】解：根据题意，站在一个位置上观察物体，看到1个面、2个面或3个面故判断正确．故答案为：√．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．23．【分析】我们假设三根一样长的铁丝都是16厘米，分别求出长方形，正方形，圆的面积，再作出判断．则长方形的长是5厘米，宽3厘米，正方形的边长4厘米，求出圆的半径进一步求出面积．【解答】解：正方形的面积：16÷4＝4(厘米)4×4＝16(平方厘米)；长方形的面积：16÷2＝8(厘米)8＝5+35×3＝15(平方厘米)；圆的面积：16÷3.14÷2＝2.5477≈2.5(厘米)3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625(平方厘米)；圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，圆的面积最大；故题干中的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了正方形，长方形，圆的面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力．四．计算题(共2小题)24．【分析】①、②根据乘法分配律进行简算；③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；④先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解．【解答】解：①0.125×+÷8＝×+×＝×(+)＝×2＝②87×＝(86+1)×＝86×+1×＝3+＝3③×[÷(﹣)]＝×[÷]＝×＝1④x﹣x＝÷x＝÷x÷＝÷÷x＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；考查了解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．25．【分析】(1)该图形阴影部分为以6厘米为直径的半圆，其周长为以6厘米为直径的圆的周长的一半加上直径；面积为以6厘米为直径的圆的面积的一半．利用公式把数代入计算即可．(2)该图形阴影部分为以18厘米为直径的圆的，其周长为以18厘米为直径的圆的周长的加上两个半径(或一个直径)长度；其面积为以18厘米为直径的圆的面积的．【解答】解：(1)3.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42(厘米)3.14×(6÷2)2÷2＝3.14×9÷2＝14.13(平方厘米)答：阴影部分周长为15.42厘米，面积是14.13平方厘米．(2)3.14×18×+18＝14.13+18＝32.13(厘米)3.14×(18÷2)2×＝254.34×＝63.585(平方厘米)答：该阴影的周长为32.13厘米，面积是63.585平方厘米．【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用圆的周长和面积公式做题．五．操作题(共2小题)26．【分析】根据从不同方位看到物体的形状，小鸟从上面看：并排3个小正方形；小女孩从正面看：分2层，下层3个小正方形，上层1个居中；小男孩从侧面看到2个小正方形排成1列．据此连线．【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．27．【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可．【解答】解：16×37.5%＝6涂色如下：【点评】根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键．六．应用题(共5小题)28．【分析】首先把张红每分钟跳的下数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出陈明跳的下数，再把李刚每分钟跳的下数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：168×＝147×＝189(下)答：李刚每分钟跳189