134统计图表（夯实基础能力提升）-2022-2023学年高二数学教学课件（2020）（原卷版）

13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·高二单元测试）有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差2．（2022·上海·高二专题练习）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.A．90 B．75 C．60 D．453．（2023·上海·高二专题练习）为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中午14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空题4．（2022·上海市育才中学高三期中）某团支部随机抽取甲、乙两位同学连续9期“青年大学习”的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图，关于这9期的成绩，则乙的成绩最低为______．5．（2022·上海·高二单元测试）已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为__________万元.家庭年收入(以万元为单位)频率0.20.20.20.260.070.076．（2007·上海·高考真题（文））据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一．下左图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况．由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在下右图中图示为：_____________．7．（2022·上海市鲁迅中学高二期中）某社区安置了15个体温检测点，每个检测点每天检测的人数都是随机的，不受位置等因素影响，如图是由2021年1月1日检测人数绘制的茎叶图，则某个检测点在这一天检测人数达145及以上的概率是________．130246140005688123348．（2022·上海·高二单元测试）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值___________．甲乙72n9m32489．（2022·上海·高二单元测试）已知一组数据的中位数为4，则其总体方差为___________．三、解答题10．（2022·上海·高二单元测试）有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：分组频数711154049412017分组频数频率合计(1)列出样本的频率分布表；(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；(3)求样本数据不足0的频率．11．（2022·上海·高二单元测试）某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512

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531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均数．12．（2022·上海·高二单元测试）棉花是我国纺织工业重要的原料，新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.准确掌握棉花质量现状､动态，可以促进棉花产业健康和稳定地发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频率分布表如下：纤维长度频率0.040.080.100.100.160.400.12(1)在图中作出样本的频率分布直方图；(2)根据（1）中作出的频率分布直方图对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.13．（2022·上海·高三学业考试）全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2019年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：空气质量指数（）[0，50](50，100](100.150](150.200](200.250]空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.14．（2022·上海·高二专题练习）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：kg）如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454．品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．(1)完成所附的茎叶图；(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的市产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．15．（2023·上海·高二专题练习）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图).组号分组频数1[0，2)62[2，4)83[4，6)174[6，8)225[8，10)256[10，12)127[12，14)68[14，16)29[16，18)2合计100（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的，的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)【能力提升】一、解答题1．（2022·上海·高二专题练习）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100](1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？2．（2022·广西·高二阶段练习）2021级是广西新高考的第一届，根据新高考改革方案，2024年将采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”．(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生的选科组合中选到物理和化学的概率；(2)按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为，，，，五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：等级人数比例赋分区间将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，原始分为时，等数分为，计算结果四舍五入取整．该校某次化学考试的原始分最低分为51，最高分为99，呈连续整数分布，其频率分布直方图如图所示：①按照等级分赋分规则（例如由频率分布直方图可得此次化学考试的原始分成绩位于区间的占比为，位于区间的占比为，估计等级的原始分区间的最低分为，所以估计此次考试化学成绩等级的原始分区间为），请你估计此次考试化学成绩等级的原始分区间；②用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为80分，试计算其等级分．3．（2022·四川省叙永第一中学校高二期中（理））某学校为了了解高二年级学生数学运算能力，对高二年级的200名学生进行了一次测试.已知参加此次测试的学生的分数全部介于45分到95分之间，该校将所有分数分成5组：，，，，，，，整理得到如下频率分布直方图（同组数据以这组数据的中间值作为代表）.(1)求的值，并估计此次校内测试分数的平均值；(2)试估计这200名学生的分数的方差，并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了范围内？（参考公式：，其中为各组频数；参考数据：4．（2022·浙江·宁波市北仑中学高二期中）年月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数和第25百分位数（同组数据用区间的中点值代替）；(2)若在愿意生育二孩的且年龄在、、的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取人，试估计每个年龄段应各抽取多少人？5．（2022·西藏·拉萨市第四高级中学高三阶段练习）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.(1)求a，b的值；(2