六年级数学上册 【同步讲练】7.百分数的应用 第二课时 百分数的应用（二）教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

七百分数的应用2百分数的应用（二）目标导航1.进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。2.能解决求“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。重点：掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。难点：能找到所求量对应百分率。新知精讲★学点1求“比一个数增加百分之几的数是多少”通常有两种方法：（1）先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；（2）先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。★学点2求“比一个数减少百分之几的数是多少”通常有两种方法：（1）先求出减少后的数量占原来的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数；（2）先求出减少部分的具体数量，然后单位“1”所对应的具体数量减去减少的具体数量。★例题“六一”儿童节期间，书店搞促销活动。儿童书店所有图书一律按原价的70％销售；新华书店所有图书一律“买四送一”。张老师要买20本《趣味数学》，到哪家书店比较便宜？★分析两家书店的优惠方案不同，为了便于比较，可将“买四送一”换算成按原价的百分之几十销售。到新华书店买（4+1）本只要4本的钱，20正好是（4+1）的倍数，4÷（4+1）=80％出售。80％＞70％，因此到儿童书店买比较便宜。★解答4÷（4+1）=80％80％＞70％到儿童书店买比较便宜。答：到儿童书店买比较便宜。误区点拨误区选择：一件商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比，（）。A.提高了B.降低了C.不变错误解答C正确解答B分析：此题错在根据两次价格变化的百分率相同就直接判定现价与原价相同了。假设这件商品的原价是100元，涨价20%是以100元为单位“1”的，涨价后的价格为100×（1+20%）=120（元）；再降价20%是以120元为单位“1”的，降价后的价格为120×（1-20%）=96（元）。与原价相比，价格发生了变化，现价96元比原价100元少。温馨提示：一个量，无论先增加再减少还是先减少再增加相同的百分率，最后的结果逗比原来小。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（）%，24kg比30kg少（）%，30kg比24kg多（）%。（2）一件衣服降价15%，现价是原价的（）%。（3）一根绳子长15m，剪去了60%，还剩下（）m。（4）小亮去年的体重是42kg，今年的比去年增长了5%，也就是今年的体重是去年的（）%，小亮今年的体重是（）kg。（5）某商场十一月份的销售额是85万元，十二月份比十一月份增长了12%，十二月份的销售额是（）万元。（6）一块旱地原来的小麦产量是800kg，第一年改良了品种，增产20%，第二年又受到灾害，减产20%。这块的第二年的产量是（）kg。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一本书有80页，芳芳第一天看了全书的15%，第二天看了余下的25%，还剩（）。A.60页B.48页C.51页D.32页（2）4km的20%和1km的80%相比（）。A.一样长B.前者长C.后者长D.无法比较（3）六年级有学生120人，已经有70人的体质健康测试合格，要使合格率不低于85%，至少还应有（）人合格。A.15B.32C.102D.183.看图列式计算。能力拓展我最棒4.从下面的信息中选择两个信息，然后提出一个问题并解答。5．新华书店原有400本儿童故事书，第一天卖出20%，第二天卖出的比第一天多50%，书店还剩多少本儿童故事书？6．甲、乙两地相距108km，一辆货车从甲地开往乙地用了2.4h，当货车从乙地返回时，因为是空车，速度提高了20%，从乙地返回甲地需要多长时间？素养提升我最强装满200克浓度为50%的盐水杯中先倒出40克盐水，再倒入清水将杯装满。搅拌后又倒出40克盐水，再倒入清水将被装满。这样反复三次，杯中盐水的浓度是多少？参考答案七百分数的应用2百分数的应用（二）基础知识我最行7.从1.想一想，填一填。（1）24kg是30kg的（80）%，24kg比30kg少（20）%，30kg比24kg多（25）%。（2）一件衣服降价15%，现价是原价的（85）%。（3）一根绳子长15m，剪去了60%，还剩下（6）m。（4）小亮去年的体重是42kg，今年的比去年增长了5%，也就是今年的体重是去年的（105）%，小亮今年的体重是（44.1）kg。（5）某商场十一月份的销售额是85万元，十二月份比十一月份增长了12%，十二月份的销售额是（95.2）万元。（6）一块旱地原来的小麦产量是800kg，第一年改良了品种，增产20%，第二年又受到灾害，减产20%。这块的第二年的产量是（768）kg。2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一本书有80页，芳芳第一天看了全书的15%，第二天看了余下的25%，还剩（C）。A.60页B.48页C.51页D.32页（2）4km的20%和1km的80%相比（A）。A.一样长B.前者长C.后者长D.无法比较（3）六年级有学生120人，已经有70人的体质健康测试合格，要使合格率不低于85%，至少还应有（B）人合格。A.15B.32C.102D.183.看图列式计算。220×（1+25%）=275（棵）120×（1-20%）=96（棵）答：实际植树275棵。答：柳树有96棵。能力拓展我最棒4.从下面的信息中选择两个信息，然后提出一个问题并解答。示例：一堆稻谷，晒干千的质量是1500kg，晒干后质量减少了8%，稻谷晒干后的质量是多少千克？1500×（1-8%）=1380（千克）答：稻谷晒干后的质量是1380千克。5．新华书店原有400本儿童故事书，第一天卖出20%，第二天卖出的比第一天多50%，书店还剩多少本儿童故事书？400-400×20%-400×20%×（1+50%）=200（本）答：书店还剩200本儿童故事书。6．甲、乙两地相距108km，一辆货车从甲地开往乙地用了2.4h，当货车从乙地返回时，因为是空车，速度提高了20%，从乙地返回甲地需要多长时间？108÷2.4×（1+20%）=54（km/h）108÷54=2（h）答：从乙地返回甲地需要2小时。素养提升我最强7.从装满200克浓度为50%的盐水杯中先倒出40克盐水，再倒入清水将杯装满。搅拌后又倒出40克盐水，再倒入清水将被装满。这样反